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私家车保有量增长及调控问题信息与计算科学2006级 陈飞宇 雷欢一、 问题的提出1.1 问题的背景随着我国经济的迅速发展, 我国汽车保有量迅速增加。由于汽车工业是国民经济的支柱产业, 因此做好我国汽车保有量的预测, 对制定我国汽车工业发展的政策, 对我国公路交通事业的规划以及环保与综合交通运输方面相关政策的制定能提供更多的信息。1.2 问题的提出现有某地区1996年2008年一季度的历史数据，数据中给出了私人汽车保有量及其相关影响因素的历史记录。（见附录1）请充分利用这些数据建立数学模型解决（1） 预测到2010年该地区私人汽车保有量；（2） 分析加息、提高人民币存款准备金这类措施对该地区私人汽车保有量的影响；（3） 在国排放标准下，如何根据该地区的汽车废气的排放情况，来调控公交车和私人汽车保有量。二、 模型的假设与符号说明2.1 模型的假设 2.1.1 假设历史数据的准确性高 2.1.2 假设汽车生产厂家不会出现停产或者供应不足的现象 2.1.3 假设加息、提高人民币存款准备金这类措施不只是对当年产生影响2.2 符号说明(1)人均国内生产总值（元）(2)全社会消费品零售总额(亿元)(3)全社会固定资产投资总额(亿元)(4)运营公交车辆数（辆）(5)公交营运总数(亿人次)(6)城市交通干线噪音均值(分贝)(7)公交车营运总里程(万公里)(8)道路总长(公里)(9)居民人均可支配收入（元）(10)居民储蓄款余额(亿元)(11)汽油(93号)年均价 (元/升)(12)存款准备金率(13)央行一年期存款基准利率三、 问题一的分析、模型的建立和求解3.1 对数据的分析 在对所给历史数据进行分析时，由于2008年只已知了第一季度的历史数据，我们认为该组数据并不能反映整年数据的特性，故在分析数据时忽略2008年第一季度的数据。通过S-PLUS统计软件对题目所给数据进行分析，发现题中数据除城市交通干线噪音均值以外，其它的数据呈高度相关性。（相关系数图见附录1所示）3.2 问题的分析我们根据对历史数据的分析，通过Matlab工具箱做出各年份数据的趋势图（如图1）以及对比散点图（如图2） 图1. 各年份历史数据趋势图图2. 各年份数据散点图通过观察图形我们可以看到，该地区各年份的数据呈现较强的线性并且有逐年递增的趋势。我们在解决问题1的时候，利用1996到2007年各年份的数据来预测2010年各个影响因素值，最后通过预测出的数值得到2010年该地区的私人汽车保有量。我们分别建立了二次曲线拟合预测模型、主成分分析预测模型、计量经济学模型来进行预测，然后我们分别对三个模型的预测精确度进行对比，来提高预测的精度。u 模型一3.3 二次曲线拟合预测模型3.3.1 模型的建立通过观察1996年-2007年各年份数据的时间趋势图，可以看出逐年的数据有很明显的上升趋势，根据其特点，可以采用二次函数曲线对各点进行拟合，然后对2010年该地区的私人汽车保有量进行预测。即假设私人汽车保有量与时间的关系为 （1）3.3.2 模型的求解利用matlab进行求解可得 （2）模型一的相关检验值如表1所示表1. 模型一的检验值模型一的检验值模型一的检验值0.9641120.7763通过Matlab运算预测出自变量2010年的数值如表2所示表2. 该地区2010年的预测数据年份人均国内生产总值(元)全社会消费品零售总额(亿元)全社会固定资产投资总额(亿元)运营公交车辆数（辆）公交营运总数(亿人次)城市交通干线噪音均值(分贝)公交车营运总里程(万公里)道路总长(公里)居民人均可支配收入（元）居民储蓄款余额(亿元)汽油(93号)年均价 (元/升)私人汽车保有量(万辆)2010103000220016401220027.269.111400034903440059907.07195预测结果如图3所示图3. 模型一的预测图最后我们得到2010年该地区私人汽车保有量的预测值约为195万辆。u 模型二3.4 主成分分析法本文采用主成分分析法的原因是因为主成分分析方法在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息，进而尽量用这几个较少的变量来刻画个体的一种方法。