《万有引力定律》一轮复习串讲提纲.docx

万有引力定律一轮复习串讲提纲湖北省恩施高中 陈恩谱一、万有引力定律1、r的准确理解：两质点间距，或两物体重心（引心）间距（1）两个质量分布均匀球体（2）人造地球卫星：R、h、r区别，近地卫星r=R（3）双星、多星系统：引心间距与轨道半径区别（4）一般物体间的r微元法+平行四边形定则，引心间距【辨析】r0时，F？ 【答案】r0是不可能的，r不是物体间距，而是引心间距2、均匀球壳内的引力（1）证明类比：处于静电平衡的孤立导体球内电场强度处处为零均匀带电球壳内场强处处为零，质量分布均匀的球壳对其内质点引力为零直接：微元法、相似三角形、球冠面积、对称（2）应用【例】地球径向挖矿井，矿井底部的重力加速度3、填补法计算万有引力【例】均匀球体内挖去一个球形部分后，对球外质点的引力二、万有引力与重力1、一般情况：mg=GMmr2（1）地表：g0=GMR2 高空：g=GM(R+h)2（2）注意：近地卫星可用mg0=mv2r，高空卫星不可用地表重力加速度的测定方法：称重、落体抛体运动等2、考虑星球自转（1）一般地理纬度地表物体随地球自转的受力分析：支持力、万有引力向心力；万有引力的分解一个分力充当向心力，另一个分力与支持力平衡此即重力；选地面为参考系时，观察不到圆周运动，只能观察到重力导致的现象，故地面附近的物体受力分析往往只分析重力分量【结论】同一物体放在不同地理纬度，随地理纬度的增加，向心力减小，重力增加，重力加速度增加（2）极点处、赤道处的重力加速度计算式三、天体质量的计算1、“g，R法”：模型、方程、结论、命题特点用落体抛体法测重力加速度，然后2、“T，r法”：模型、方程、结论、命题特点利用环绕天体运动学参量求中心天体质量【总结】其一，无法求得环绕天体质量；其二，已知其他运动学参量，均可转化为这两种方法求解；其三，注意求密度时区分R、r。【例1】近地卫星周期与密度【例2】已知两颗环绕卫星的离地高度和周期，求密度四、人造卫星的运动1、圆周轨道卫星（1）基本模型与五个结论式：a、v、T、E越高越慢，轨道越高能量越高（2）近地卫星：第一宇宙速度、周期（3）同步卫星：离地高度，四定【例】地表物体、近地卫星、同步卫星的加速度、线速度比较2、椭圆轨道（1）变速运动：引力的功与引力势能、动能，椭圆轨道的机械能E=-GMm2a（2）开普勒第三定律：r3T12=a3T223、卫星的追及相遇问题（1）同一轨道平面同向相遇（2）不同轨道平面相遇五、变轨问题和宇宙速度1、变轨问题某圆周轨道上的运行速度为v=GMr2，则在该轨道上某处A点变速时vAv时，供过于求，近心运动以A为远地点的椭圆轨道vA=v时，供求平衡圆周轨道vvA2v时，供过于求，离心运动双曲线轨道【例】高空卫星的发射：近地圆轨道、转移椭圆轨道、高空圆周轨道（1）两次加速，一个变速椭圆运动，两个圆周轨道：四个速度值的大小关系（2）椭圆轨道近地点、远地点加速度，与圆周轨道加速度关系：运动学比较（曲率半径）、动力学比较（3）机械能的变化轨道越高，能量越高2、宇宙速度（1）第一宇宙速度：模型与两种算法（2）第二宇宙速度：模型与两种算法突出机械能守恒算法的思路（3）第三宇宙速度（简介）六、孤立多星系统1、多星系统的基本模型（1）公共圆心质心【证明】反证法：若不在质心，则质心绕公共圆