北师大版必修5《数列和解三角形》.doc

高二数学（上）月考试题一、选择题1若Sn是数列an的前n项和，且则是（ ）A等比数列，但不是等差数列B等差数列，但不是等比数列C等差数列，而且也是等比数列D既非等比数列又非等差数列2某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）A511个B512个C1023个D1024个3已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值等于 （ ）A5B10C15D204.在中，则A等于（ ） 5等比数列an的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（ ）A2B1C2或1D2或16.已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( )A30B30或150C60D60或1207数列an中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn13Sn 2Sn1 =0(nN*)，则此数列为（ ）A等差数列 B等比数列 C从第二项起为等差数列 D从第二项起为等比数列8等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为 （ ）A66 B64 C D9数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为10，则项数为（ ） A11 B99 C120 D12110某人于2000年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2001年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2005年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为 （ ）Aa(1r)4元Ba(1r)5元Ca(1r)6元D(1r)6(1r)元二、填空题：11.在中，若(3b-c)cosA=acosC,则cosA=_12.在中,若（a+b+c）(c+b-a)=3bc,则A=_13. ,A(0,-3),B(-3,1),C(2,2),则的面积为 .14. 中，若b=2a , B=A+60,则A= .15设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列， 则q= 16. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为( ) 三、解答题：17.已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列（1） 求数列的通项公式（2） 求数列的前n项和18、在ABC中，设，求A的值。19求下面数列的和：；20数列an满足a1=1，an=an11(n2)（1）若bn=an2，求证bn为等比数列；（2）求an的通项公式 21、如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？22某房地产公司推出的售房有两套方案：一种是分期付款的方案，当年要求买房户首付3万元，然后从第二年起连续十年，每年付款8000元；另一种方案是一次性付款，优惠价为9万元，若一买房户有现金9万元可以用于购房，又考虑到另有一项投资年收益率为5%，他该采用哪种方案购房更合算？请说明理由(参考数据1.0591.551，1.05101.628) 参考答案一、选择题：BBAC CDDD CD二、填空题：11.3/3 12.6013，23/2143015.1 16. 三、解答题：17 18、解：根据正弦定理19.解析：(1)20.解析： (1)由an=an11得an2= (an12)即，(n2)bn为以1为首项，公比为的等比数列(2)bn=(1)( )n1，即an2=()n1an=2()n122解析：如果分期付款，到第十一年付清后看其是否有结余，设首次付款后第n年的结余数为an，a1=(93)(10.5%)0.8=61.050.8a2=(61.050.8)1.050.8=61.0520.8(11.05)a10=61.