是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，是一种降维处理方法，对于本题来说，恰好符合。 3.4.1 对模型二的补充假设题中所给的历史数据并没有明确的指出影响该地区的私人汽车保有量的因素，因此，基于主成分分析法是建立在各个变量相关的基础上，本文通过对题目中所给的十一个变量的相关性分析，我们可以看到：除去城市交通干线噪音均值这一因素与其它相关性为负外，其余的都有很强的相关性。所以在这一模型中忽略这一因素对私家车保有量的影响。即假定影响私家车保有量的只有十个因素。 3.4.2 模型的建立本文给出影响汽车保有量的因素有人均国内生产值，全社会消费品零售总额，居民人均可支配收入等10个因素。针对题中给出的19962007年的数据，利用主成分分析法进行建模分析，具体步骤如下Step1. 影响因素的标准化处理设影响汽车保有量的因素分别为,由于各个指标属于不同的数量级, 没有统一的度量标准, 所以在进行主成分分析之前, 需要对指标数据进行标准化处理, 消除量纲,以使每一个变量的均值为0，方差为1。处理方法如下 （3）Step2. 利用标准化后的数据计算因素相关系数矩阵 （4） （5）Step3. 求解相关系数矩阵R 的特征值和特征向量, 确定主成分令, 可求得10个特征值, 它是主成分的方差, 对其从大到小进排列为 （6）相对应的特征向量设为,则第个主成分的表达式为，其中 （7）Step4. 选取 个主成分使得累积方差贡献率 （8）超过一定值累计贡献率的值越大，表明综合信息的能力越强，因此，我们把称为的主成分。取主成分的排序是按特征根取值的大小顺序排列。在本文的应用中，取个主成分，且使累计贡献率达到99.5%经过以上步骤可以求得它们的主成分为(), 且的线性组合, 所得个主成分作为BP神经网络的输入，并按BP网络算法进行学习训练，求出预测结果。3.4.3 模型的求解首先对影响因素标准化，本文选择2007年的各项因素指标单位为1，其它年份的因素指标参照2007年均分别进行标准化，得到无量纲的各因素的标准比值如表3所示表3. 标准化后的人口等要素与汽车保有量数据统计年份人均国内生产总值(元)全社会消费品零售总额(亿元)全社会固定资产投资总额(亿元运营公交车辆数（辆公交营运总数(亿人次)公交车营运总里程(万公里)道路总长(公里)居民人均可支配收入（元）居民储蓄款余额(亿元)汽油(93号)年均价 (元/升)私人汽车保有量(万辆)19960.34090.15610.24350.32460.33920.22670.25440.54270.1540.38470.027419970.38650.17060.29030.33740.37310.24350.27240.61870.18660.44750.031919980.42020.2220.35290.34210.30810.2540.30860.66150.22730.45530.037219990.42530.24540.42350.35260.41720.26950.35040.67360.24840.46710.042520000.51790.28250.45820.35660.44250.27990.41350.71940.28550.53580.059320010.54720.43680.51030.42680.47690.34780.46980.78320.36210.56720.080520020.58110.49440.5860.42680.51450.35270.59030.82960.46310.55350.11520030.68030.57490.72050.59660.51880.51390.72490.86270.57990.60450.167320040.74830.65650.81230.65660.54350.61140.79880.88470.69220.69870.256620050.81440.75470.87440.74390.80910.73840.8630.94780.85150.78120.452220060.89130.87730.9470.89220.90380.93460.90230.98550.98740.97740.692200711111111111图4.私家车保有量 图5.私家车保有量标准值将原始数据标准化后，计算出相关系数矩阵如表4所示表4. 