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文档简介
课题:27.2.1相似三角形的判定(第3课时)一、教学目标知识技能1.会利用判定定理证明简单图形中的两个直角三角形相似,进而得出边角关系.2.培养推理论证能力,发展空间观念.过程与方法1初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。2经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。3在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。4能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评价与反思的意识。情感态度价值观1积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 2感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。3在运用数学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。4敢于发表自己的想法、勇于质疑,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成实事求是的科学态度。二、教学重点和难点1.重点:利用判定定理证明简单图形中的两个直角三角形相似.2.难点:找相似三角形的对应边.三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知1.判断正误:对的画“”,错的画“”. (1)两个全等三角形一定相似; ( ) (2)两个相似三角形一定全等; ( ) (3)两个等腰三角形一定相似; ( ) (4)顶角相等的两个等腰三角形一定相似; ( ) (5)两个直角三角形一定相似; ( ) (6)有一个锐角对应相等的两个直角三角形一定相似; ( ) (7)两个等腰直角三角形一定相似; ( ) (8)两个等边三角形一定相似. ( )2.填空: (1)如图,BECD,则 , ; (2)如图,ABDE,则 , ; (3)如图,B=ADE,则 , .(二)创设情境,导入新课师:上节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目,这节课我们再来做几个题目,先看一道例题.(三)尝试指导,讲授新课 (师出示例题)例 已知:如图,在RtABC中,CD是斜边上的高. 求证:(1)ACDCBD; (2)CD2=ADBD. (先让生尝试,然后师分析证明思路,最后师生共同完成证明过程,证明过程如下)证明:在RtABC中,A=90-B, 在RtCBD中,BCD=90-B, A=BCD. 而ADC=CDB=90, ACDCBD. . CD2=ADBD. (列时,要让学生自己找CD,AD的对应边,并强调找对应边的方法)(四)试探练习,回授调节3.已知:如图,在RtABC中,CDAB于D. 求证:(1)CBDABC; (2)BC2=ABBD.4.已知,如图,ABCABC,AD和AD分别是BC和BC上的高. 求证:.(五)归纳小结,布置作业师:(指准图)本节课我们学习了证明两个直角三角形相似.两个直角三角形已经有一个直角对应相等,所以只要证明一个锐角对应相等就能得出这两个直角三角形相似.课外补充作业:5.已知:如图,在RtABC中,DEAB于E点,AE=3,AD=4,AB=6,求AC.
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