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【优化方案】2014届高考数学一轮复习 3.3 等比数列课时闯关 理(含解析)人教版一、选择题1已知各项均为正数的等比数列an中,a1a2a35,a7a8a910,则a4a5a6()a5b7c6 d4解析:选a.a1a2a35,a7a8a910,且an是各项均为正数的等比数列,a2,a8.,即q6.q3.a4a5a6a(a2q3)3()35.2等比数列an中,|a1|1,a58a2,a5a2,则an()a(2)n1 b(2)n1c(2)n d(2)n解析:选a.|a1|1,a11或a11.a58a2a2q3,q38,q2.又a5a2,即a2q3a2,a20.而a2a1qa1(2)a)以及实数x(0x12n2(n2n)12n22n22n(n1),111,即.10已知an是首项为19,公差为2的等差数列,sn为an的前n项和(1)求通项an及sn;(2)设bnan是首项为1,公比为3的等比数列,求数列bn的通项公式及前n项和tn.解:(1)an是首项为a119,公差为d2的等差数列,an192(n1)212n,sn19nn(n1)(2)20nn2.(2)由题意得bnan3n1,即bnan3n1,bn3n12n21,tnsn(133n1)n220n.11(探究选做)在数列an中,a1,anan1(nn*且n2)(1)证明:an是等比数列;(2)求数列an的通项公式;(3)设sn为数列an的前n项和,求证:sn.解:(1)证明:由已知,得,an是等比数列(2)设anan,则a1a1,
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