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文档简介
二次函数图象与性质复习 教学目标 一 知识与技能1 会把二次函数的一般式化为顶点式 确定图象的顶点坐标 对称轴和开口方向 会用描点法画二次函数的图象 2 复习巩固二次函数图像及性质 二 过程与方法1 培养应用能力和知识迁移能力 体会建立函数模型的思想 2 完善知识体系 学会用数形结合的思想解决问题 三 情感态度价值观认识数学源于生活 用于生活的辨证观点 重难点 1 重点 二次函数的开口 对称轴 顶点 最值 增减性等性质2 难点 二次函数的增减性 知识回顾 探究1 已知二次函数 请完成以下问题 1 抛物线的开口方向是 抛物线的顶点坐标是 对称轴是 2 当x 时 y有最值为 3 在平面直角坐标系中画出该二次函数的草图 4 观察所画图象 若该抛物线上有两点 则 用 填空 若该抛物线上有两点 则 用 填空 若该抛物线上有两点 且 则 用 填空 向上 2 3 x 2 2 小 3 知识回顾 探究2 已知抛物线 请完成以下问题 1 抛物线的顶点坐标是 对称轴是 2 当x 时 y有最值为 3 在坐标系中画出该二次函数的草图 4 观察上面的图象 若该抛物线上有两点 则 用 填空 若该抛物线上有两点 则 用 填空 若该抛物线上有两点 且 则 用 填空 1 3 x 1 1 大 3 3 抛物线y x2 6x 5的顶点坐标为 a 3 4 b 3 4 c 3 4 d 3 4 a 综合运用 4 若将抛物线向左平移3个单位得抛物线 再向下平移2个单位得抛物线 纠正补偿 c b 3 如图 抛物线y ax2 2ax 1与x轴仅有一个公共点a 经过点a的直线交该抛物线于点b 交y轴于点c 且点c是线段ab的中点 1 求这条抛物线对应的函数解析式 2 求直线ab对应的函数解析式 纠正补偿 纠正补偿 解 1 抛物线y ax2 2ax 1与x轴仅有一个公共点a 4a2 4a 0 解得a1 0 舍去 a2 1 抛物线解析式为y x2 2x 1 2 y x 1 2 顶点a的坐标为 1 0 点c是线段ab的中点 即点a与点b关于c点对称 b点的横坐标为1 当x 1时 y x2 2x 1 1 2 1 4 则b 1 4 设直线ab的解析式为y kx b 得 解得k 2
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