变量间的相关系数矩阵1.0000.9930.9880.9820.9500.9790.9860.9770.9880.9710.9931.0000.9870.9770.9500.9730.9860.9860.9880.9640.9880.9871.0000.9630.9210.9610.9960.9870.9880.9430.9820.9770.9631.0000.9600.9980.9570.9360.9820.9810.9500.9500.9210.9601.0000.9680.9100.9140.9540.9760.9790.9730.9610.9980.9681.0000.9500.9350.9850.9890.9860.9860.9960.9570.9100.9501.0000.9880.9830.9280.9770.9860.9870.9360.9140.9350.9881.0000.9760.9270.9880.9880.9880.9820.9540.9850.9830.9761.0000.9710.9710.9640.9430.9810.9760.9890.9280.9270.9711.000根据以上求得的相关矩阵计算其特征值和特征向量，并按其从小到大进行排列，确定主成分。结果如表5所示表5. 相关矩阵的特征值及特征向量主成分特征值方差贡献率（%）累计贡献率（%）109.71130.9710.97190.19100.0190.99080.05060.0050.99570.01810.0020.99760.01500.0010.99850.00930.0010.99940.003530.001620.00041-0.0008由表5可知，第一，第二，第三主成分的累计贡献率已高达99.5%，说明前三个主成分提供了原始数据的足够信息，通过检验，提取前三个主成分。故只需求出第一、第二、第三主成分即可。计算三个特征值的特征向量，再求出各个变量，在主成分上的载荷。 （9）（10）用主成分分析建立多元线性回归模型为 （11）通过Matlab得到检验值为表6所示表6. 模型二的检验值模型二的检验值模型二的检验值0.98151415927从表6的数据可以说明模型二精确度很高，是可靠的。利用matlab编程进行求解2010年该地区私人汽车保有量的预测值。（程序见附录2）实际的私人汽车保有量和预测值标准化的比较如表7所示表7. 私人汽车保有量和预测值标准化的比较年份y标准预测值19960.02740.029319970.03190.046519980.03720.002219990.04250.039820000.05930.057720010.08050.096620020.1150.085320030.16730.167220040.25660.258520050.45220.502120060.6920.7691200710.906图6. 模型二对该地区2010年抱有量的预测最后通过Matlab运算，预测出2010年该地区私人汽车保有量为220.0449万辆。u 模型三3.5 计量经济学模型对于汽车保有量，通过分析题中所给历史数据，我们认为，汽车保有量与一个国家或地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系，基于计量经济学系统的思想我们知道，交通运输系统是社会经济大系统下的一个子系统，所有有关交通运输的统计指标都应该由社会经济的大环境决定，因此我们通过建立计量经济模型来说明汽车保有量与有关社会经济数据之间的关系。根据对数据的分析，我们知道，此题的数据呈现明显线性。由此，我们假设该模型为线性模型，回归模型为 （12）（10）式中的至分别为变量至的回归参数，为回归常数。使用SPSS统计软件进行回归计算，得到下面的模型 （13）表8. 模型自变量的对应检验值模型的解释变量0.0201.651-0.901-0.0661.1741.4030.230-1.091-0.3520.173同时可以得到模型的相关检验值如表9表9. 模型的检验值0996246242589通过检验数值知道，该模型的拟合优度较高，但显著性不强，该回归模型应给予修正。