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4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式一、选择题1 cos()a. b. c d解析 coscoscoscoscos，故选c.答案 c 2. 若tan=3，则的值等于( )a2 b3 c4 d6解析 因为=,所以选d.答案 d3若cos(2)且，则sin()()a b c d解析cos(2)cos ，又，sin .sin()sin .答案b4若角的终边落在直线xy0上，则的值等于()a2 b2 c2或2 d0解析原式，由题意知角的终边在第二、四象限，sin 与cos 的符号相反，所以原式0.答案d5.已知sin 2，则sin cos ()a b.c d.解析：(sin cos )212sin cos 1sin 2，又，sin cos 0，所以sin cos .答案：b6已知f(cos x)cos 3x，则f(sin 30)的值为()a0 b1 c1 d.解析f(cos x)cos 3x，f(sin 30)f(cos 60)cos 1801.答案c7若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为()a1 b1c1 d1解析由题意知：sin cos ，sin cos ，又(sin cos )212sin cos ，1，解得：m1，又4m216m0，m0或m4，m1.答案b二、填空题8若sin()，则cos _.解析sin()sin ，sin ，又，cos .答案9已知cos，且是第二象限的角，则tan(2)_.解析 由是第二象限的角，得sin，tan，则tan(2)tan.答案 10已知为第二象限角，则cos sin _.解析：原式cos sin cos sin cos sin 0.答案：011已知sin cos ，且，则cos sin 的值是_解析(sin cos )212sin cos ，又，sin cos .cos sin .答案12已知sin cos ，且，则的值为_解析依题意得sin cos ，又(sin cos )2(sin cos )22，即(sin cos )222，故(sin cos )2；又，因此有sin cos ，所以(sin cos ).答案三、解答题13已知sin，求tan()的值解析 sin0，为第一或第二象限角当是第一象限角时，cos，tan()tan.当是第二象限角时，cos，原式.14已知32，求cos2()sin cos 2sin2()的值解析：由已知得32，tan .cos2()sin cos 2sin2()cos2(cos )(sin )2sin2cos2sin cos 2sin2.15化简：(kz)解析当k2n(nz)时，原式1；当k2n1(nz)时，原式1.综上，原式1.16已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根sin 和cos ，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解析(1)原式sin cos .由条件知sin cos ，故.(2)由
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