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山东省新泰市汶城中学七年级数学 校本课程-我也来当设计师 人教新课标版活动背景：2008是奥运年，到处是一片欣欣向荣的景象，设计建设也是中国近几年来的主题。这种意识也应该在学生中培养，特别是我们学校也正在大力地优化环境，提高学生的生活环境。活动目标：1、初步理解两个基本作图方法：对称法和平移法。2、启发学习兴趣，培养用数学的意识。3、从设计货场位置一例中的多种问法，教育学生做任何事情，都要顾全大局，要时刻想到国家的利益，培养节约意识、协作精神。4、通过实例，培养学生的最优化意识。听一听活动准备：圆规、三角板、直尺、白纸等。活动过程：1、设计提示：2、引言在日常生活、工农业生产和科学中，经常会遇到一些实际问题，在一定的条件下，怎样使产量最高？怎样使成本最低？怎样使路线最短？怎样使用料最少？怎样使工效最高？怎样使运费最省？等等，用一句话来概括，就是如何把我们的工作放在最优的基点上。这些问题，在数学上称为求极值，在生产劳动和科技技术中称为求最佳点。求最佳点的问题具有十分重要的意义。今天，我们业当一次设计师，解决几个求最佳点的问题。3、设计货场的位置。在铁路mn的同侧有两个工厂a和b（如图），现在计划在铁路旁修建一个货场c供两家使用，但在选择c的地点上，引起了争论，请你帮助设计。你的设计意图是什么呢？ll争论一：a厂和b厂从各自的利益出发，要求货场c应选在对本厂最有利的位置上兴建。你能设计一个方案，同时满足他们的要求吗？争论二：若a、b两厂各不相让，应将货场c建在什么位置上最公平？为什么？争论三：如果从全局出发，从国家的整体利益考虑，货场c应建在什么位置上，才能最大限度节省a、b两厂的运输费用？为什么？4、桥建在哪里？（1）水，是现代化工业不可缺少的资源。因此，许多大工厂都建在江河的附近。考虑到环境保护的需要，在设计厂区和职工生活区时，往往把它们分别布置在河道的两岸。这样一来，在厂区和职工生活区之间必须架设跨越江河的桥梁。为了使职工上下班的行程最短，应该怎样选择桥址呢？试一试想一想?l1l2l al b（2）例如：某火力发电厂位于大河一侧的a点职工生活区布置在对岸的b点（如右下图）。现在计划建一座桥，并使桥面垂直于河岸。请你设计一下，这座桥应建于何处，才能使职工上下班的路程最短？l4如果在a、b之间有两条彼此不平行的河流，假定每条河的河岸线基本平行（如右下图）。要分别在这两条河上建两座与河岸垂直的桥，使从a到b的路程最近， 这些桥应建在何处？l2l al1l3l b5、怎样最节省费用？如图，a、b两个村子在河cd同侧，它们到河的距离分别为ac1km， bd3km。cd3km。现要在河边cd上建一水厂向a、b两村输送自来水，铺设水管的工程费为每千米2万元，请你在cd上选择
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