山东省临沂市2015届中考数学模拟试题4.docx

2015年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（四）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分第卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列图形中，是中心对称图形的是 2在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为（A）1.941010 （B）0.1941010 （C）19.4109 （D）1.941093用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是4下列无理数中，在-2与2之间的是（A） （B） （C） （D）5.某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔（A）352支 （B）320支 （C）288支 （D）32支6已知点P（，）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（A） （B） （C） （D） 7已知a是方程的一个根，则的值为（A） （B） （C） （D）8.右图是几何体的三视图，该几何体是（ ）（A）圆锥（B）圆柱（C）三棱柱（D）长方体 9如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（A） （B） （C） （D）10现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（A） （B） （C） （D）11如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（A）2 （B） （C） （D）212有一列数：，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差. 例如：若=2，则，照此计算下去，则的值为（A）2015 （B）2 （C） （D）13如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin420.67，tan420.90）（A）10.8米 （B）8.9米 （C）8.0米 （D）5.8米第14题图14二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论中，错误的是（A） （B） （C） （D） 第卷（非选择题 共78分）注意事项：1第卷分填空题和解答题2第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15分解因式： 16甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.910.110.29.99.9经计算，试根据这组数据估计 种水稻品种的产量比较稳定17如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC、BD交于点O，且ADCD，过O作OMAC，交AD于点M，则CDM的周长为 cm18如图，双曲线y（k0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若四边形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 .19如果一个数的平方等于，记作i2=，这个数叫做虚数单位形如a+bi（a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似如：（2+i）+（3i）=（2+3）+（1）i=5i，（5+i）（3i）=53+5（i）+i3+i（i）=15i+3ii2=15i（1）=19i请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将(1+i)(1-i)化简结果为为_三、解答题（本大题共7小题，共63分）20(本小题满分7分)计算：21(本小题满分7分)某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如图根据所给信息，解决下列问题：（1）填空：a= ，b= ；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？22(本小题满分7分) 如图，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，P=BAC（1）求证：PA为O的切线；（2）若OB=5，OP=，求AC的长23(本小题满分9分)准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积24(本小题满分9分) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）求渔船返航离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式;（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离25(本小题满分11分)问题情境：在特殊四边形的复习课上，王老师出了这样一道题：如图1，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA边上的动点，连接EG，HF相交于点O，且HOE=ADC探究展示：试探究：（1）AEG与BFH的大小关系；（2）EG与FH的大小关系；并说明理由拓展延伸：若将题目中的菱形ABCD改为平行四边形ABCD（如图2），AB=a，AD=b，其他条件不变，则问EG：FH的值是多少？请直接写出结果.图1图2 26(本小题满分13分) 如图（1），直线与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值；（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.2015年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（四）参考答案一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号1234567891011121314答案DADBACDCABCCDD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15 16甲 178 18 19 2三、解答题（本大题共3小题，共21分）20解：原式=21解：（1）甲的圆心角度数是108，所占的百分比是甲种大米的袋数是：20030%=60（袋），a=60-5=55（袋），b=200-60-65-10-60=5（袋）；（2）根据题意得：该超市乙种大米中有100袋B级大米； 22（1）证明：AB是O的直径，ACB=90，BAC+B=90又OPBC，AOP=B，BAC+AOP=90P=BACP+AOP=90，由三角形内角和定理知PAO=90，即OAAP又OA是的O的半径，PA为O的切线；（2）解：由（1）知，PAO=90OB=5，OA=OB=5又OP=，在直角APO中，根据勾股定理知PA=，由（1）知，ACB=PAO=90BAC=P，ABCPOA，解得AC=8即AC的长度为823（1）证明：四边形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，EBD=ABD=FDB，EBDF，EDBF，四边形BFDE为平行四边形（2）解：四边形BFDE为菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形ABCD是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE=，BF=BE=2AE=，故菱形BFDE的面积为：24解：（1）当8t13时，s=-30t+390；（2）设渔政船离港口的距离s与渔船离开港口的时间t之间的函数关系式为s=kt+b（k0），则，解得所以s=45t-360；联立 ，解得所以渔船离黄岩岛的距离为150-90=60（海里）；25（1）EG=FH，理由是：过G作GMAB于M，过H作HNBC于N，四边形ABCD是菱形，DC=AB=BC，ADBC，DCAB，菱形ABCD的面积S=ABGM=BCHN，GM=HN，GMAB，HNBC，GME=HNF=90，ADC=HOE，ADC+HOG=EOH+HOG=180DHO+DGE=360-180=180，ADBC，DCAB，NFH=DHF，DGE+GEM=180，HFN=GEM，在GME和HNF中GMEHNF（AAS），EG=FH（2）26解：（1）由已知，得B（3，0），C（0，3），解得，抛物线解析式为y=x2-4x+3；（2）当0x3时，在此抛物线上任取