3.6 对回归模型的修正 通过图1我们知道，所有自变量之间存在高度的线性相关，下面使用Frisch 综合分析法对之进行调整，所谓Frisch综合分析法，它是从相关系数r、拟合优度和标准误差三方面综合考虑, 通过对开始选定的变量的取舍, 剔除造成多重共线性的变量, 这种方法即是多重共线性的一种检验方法, 也是处理多重共线性的方法，首先作所有解释变量对被解释变量的简单回归，具体如表10所示表10. 解释变量的回归方程及三种检验值解释变量的回归方程对应方程的三种检验值由上表我们可以看出，变量的回归方程通过SPSS统计软件求解后无解。对此我们给出的理解和解释是由于变量对应的是题目中的“城市交通干线噪音均值”，通过分析图1可以发现其与该地区私人汽车保有量的相关性太低，其数值对该地区私人汽车保有量的影响较之其它强相关性的变量影响可以忽略而不考虑。3.7 模型的求解从上面的回归可以看出, 大部分变量的回归显著性较好,部分值距2也较远, 说明自相关程度较高。因为“全社会消费品零售总额”和“居民人均可支配收入”两组历史数据的相关性极高, 可以舍弃其中一个变量，“全社会固定资产投资总额”和“居民存款余额”这两组数据的相关性也很高，故也可以舍弃其中一个。同时，我们确信居民人均可支配收入对私人汽车保有量有非常密切的关系，将其作为一个变量。至于其他的变量（）由于对私人汽车保有量的影响不是很明显，故将其舍弃。最后我们得到回归的最优模型即计量经济学模型 （14）通过SPSS统计软件运算，我们得到计量经济学模型的表达式为 （15）同时得到该模型的相关检验值如表11所示表11. 计量经济学模型的三种检验值检验值检验值常数检验0934137615212574-3.3510.702最后我们得到2010年该地区的私人汽车保有量的预测值约为208万辆。3.8 三种预测模型的比较 3.8.1 预测精确度比较为了更好地比较三模型的优劣，按照整体评价预测方法的原则和惯例，采用以下指标来评价。a.评价绝对误差： （16）b.评价绝对百分比误差： （17）使用Matlab软件进行编程，计算得到：表12 三种预测模型精确度比较项目 模型二次曲线拟合主成分分析预测计量经济学模型预测评价绝对误差9.0467995.4398584.318592评价绝对百分比误差32.4354919.503515.48345从表12中分析，我们可以知道，对于问题一来说，计量经济学模型的预测效果要更好一些。3.8.2 三种模型可靠度对比通过Matlab软件我们可以得到三种预测模型的各项检验值如表13所示表13. 三种预测模型的可靠度对比项目 模型模型一模型二模型三09641098150934120776314159271376从表13中的数据分析，我们可以知道，对于此问题来说，模型二较之于其它两个模型要更可靠一些。四、 问题二的分析、模型的建立和求解4.1 对问题二的补充假设4.1.1 假设在一年中实行了几次不同的存款准备金率，可以认为以这几次的平均值作为这一年的村矿准备金率。4.1.2 假设在一年中实行了几次不同的利率，可以认为以这几次的平均值作为这一年的利率。4.1.3 假设一年存款利率调整为衡量利率变化的标准。4.2 对问题二的分析通过对题目的分析，我们认为存款准备金是指金融机构为保证客户提取存款和资金清算需要而准备的在中央银行的存款，中央银行要求的存款准备金占其存款总额的比例就是存款准备金率。当中央银行提高法定准备金率时，商业银行可提供放款及创造信用的能力就下降。因为准备金率提高，货币乘数就变小，从而降低了整个商业银行体系创造信用、扩大信用规模的能力，其结果是社会的银根偏紧，货币供应量减少，利息率提高，投资及社会支出都相应缩减。反之，亦然。中央银行通过调整存款准备金率，可以影响金融机构的信贷扩张能力，从而间接调控货币供应量。因此存款准备金直接影响居民人均可支配收入。又由常理可知，人均国内生产总值对人均可支配收入也有直接影响。根据以上分析得到如下关系 （18）由人均国内生产总值与利息对居民储蓄的关系可知人均国内生产总值和利息都对居民储蓄款余额有直接影响，当人均国内生产总值增加时，居民储蓄款余额也会增加，加息会促进居民储蓄款余额增加。因此根据分析可以建立以下关系 （19）4.3 模型建立根据题目已知信息，2007年我国政府5次升息，9次上调存款准备金率。通过对问题二的分析，我们知道这两项措施对私人汽车保有量均有影响。因此，我们通过对存款准备金率的专题文献 4进行查询，得到表14如下所示表14. 