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2013年高考数学 考前冲刺大题精做 专题02 数列基础篇(教师版)【2013高考会这样考】对于数列的基础知识,有如下考法:1、 求数列的通项是高考数列命题的热点,主要以解答题中某一问的形式出现;2、 以数列为载体,考查数列求和的各种技巧与方法,经常出现的是基本公式法、裂项相消法、错位相减法;3、 灵活应用等差数列、等比数列的基本公式和性质对问题进行求解;4、 合理使用与的关系配合进行解题,注意化简的过程的运算.5、 注意递推关系的使用. 【高考还原2:(2012年高考(陕西理)】设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列. (1)求数列的公比;(2)证明:对任意,成等差数列. 所以,对任意,成等差数列 证法二:对任意, ,因此,对任意,成等差数列. 【细品经典例题】【经典例题1】在等差数列中,其前项和为,等比数列的各项均为正数,公比为,且, (1)求与;(2)求的取值范围式,故应使用裂项法进行求和进行求解. 【经典例题2】已知数列的各项均为正数,前项和为,且(1)求证数列是等差数列;(2)设,求.【精选名题巧练】【名题巧练1】在数列中,()求数列的前项和;()若存在,使得成立,求实数的最小值.【名题巧练2】某城市2002年有人口200万,该年医疗费用投入10亿元。此后该城市每年新增人口10万,医疗费用投入每年新增亿元。已知2012年该城市医疗费用人均投入1000元。()求的值;()预计该城市从2013年起,每年人口增长率为10%。为加大医疗改革力度,要求将来10年医疗费用总投入达到690亿元,若医疗费用人均投入每年新增元,求的值。(参考数据:)【名题巧练3】数列an是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为sn;数列bn是等差数列,b1=8,其前n项和tn满足tn=nbn+1(为常数,且1)()求数列an的通项公式及的值;()比较+与了sn的大小【名题巧练5】已知等比数列的前项和为,且对任意,点均在函数为常数)的图像上(1)求的值;(2)已知,且,求数列的前项和为【名题巧练6】设数列的前项和为,已知,是数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)求;(3)求满足的最大正整数的值. 10分. 11分令,解得:. 13分故满足条件的最大正整数的值为. 14分【名题巧练7】已知各项均为正数的数列前n项和为,首项为,且是的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前n项和. 得 =. . 12分【名题巧练8】已知数列的前n项和(1)求数列的通项公式;(2)若数列是等比数列,公比为,且满足,求数列的前n项和 10分数列的前n项和 12分【名题巧练9】设数列为等差数列,为单调递增的等比数列,且,(1)求的值及数列,的通项;(2)若,求数列的前项和12分【名
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