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文档简介
多项式乘以多项式教学设计教学目标:知识与技能:1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。2. 能灵活地进行整式的乘法运算。过程与方法:1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程,体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想;2、通过对乘法法则的探索,归纳与描述,发展有条理思考的能力和语言表达能力;情感、态度与价值观体验学习和把握数学问题的方法,树立学好数学的信心,培养学习数学的兴趣。教学重点:多项式的乘法法则及其应用。教学难点:探索多项式的乘法法则,灵活地进行整式的乘法运算。 关键:多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算,进一步转化为单项式的乘法,紧紧扣住这一线索。教学方法:小组合作,自主学习教学过程:一、 课前提问师:1、多项式与多项式相乘的法则是什么?依据是什么?2、多项式与多项式相乘,结果的项数与原多项式的项数有何关系?3、积的每一项的符号由谁决定?(1)7a(2ab2?3b)(2)?4ax(5a2?3ax2)(3)2a(3a?5b)(4)3x3y(2xy2?3xy)223计算:生:交流答案师:同学们看这道题怎样做?(5)?m?a?(n?b)(多媒体展示)他和我们以前所学的有何不同?生:现在是多项式乘多项式师:那多项式乘多项式如何去计算呢?这节课我们一起来探究吧!二、 学习目标(多媒体)师:看到这个课题你想学习哪些知识呢?生:交流师:(多媒体呈现)1、探究并了解多项式与多项式相乘的法则2、熟练的运用法则进行运算三、探求新知问题助学一:文文帮爸爸把原长为m米,宽为b米的菜地加长了n米,拓宽了a米,聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗?你还能用更多的方法表示吗?(学生活动)小组内展评作品,推选出最优秀的同学的作品给全班学生展示。生1:(m+n)(a+b)生2:ma+mb+na+nb生3:(m+n)a+(m+n)b(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb问题助学二:(多媒体)1、你能试着说说(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 怎么来的吗?2、进一步完成m(n+a) + b(n+a) 的计算,并说说你的依据引导学生把其中一个因式?a?b?看作一个整体,再利用乘法分配律来理解 你能用不同的方法表示此长方形的面积吗? ?m?n?与?a?b?相乘的结果,从而导出多项式与多项式相乘的法则。四、诊断指导归纳、小结多项式乘法法则(1)文字叙述:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加(2)用字母表示法则的形成是本节课的重点之一。在学生归纳法则的过程中,结合学生讨论的情况,播放法则的形成动画,并在此过程中进行启发讲解,让学生明白两个“每一项”的含义。五、点拨提升第一关:(1)(x+2)(x-3) (2) (3x2?x?1)(2x?1)设计意图:第一关,目的加强对公式的熟练运用,采用小组合作学习,即先自己动手做一做,再小组讨论兵教兵。最后一起交流小组学习的收获和应该注意的问题。随后在课本随堂练习中做了两道题来检测学生小组学习的情况。第二关:(1) (3x+2y)(x-5y)(2)(x+y)(x2-xy+y2)设计意图:第二关,题目的设置难度稍微加深第三关:(3)(x+2)(x+4)-x(x+1)-8(4)3(x-2)(x+1)-2(x-5)(x-3)第三关,小组竞赛,题目难度有所提升,目的是检测小组整体合作学习水平,并提高学生小组合作的意识。通过结果评选出优胜小组,奖励相应的分数。六、课堂小结1、多项式乘法是用“换元”的方法,将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。2、运用法则时,要有序地逐项相乘,做到不重不漏。3、在含有多项式乘法的混合运算时,要注意运算顺序,计算结果要化简。七、课堂小测八、拓展延伸选作题:已知(x?ay)(x?by)?x2?4xy?6y2,求代数式3(a?
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