第二章 计算机中的信息表示.doc

第二章 计算机中的信息表示2.1 数值型数据的表示 2.1.1进位计数制 一、进位计数制的特点 1.十进制数(Decimal Number System). 十进制中：0 1 2 3 . . . 9 即10个数字. 数字0 1 2 . . . 9 - 基数.即十进制数中基数为10. 特点：各位所处的位置不同其所表示的值也不同. 例如：234.56可以表示成. 234.56=(2102)+(3101)+(4100)+(510-1)+(610-2). 其中：基数10的幂次表示该位的权. 权-在进位计数制中，为确定一个数位的实际数值，所乘以的一个因子。 由此，任意一个十进制数都可以表示成： ()10=an-110n-1+an-210n-2+.a0100 +a-110-1+a-210-2+.+a-m10-m. 其中：n - 十进制数中整数部分的位数. m - 十进制数中小数部分的位数. a - 十进制数各位的数值. 数制特征： 数字的个数等于基数(十进制中为10). 最大的数字比基数小1. 各位数字，据其所处的位置乘以该位的权. 十进制数中，进位时逢十进一. 2.二进制数(Binary Numder System) 二进制数中：基数为2(0、1). 进位时逢二进一. 例如： (1001)2=123+022+021+120=(9)10.任意一个二进制数可以表示成： ()2=an-12n-1+an-22n-2+.a020 +a-12-1+a-22-2+.+a-m2-m. 二进制数的四则运算. 二进制加法规则： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 二进制减法规则： 0-0=0 0-1=1(借位) 1-0=1 1-1=0 二进制乘法规则： 00=0 01=0 10=0 11=1 二进制除法规则： 01=0 11=1 00 与 10 无意义. 例如： 1001 + 1011 = 10100 1 0 0 1 +) 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1001 - 101 = 100 1 0 0 1 -) 1 0 1 1 0 0 10111 1010 = 11100110 1 0 1 1 1 ) 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 11001 101 = 101 1 0 1 101 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 二进制与十进制间的转换. 二进制十进制 - 将二进制数按权展开. 例如： (101101)2=125+123+122+120 =32+8+4+1 =(45)10. 十进制二进制. 十进制整数 - 除2取余法(规则:先余为低，后余为高). 例如： 245 222 1 低位 211 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 高位 0 1 (45)10 = (101101). 十进制纯小数 - 乘2取整法(规则:先整为高，后整为低). 例如：(0.6875)10 = (0.1011)2. 0.6875 ) 2 1.3750 - 1 高位 ) 2 0.7500 - 0 ) 2 1.5000 - 1 ) 2 低位 1.0000 - 1 3.八进制(Octal Number System). 八进制中：基数为8(0、1、2.7). 进位时逢八进一. 二进制与八进制的转换. 二进制八进制. 例如： (10110101.01001101)2=(265.232)8. 10 110 101.010 011 01 2 6 5 . 2 3 2 八进制二进制. 例如：(307.165)8=(011 000 111.001 110 101)2. 3 0 7 . 1 6 5 十进制与八进制的转换. 八进制十进制 - 将八进制数按权展开并相加. (265.232)8=(181.3007)10. 十进制八进制. 十进制整数八进制 -除8取余法. 例如：(69)10=(105)8 十进制纯小数八进制 - 乘8取整法. 4.十六进制(Hexadecimal Number System 或 Sexadecimal Number System). 十六进制基数：16(0、1、2.F). 进位时逢十六进一. 二进制与十六进制的转换. 二进制十六进制. 例如：(10010101000.1110011101)2=(4A8.E74)16. 100 1010 1000.1110 0111 01 4 A 8 . E 7 4 十六进制二进制. 例如：(2F0.4A)=( 10 1111 0000.0100 1010)2. 2 F 0 . 4 A 十进制十六进制. 十进制整数十六进制 - 除16取余. 十进制纯小数十六进制 -乘16取整法. 二、各种数制的符号表示法. 11011B(二进制). 345O(八进制). 3ADH(十六进制). 三、计算机中采用进位计数制的特点 1.二进制数的特点 容易表示 节约设备 电路上实现容易 运算简便 运行可靠 逻辑运算方便 2.二-十进制及应用 对计算机来讲，二进制是最为方便的。人们习惯却是使用十进制数，所以可采用二进制数对每一位十进制数字编码。这种数称谓二十进制，简称BCD(BinaryCoded Decimal)。 BCD码有两种形式： 压缩 BCD 码 压缩 BCD 码的每一位用4位二进制表示，一个字节表示两位十进制数。 