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03级电动力学（李明之老师）期末考试试题（回忆版）1 请列出电磁场边界条件及其物理含义。（10分）2 请阐述经典电动力学的局限性。（10分）3 请画出A-B效应实验简图并说明实验结果所代表的物理意义。（10分）4 请画出迈克耳逊-莫莱实验的实验简图并说明实验结果所代表的物理意义。（10分）5 郭硕宏书第一章习题第1题。6 计算沿z轴方向-z/2-z/2区域分布的电荷的电偶极矩及电四极矩，线电荷密度为。（10分）7 郭硕宏书第四章习题第13题。8 两个惯性系中均有一把在本系中观察1m的尺子，两个惯性系均相对于静止系各以c/2的速度相反运动，问其中一个系中观察另外一个系中尺子的长度。（10分）9 试用电磁场边界条件证明菲涅尔公式，可以直接使用折射反射定律。（10分）10试用四维电磁场张量推导Maxwell方程组（推导其一即可）。（10分）运动带电粒子的电磁辐射应如何正确理解？已有 2438 次阅读 2010-3-26 17:22 |个人分类:观点和方法|系统分类:观点评述|关键词:运动电荷电磁辐射，经典电磁学，加速电场这是我前期在物理圈讨论区发的贴子，不知什么原因，一直被替换，现以日志形式再次提出。 运动带电粒子的电磁辐射是物理学的基础问题，经典电动力学、相对论及量子理论都有关于此问题的解释模型，但目前还没有一个能对电磁辐射现象作出全面的、完全令人满意解释的理论。 我个人认电磁辐射是带电粒子之间的电磁互相作用效应，电磁互相作用是我们理解电磁辐射的核心。目前采用的孤立运动电荷模型求解加速电场的方法是不能对此效应作出正确描述的。主要理由如下： 1、目前电动力学的结论是，对于“非相对论性”运动的带电粒子，加速电场仅与加速度矢量相关（经典电动力学教科书）。由此可得到一个简单推论，作用于带电粒子的电磁辐射反作用力也仅与加速相关，由于带电粒子的运动可以是任意的（运动方向与加速度方向可以是任意的），因此辐射反作用力可以与运动方向成任意角度，辐射反作用力对粒子所做功的功率由力矢量与运动速度的标量积确定，所以，辐射反作用力对于粒子可以做正功也可以做负功。显然这是与能量守恒定律相悖的，因此由此理论模型得出相关的推论是值得我们重新考虑的。 2、对于周期性运动带电粒子的电磁场在传播过程中感应电场和感应磁场的相互作用需加深认识。可见光波与无线电波由频率的不同而导致在空间传播性质上差异，要求我们对互感电磁场中电场与磁场的相互作用进行深入理解，这是我们理解电磁波传播行为，以及光传播的粒子性起点。我个人认为借鉴等离子体的自约束效应，可为我们提供有价值参考。 3、基于经典电磁学定律和理论可以得出带电粒子辐射的相关结果，研究的对象应选择作用于带电运动粒子电磁力（包括辐射反作用力），而不是其外部的电磁场。力是导致粒子状态改变的原因，同时又可方便地获得粒子所处位的电磁场的强度。 以上是我个人现有理论的质疑和观点，希望能起抛砖引玉的作用，希望广大感兴趣博友积极发表您的观点和质疑。氢原子的经典电磁辐射及稳定态已有 3561 次阅读 2010-1-12 16:30 |个人分类:物质结构|系统分类:论文交流|关键词:运动电荷的辐射，辐射反作用，模态响应，普朗克量子，薛定谔方程 最近完成了一篇关于带电粒子体系经典电磁辐射问题研究的论文手稿（见附件），讨论了氢原子中电子和质子双电荷体系的电磁辐射和轨道稳定性问题。论文以英文写作，目前暂无中文版。非常希望广大博友发表您的意见和观点。论文的主要学术观点和内容摘要如下：1、目前关于运动带电粒子的电磁辐射的经典电动力学理论，在研究方法方面存在严重问题，是导致辐射反作用的解出现“奔离”和违背因果关系情况发生的根本原因。 目前经典电动力学的理论认为，运动电荷的电磁辐射是由加速效应产生的，在非相对论情况下，电荷的加速场即辐射场仅与电荷的加速度相关。对于氢原子双电荷体系，质子的运动与电子运动相比可以忽略，近似为电子在质子产生的中心场中的运动问题，由于电子的加速运动将导致能量辐射损失，因此其轨道运动将是不稳定的，氢原子的轨道结构是不稳定的。 上述模型和方法有几点值得我们注意，在氢原子质心坐标系中，质子和电子以相同的频率绕质心作圆周转动，作用于电子和质子的磁场力具有相同的大小，并由它们速度的矢量积决定。按照经典电磁学理论，变化的磁场产生感应电场，并与磁场的变化率成正比。带电粒子是电磁场和辐射的终极源，即辐射是始于带电粒子本身，并向外部空间传播，因此分析作用于带电粒子电磁场力（包括辐射反作用力）及变化有助于对其辐射本质的理解。在此种情况下，作用于电子和质子的磁场力的变化率具有相同的大小，方向与其运动的方向相反，是与电磁感应作用力直接相关的量，可以理解为加速电荷在磁场中受到的运动阻力即辐射反作用力。显然其结果是由前面的矢量积的变化率决定的，因此氢原子双体电荷的辐射问题需要重新认识。2、周期性感应电场可以理解为空间位移电流，产生感应磁场。感应磁场对感应电场具有约束作用，即感应场的自约束现象，可以通过等离子体的自箍效应（pinch effect of plasma）进行理解。