1996年2007年各年份的存款准备金率年份199619971998199920002001200220032004200520062007存款准备金率1313866666.57.257.58.2511.55通过Matlab工具箱作图分析存款准备金率与人均国内生产总值对人均可支配收入的影响 图7. 存款准备金率与人均可支配收入关系图 图8. 人均国内生产总值与人均可支配收入关系图通过对图7和图8进行分析，可以知道存款准备金率与人均可支配收入成二次线性关系，人均国内生产总值与人均可支配收入成一次线性关系。因此建立问题二的多元线性回归模型为 （20）同样的，我们对存款的年利率文献 5进行查询，得到表15如下所示表15. 1996年2007年各年份的存款利率年份199619971998199920002001200220032004200520062007一年存款利率9.216.574.863.021.993.33通过Matlab工具箱分析人均国内生产总值和利息都对居民储蓄款余额的直接影响如下所示图9.年存款利率与储蓄余额关系 图10.人均生产总值与存款余额关系通过作图分析，我们可以发现一年的存款利率与居民储蓄款余额成反比例关系，人均国内生产总值与居民储蓄款余额成一次线性关系。由此建立对应的反比例模型为 （21）4.4 模型求解4.4.1 对多元线型回归模型的求解通过Matlab软件进行求解可得到该模型的表达式为 （22）4.4.2 对反比例模型的求解通过Matlab软件进行求解可以得到反比例模型的表达式为 （23）根据问题一所得到的计量经济学模型 （24）可以求出私人汽车保有量与人均国内生产总值、存款准备金率、一年存款利率之间的函数关系为 （25）将（25）式带入（22）和（23）式可以得出 （26）通过Matlab对方程进行分析可以得到以下结论a. 若人均国内生产总值增加10000元，可使私人汽车保有量增加23.4万辆b. 存款准备金率增加可使该地区私人汽车保有量减少c. 一年存款利率增加可使该地区私人汽车保有量增加4.5 问题二的模型检验表16. 问题二模型的各项检验值多元线型回归模型反比例模型0.98170.9775241196五、 问题三的分析、模型的建立和求解5.1 对问题三的分析通过对题目中数据的分析，我们先假设出某地区的汽车废气排放量的值，根据问题一中的预测方法，预测出某年私家车的数量。再利用题目中所给出的公交车营运里程、国III排放标准（欧III）等数据即可以求得私家车废气排放量的值，通过与该地区的最大限度废气排放量相比较，来决定是否超出该限度。要根据该地区的汽车废气的排放情况，来调控公交车和私人汽车保有量，因此要建立各项废弃排放指标与公交车和私人汽车保有量的关系。只要实行一项标准就可以根据这项标准来调控公交车和私人汽车保有量。进而需要调整小汽车和公交车的比值，以达到减少汽车废气排放量的目的。5.2 对问题三的补充假设5.2.1 假设汽车排放的废气主要为碳氢化合物(HC)、氮氧合物(NOx)、一氧化碳(CO)、微粒(PM)，其他废气成分质量忽略不计。5.2.2 假设某地区的私人汽车保有量占全国汽车保有量比例（60%左右）保持不变。5.2.3 假设题中给出的单位小汽车排放的污染物比公共汽车高9倍这一比例保持不变，即小汽车每一种排放的污染物都是公共汽车的10倍。5.2.4 假设私人汽车的年运行公里数是公交车年运行公里数的五分之一。5.3 关于问题三中的符号说明（1）小汽车总量（2）公共汽车总量（3） 一辆小汽车行驶1公里排放的污染物总量（4） 一辆小汽车行驶1公里的CO排放量（5） 一辆小汽车行驶1公里的HC+NOX排放量（6） 一辆小汽车行驶1公里的PM排放量（7） 一辆公共汽车行驶1公里排放的污染物总量（8） 一辆公共汽车行驶1公里的CO排放量（9） 一辆公共汽车行驶1公里的HC+NOX排放量（10） 一辆公共汽车行驶1公里的PM排放量（11）一辆小汽车年运行公里数（12）一辆公共汽车年运行公里数（13） 所有小汽车行驶公里的CO排放量（14） 所有小汽车行驶公里的HC+NOX排放量（15） 所有小汽车行驶公里的PM排放量（16） 所有公共汽车行驶公里的CO排放量（17） 所有公共汽车行驶公里的HC+NOX排放量（18） 所有公共汽车行驶公里的PM排放量5.4 模型建立根据假设5.2.3可知 （27）根据假设5.2.4可知 （28）又根据各因素之间关系，可得 由于按照汽车废气国III排放标准（欧III）（要求CO排放量每公里不超过2.3克，HC+NOX排放量每公里不超过0.56克，PM排放量每公里不超过0.05克）由此我们通过各因素间的关系分别建立以下三个调控模型 （29） （30） （31） 对于预测值，我们给出下面三个标准 ，表明汽车废气排放量未超标，汽车的保有量在一定范围内还可 增加。 ，表明汽车的废气排放量刚刚好达到最大值，汽车的保有量达到 大值，不可以再增加。 ，表明汽车废气排放量已经超标，必须调整汽车保有量和公交车保有量，以减少废气排放量。 通过以上模型分析，降低各项污染物的排放量只要调整与的比例关系或提高公共汽车性能以降低公共汽车的污染物的排放量。若题目已知该地区的小汽车在一公里内的总排污量，则通过（29）、（30）、（31）三个调控模型进而可以对公交车于该地区私人汽车的保有量进行调控。5.5 对问题三调控模型的评价对于问题三中的三个调控模型来说，对该地区公交车与私人汽车保有量的调控性能在理论上应该比较高。因为这三个模型是建立在题目所给的各个因素间的关系基础上得到的。通过对问题一的求解，我们知道，本题所提供的数据具有较强的相关性，因此，我们说该调控模型在理论上的调控性能比较高。另外，对于此调控模型来说，由于对数据的准确度要求较高，因此有一定的局限性，同时也不太适用于长期的调控预测当中，但此调控模型的思想还是具有一定的指导性的，可以在其它相关领域借鉴使用。六、 模型的改进与推广针对本题背景的一些实际情况，如历史数据存在周期性变化规律、自相关性较大、私人汽车保有量受GDP的影响等，同时针对预测的方案我们提出了如下一些改进模型。l 考虑数据呈时间序列变换的时间序列模型其中，L为时间平移的长度；I为时间平移修正系数。使用此方法时一个重要问题是如何确定的值，以使均方差达到最小。通常确定的最佳方法是反复试验法。 l 考虑最大(小)自相关性的神经网络模型(1) 网络的输入、输出 在径向基神经网络模型中，我们在对神经网络的训练中，只考虑到了单输入，双输出的情况，而实际情况中，有更多的因素会对两个水厂的供水量造成影响，比如温度。因此，我们考虑在我们的输入时我们增加了对最大自相关性和最小自相关性对该地区私人汽车保有量及其它影响因素之间的影响。输入向量X=x1,x2,x3T,输出向量F=F1(X),F2(X)T； F1(X) , F2(X)分别表示该地区私人汽车保有量和同期的其它影响量。 输入层 隐含层 输出层权重x1 私人汽车保有量F1(X)x2 同期其它影响量F2(X)x3x1表示年保有量 权重x2表示年平均最大自相关值x3表示月平均最小自相关值RBF网络的结构(2) 利用历史数据对神经网络进行训练从RBF神经网络结构看，构造和训练一个RBF网络使它通过学习，确定隐含层神经元基函数的中心、宽度以及隐含层到输出层连接权值这些参数的过程，从而可以完成输入到输出的映射。而中心点个数和位置的确定是非常重要的一步。(3) 利用已经训练好的神经网络进行预测为了预测2010年该地区，我们可以根据1996年到2008年1季度的历史数据，采用灰色系统GM(1,1)模型对2010年数据的最大自相关系数和最小自相关数进行预测，同时根据已经预测出的2010年的各影响因素值，神经网络模型即可以输出2010年该地区私人汽车的保有量。该模型比较适用于中短期预测。七、 模型的优缺点评价5.1 本文主要有以下优点(1) 我们的模型将历史数据按照年份来处理，这样可以减少个别季度的该地区私人汽车保有量会发生剧烈变动，方便我们从整体上把握规律。(2) 对2010年该地区私人汽车的预测中，我们采用了3种不同的模型进行了预测，并通过模型的可靠度分析和精度分析比较了模型的优劣，这样我们的预测模型具有较高的可靠度和精确度。(3) 在对第二个问题的处理中，我们利用网络资源，合理的引用了一些相关的经 济学数据，在问题一的计量经济学模型的基础之上建立了多元线性回归模型和反比例的线型模型，具有一定的创新之处。并且通过我们的模型检验证明此模型具有很高的精确度，所得到的结果是可以被接受的。(4) 在第三个问题党中我们以公交车与私家车对环境的污染程度为切入点对公交车与私人汽车保有量的调度问题进行了阐述、从汽车通过的路程及油价等多个方面考虑了对公交车和私人汽车保有量的调度问题，具有一定的指导意义。5.2 本文的不足有以下几点(1) 由于历史数据有限，我们在预测的过程中，预测精度受到了限制。