27.1 图形的相似.doc

第27章 图形的相似第一课时教学目标：1、 理解相似图形的概念，能列举生活中图形相似的实例。2、探索相似图形的基本性质，能根据性质进行对应角、对应边的计算。3、探索相似图形的基本性质，能根据基本性质判定两个图形是否相似。4、掌握相似图形的记法、相似比、比例线段等基本概念。教学重点：理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判断和计算。教学难点：探索图形相识的基本性质教学方法：讲授法教具：黑板，多媒体教学过程设计：学习过程：一 复习回顾全等三角形的对应边 ，对应角 。二 新知探究（一）理解相似图形的概念1、观察下面几组图片，他们的共同点是 ，不同点是 。在数学中，我们把具有 的图形叫作相似形。2、放大或缩小的图形与原图形是 。来源:%&zzs*3、你能列举生活中两个图形相似的实例吗？1、 练习（课本思考及练习）（二） 探索相似图形的基本性质来源:zz*ste%#1、看一看，想一想（1）图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，www.z#%z&st*它们的对应角 ，对应边 。 （2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？2、量一量，算一算（1）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？来*源:%中教网中国教#育出&版%网 来&源:%中国教育出版网#来源:中国&教育出#版网w%ww.#z*来*源:中国教育&出版网（2）对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？3、归纳与总结：（一） 两个图形如果相似，那么它们的对应角 ，对应边的比 。两个相似多边形对应边的比叫作图形的相似比。注意：（1）相似图形对应的顶点要写在对应的位置上。 （2）书写两个相似图形的时候，两个图形的前后位置不同，图形的相似比也随之改变。例如上图1，如果写成 ,则相似比为 ；如果写成，则相似比为 。 （3）当两个图形的相似比为1时，这两个图形 ；两个图形全等是相似的一种特殊情形。来源:zzs&tep.*co#%m（二）反过来，如果两个图形满足对应角 ，对应边的 ，则这两个图形相似。三、例题讲解例1、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的长度x.来源&:%# 例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?FEHGDCBA四、巩固练习1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？2、如图，ABC与DEF相似，求未知边x, y的长度.来%源#:*中教网3、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？4、 任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论来源:z&zste*p#.com5、 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,求矩形ABCD长与宽的比。五、小结本节课你学了什么知识来源:zzstep.%com&六、作业第27章图形的相似第二课时教学目标：2、 掌握相似多边形的性质，且会利用性质来判断相似多边形。2、了解相似比和比例线段的概念。3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高学生数学思维水平。教学重点：相似多边形的性质和判断方法。教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。来源:&%中国教育出版网*#教学方法：讲授法中国#教*%育出版网教具：黑板、多媒体、三角板、量角器教学过程设计：一 复习回顾问题1：什么是相似图形？问题2：全等形有什么性质？怎样判断其全等呢？问题3：相似的图形有什么性质呢？又怎样判断其相似呢？二、探索新知中国教育出版%#&网1、观察与思考(1) 图中（1）的A1B1C1是由正ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？来源#:*zzste& (2)对于图(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？答：对应角相等，对应边的比相等2、图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 来#源*:中国教育出版网%3【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这两个多边形相似。（2）几何语言：来源:#*中教网4、相似比：相似多边形_的比称为相似比问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形_，因此_形是一种特殊的相似形5、注意：（1）相似图形的对应顶点应该写在对应的位置上。（2）图形的相似比和两个图形排列的先后顺序有关。如（1）ABCABC的相似比为 ，而写成ABCABC的相似比则为 。三、例题讲解例1、如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度w#w*w.zzst&FEHGDCBA例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? 四、练习巩固1、若ABC和DEF相似，A=35，B=80，且A与D，B与E分别是对应角，则F= 。2、若ABC和DEF相似，且相似比为2:5，则DEF与ABC的相似比是 。来源*:中国教育出#&版网3、已知，其中a=2cm，b=3cm，d=6cm，则c= 。4、已知1，5三个数，请你写出一个与已知三个数成比例的数 （写出一个即可）5、在比例尺为110 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，则两地的实际距离是 千米。6如图所示的两个五边形相似，求未知边、的长度来源:zzst&ep.co%m来&源:#中教*网7、下列多边形中，一定相似的是（ ）A 两个矩形 B 两个菱形 C 两个正方形 D 两个平行四边形8如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？五、当堂检测来#源:中教网*1若，则 。2、下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形中国教#育出*版网%A3个 B4个 C5个 D6个3已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长