因此，周期性运动带电粒子的电磁辐射的空间分布角，随频率的增加而急剧收缩，频率足够高时达到完全约束，即空间分布角为零度，辐射场在类似柱状的空间中传播，并且其强度和能量密度不随传播距离而变化或衰减。感应场的自约束现象有利于我们理解电磁波在低频时具有球面波的特征，如无线电波；而在高频时如同“粒子”在空间中传播，如可见光波。 以上是手稿中对运动带电粒子体系电磁辐射和辐射场传播的基本认识，在此基础上，在经典电磁的理论和概念的框架下，分析和讨论氢原子中电子-质子体系的力学和电磁学问题，重点是研究作用于带电粒子上的力和平衡关系，通过将运动电荷代替为电流元，感应电场代替为位移电流，体系的问题就转化为电流元的相互作用问题。主要结果如下：(详情见附件手稿正文)1、对于同频圆周运动，虽然运动速度不同，但电子和质子由于辐射受到相同辐射阻力作用，反知电子和质子的辐射场的强度是相同。由于功率等于力与速度的标量积，电子的辐射功率远大于质子；2、由于电子和质子感应电场的相互作用（位移电流相互作用），将导致传播方向的偏转，并随频率的增加而加剧，达到一定的临界高频f0时，电子辐射场将直接作用于质子，将对质子的运动起推进作用，抵消其辐射反作用力，质子在轨道运动过程中无能量损失，此时电子处于同样状态，因此氢原子是稳定的，原子的轨道半径就对应于氢原子的玻尔半径。对于轨道频率低于临界高频f0，由于辐射反作用力不能完全抵消，电子和质子将会产生自然辐射，不是自然稳定状态；对于高于临界高频f0的轨道，辐射场将对带电粒子产生向外排斥的作用，因此在自然状态下受到禁止。 显然，基态氢原子中的带电粒子的轨道运动是电磁定律控制下的自然稳定状态。 共振（模态响应）是一切力学结构体对外界作用的一种自然响应，原子和分子结构也不例外，数学上可以通过建立振动方程或驻波方程的方法进行研究。氢原子基态圆周轨道本身就可以被视为一种驻波，在外界作用下，以基态轨道为基础产生同频或高阶振动（模态振动），从数学方法上讲，基态轨道及其模态响应完全可以通过驻波方程来描述。 基于上述观点，建立了基态氢原子轨道的驻波方程，通过相关的数学变换，并选择氢原子基态作为参照，基态氢原子半径就可以视为常数，获得了普朗克量子关系，以及氢原子定态薛定谔方程。因此氢原子定态薛定谔方程可以理解为氢原子基态模态响应的驻波方程。经典电动力学的局限性当电子在宏观电磁场中作圆周运动时，无论它的力学运 动规律还是辐射规律，都与经典力学和经典电磁理论得到 的结果相符。在原子内部，如果认为电子加速运动产生具 辐射（连续谱），则电子运动的能量将不断损耗，那么原 子将是一个不稳定的系统（与实际情况不符）。 按照量子理论，电磁波可以看做光子流。前面讨论的 散射问题本质上是光子与带电粒子的碰撞。按照相对论理 论，光子的质量（运动质量）与带电粒子的质量相比可以 忽略不计，也就是说，光的粒子性不占主导地位，因此散 射问题可以用经典物理来处理。但是，当电磁场的粒子性 显著时，如：辐射的高频端行为和光电效应等问题，光的 粒子性不可忽略，经典电动力学就无能为力了。经典电动力学仅适用于光的粒子性和带电粒子的波动性 不显著的电磁场问题。28的局限性l微观粒子与宏观物体的本 质区别在于：前者具有波和 粒子的二象性 l在经典理论中，变化的电 磁场用连续的波来描述，而 其粒子性的一面并未得到反 映；而微观粒子具有波动性 的一面，在经典力学中同样 未得到反映。经典理论在某 些物理现象上的失效，其根 本原因正在于此。l例： 经典理论用于原子尺度失败，电子加速辐射与原 子稳定性尖锐矛盾。原因在于，这里电子的波动性 成为其主要性质； 经典电动力学解释不了康普顿效应和光电效应， 因为这里电磁波频率高，光的粒子性占主导 l光的粒子性和带电粒子的波动性均不显著的电磁过 程，才是经典电动力学适用的范围。本章相关的科技与前沿观测世界的手段：总结粒子加速器加速器(accelerator)可为探究粒子解决两个难题： 1. 高速粒子携带的能量可用来产生重粒子； 2. 所有粒子的行为都像波一样，所以用加速器来增加 粒子的动量，减少其波长，用其探测微小结构。 u产生新粒子：今天知道的粒子绝大部分都是不稳定 的，它们在宇宙形成初期都曾经存在过，但很快就衰变 掉了。要研究粒子物理，就必须产生出这些粒子，然后 用探测器研究这些粒子的性质。产生质量大的新粒子，所做的就是把轻粒子放进加速 器，给它们以很高动能，然后使它们撞在一起。在碰撞 过程中，粒子的动能激发出新的重粒子。对撞机collider物理学家无法用可见光来探索原子和次原子结构，因为 可见光的波长太长了。在自然界中，我们周遭的粒子大 部分都有较长的波长。应如何减少粒子的波长，使粒子 可以作为探子呢？ 粒子的动量和它的波长成反比 用加速器增加探针粒子的动量，使 其波长变短。h h l= = p mv步骤： 1. 把探针粒子放进加速器。 2. 加速粒子使其速度接近光速。 3. 这时粒子动量很大，则波长很短。 4. 迅速使探针粒子撞击靶，记录下发生的事例。加速器的类型与组成加速器基本结构 和工作原理设计加速器有几种不同方法，每一种都各有优点 按碰撞方式，加速器可分