小学数学六年级上册案例.doc

小学数学六年级上册数学广角案例教学课型： 新授课教学内容：“鸡兔同笼”问题教学目标： 1使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用列表法、假设法及方程法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题的算理教具准备：小黑板教学过程：一、导入新课1、口算 化成分数 50% 39.1% 0.7% 210% 计算 0.7+33.3%- 55 1、出示教材的情景图，学生观察后，老师说明：大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。2、出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？3、学生读题，理解题意。4、学生讨论怎样解决这个问题。5、师引出课题：这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。（板书课题：“鸡兔同笼”问题）二、探究新知1、出示例题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（1）学生读题，理解题意。从题中你知道了什么,要求什么问题?题目中的鸡和兔的只数和头的个数有什么关系，鸡和兔的只数和脚的只数有什么关系，你能说说嘛？（2）尝试独立完成。（3）点名汇报。2、师介绍解题方法。如果有的方法学生能够想出来，就让他们说一说自己的解题思路，老师加以点拨归纳。（1） 列表法引导用列表法解决问题猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。投影出示表格，学生试着填表，找到答案。鸡的只数8765432兔的只数0123456共有脚数161820 22242628鸡的只数01234兔的只数87654共有脚数3230282624（2）假设法老师讲解：如果笼子里都是鸡，那么就有8乘2等于16只脚，这样就多出26减16等于10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10除以2等于5只兔。所以笼子里有3只鸡5只兔。学生也可以假设笼子里都是兔，解题思路是相同的。启发学生思考：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？”假设法有多种思路，除假设笼子里都是鸡或者都是兔的方法外，阅读材料中的抬腿法也是假设法的一种。每种思路还可以附以形象的解释，如让所有的兔子都抬起两只前脚，实际上就是把笼子里的动物都看成鸡。当然，还可以假设鸡也有4只脚，把笼子里的动物都看成兔子。（3）方程法老师讲解：根据鸡的脚数+兔的脚数=总脚数，可以列出方程。师板书解题过程： 解：设有x只兔，那么就有（8x）只鸡。4x+2（8x）=26 2x+16=26 x=585=3（只）或设有x只鸡，那么就有（8x）只兔。4（8x）+2 x =26 322x=26 x=383=5（只）答：兔有5只，鸡有3只。三、巩固训练1、学生试着解决“导入”部分出现的“鸡兔同笼”问题。老师说明：因为这道题的数据较大，所以列表法不太适用，可以选择假设法或方程法。点名让学生板书解题过程。假设法： 方程法： 解：设鸡有x只，那么兔有（35x）只。 2x+4（35x）=94 2x=14094 2x=46 x=233523=12（只） 或设兔有x只，那么鸡有（35x）只。 4x+2（35x）=94 2x=9470 2x=24 x=12 3512=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。2、海鲜大世界的水族箱里有螃蟹和乌龟共9只，共56只脚，算一算螃蟹和乌龟各有几只？学生独立完成，并点名演排，集体订正。 四、作业书上练习二十六:1,3,5,7五、总结师问：这节课