(2) 在问题三中，对公交车与小汽车的废气排放标准没有考虑太全面，因此使得 问题三的模型具有了很多局限性。八、 参考文献1 周溪召，杨佩昆.大城市小客车拥有率的预测及分析 J .中国公路学报，1996，(4)：76-782 卢纹岱.SPSS for Windows 统计分析M.北京：电子工业出版社，2006. 3 中国人民银行. 9次上调存款准备金率 R . /4 金融界专题央行五次加息 R. /special/Focus_More.aspx?xml=15 王琢玉，黄莉.灰色理论与模型及在车辆拥有量预测中的应用 J .山西科技，2006，46 夏钰，陈学武.基于神经网络BP算法的出租汽车保有量预测法 J .交通与计算机，2005，23(5)：35-377 周骞，杨东援.基于多相关因素的汽车保有量预测神经网络方法 J .公路交通科技，2OOl, 92-93.8 徐国祥.统计预测和决策M.上海：上海财经大学出版社，2005.9 邵世风.影响我国家用汽车消费的主要因素 J .统计与决策，2003，(8).附录附录1题中数据相关系数图附录2问题一中主成分分析模型的求解程序程序1：特征值及特征向量的求解程序A=0.34090.15610.24350.32460.33920.22670.25440.54270.1540.38470.38650.17060.29030.33740.37310.24350.27240.61870.18660.44750.42020.2220.35290.34210.30810.2540.30860.66150.22730.45530.42530.24540.42350.35260.41720.26950.35040.67360.24840.46710.51790.28250.45820.35660.44250.27990.41350.71940.28550.53580.54720.43680.51030.42680.47690.34780.46980.78320.36210.56720.58110.49440.5860.42680.51450.35270.59030.82960.46310.55350.68030.57490.72050.59660.51880.51390.72490.86270.57990.60450.74830.65650.81230.65660.54350.61140.79880.88470.69220.69870.81440.75470.87440.74390.80910.73840.8630.94780.85150.78120.89130.87730.9470.89220.90380.93460.90230.98550.98740.97741 1 1 1 1 1 1 1 1 1V,D=eig(A)%计算特征值和特征向量程序2：模型二的主程序Y=0.0274 0.03190.03720.04250.05930.08050.1150.16730.25660.45220.6921;%因变量X=0.9362 0.0036 -0.1495 1.0497 0.0152 -0.18121.1218 0.1030 -0.14091.2227 0.0874 -0.1962 1.3552 0.1132 -0.21201.5569 0.1400 -0.20371.7038 0.2329 -0.22252.0163 0.2587 -0.06792.2465 0.2559 -0.01032.5857 0.1349 -0.10722.9402 0.0018 -0.03433.1621 -0.0102 -0.0204;%自变量x1=X(:,1);x2=X(:,2);x3=X(:,3);X=ones(12,1) x1.2 x2 x3;b, bint,r,rint,stats=regress(Y,X,0.5)rcoplot(r,rint）%做出残差图stepwise(X,Y)%逐步回归分析y=-0.0662+0.0964.*x1.2-0.6359.*x2-0.0890.*x3%预测值X1=1996:1:2007;plot(X1,Y,X1,y)%做出预测值与实际值的比较图附录3问题二求解程序程序1X=27000131631630619131860033282819886336896202494102062162643