非压缩 BCD 码 非压缩 BCD 码用一个字节表示一位十进制数，其中只用低4位的00001001表示09个数字。 BCD 码表 十进制数 压缩 BCD 码 非压缩 BCD 码 0 0000 00000000 1 0001 00000001 2 0010 00000010 3 0011 00000011 . . . . . . . . . 9 1001 00001001 10 00010000 00000001 00000000 . . . 12 00010010 00000001 00000010 . . . . . . . . . 二进制数中的每一位都有特定的“权”，从左至右每一位的“权”依次为： 23 = 8、22 = 4、21 = 2、20 = 1。 所以又称这种编码叫“8421”码。 3.八进制与十六进制的应用 字节以八为单位，字以十六为单位 指令中的地址 汇编程序中的常数的表示 存储单元的内容 2.1.2带符号数的表示 一、真值与机器数的基本概念 1.数值型数据的长度 计算机中使用的数都是二进制的，为了存储和计算上的方便，通常规定： 数据的长度以字节为单位 八位(Bit)，不足八位的补足八位。 2.数值型数据的符号 计算机中参加运算的数大量的是带有符号的数，通常规定： 字长为8位时，D7:符号位，D6D0:数字位。 其中，D7=0，表示正数； D7=1，表示负数。 3.真值与机器数的概念 设：N1=+1001010 N2=-1001010 N1和N2在机器中的表示为： N1:01001010 N2:11001010 即：数的符号在机器中数码化了，正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示。一个数在机器中的表示形式，称为机器数；而把这个数的本身，即用“+”、“-”符号表示的数，称为真值。 例如：N1=+1001010、N2=-1001010 就为真值； N1:01001010、N2:11001010 就为机器数。 计算机中，为了运算方便，通常是把减法转换成加法运算，所以数的表示方法有原码、反码与补码的表示方法。 1. 原码 数的原码记作X原，若字长为n，则原码定义为： X 0X2n-1-1 X原= 2n-1+|X| -(2n-1-1)X0 若N=8时，则： 正数表示法：X=105； X原=0 1101001 负数表示法：X=-105； X原=1 1101001 2.反码 数的反码记作X反，若字长为n，则反码定义为： X 0X2n-1-1 X反= (2n-1)-|X| -(2n-1-1)X0 若N=8时，则： 正数的反码表示与原码相同，最高位为符号位，其余为数值位。例如： +4D=(0 0000100)B反 +31D=(0 0011111)B反 +127D=(0 1111111)B反 负数的反码表示为它的正数按位取反(连同符号位)而形成。 +4D=(0 0000100)B -4D=(1 1111011)B反 +31D=(0 0011111)B -31D=(1 1100000)B反 +127D=(0 1111111)B -127D=(1 0000000)B反 +0=(0 0000000) -0=(1 1111111)反 特点： “0”有两种表示方法； 8位二进制数反码所能表示的范围为+127-127。 当一个带符号数由反码表示时，最高位为符号位。 当符号位为“0”时，后七位为数值部分； 当符号位为“1”时，则后七位不为此数的数值部分，需将数值部分按位取反，所得的数才为该数的二进制值(符号为负)。 3. 补码 数的补码记作X补，若字长为n，则补码定义为： X 0X2n-1-1 X补= 2n-|X| -2n-1X0 若N=8时，则： 正数的补码表示与原码相同，即最高位为符号位。例如： +4D=(0 0000100)B补 +31D=(0 0011111)B补 +127D=(0 1111111)B补 负数的补码表示为它的反码且在最低位加1所形成。 +4D原=(0 0000100)B -4D反=(1 1111011)B (-4)D补=(1 1111100)B +31D原=(0 0011111)B -31D反=(1 1100000)B -31D补=(1 1100001)B +127D原=(0 1111111)B -127D反=(1 0000000)B -127D补=(1 0000001)B +0原=(0 0000000) -0反=(1 1111111) -0补=(0 0000000) 特点： (+0)补=(-0)补=(0 0000000)； 8位二进制补码所能表示的数值范围为+127-128； 一个用补码表示的二进制数，最高位为符号位。 当符号位为“0”时，其余七位为该数的二进制数值； 当符号位为“1”时，则其余七位不为该数的二进制数值。而要把数值部分按位取反，且在最低位加“1”，才是它的二进制数值(符号为负)。 补码运算 有了补码的概念以后，减法运算就可以变化为加法运算，计算机实现就方便。 例如： 64-10=54 作法一 64 01000000 -) 10 -) 00001010 54 00110110 作法二 64 01000000 +)(-10)补 +) 11110110 00110110 例如：-66+51=-15 -66 10111110 = -66补 +) +51 +) 00110011 = +51补 -15 11110001 = -15补 符号位为“1”即为负数 00001110 按位取反 +) 1 00001111 = 15 加上符号位得 -15 2.1.3定点数与浮点数 数值型数据的小数点表示 数在计算机中有定点表示方法和浮点表示方法两种。 定点表示：数的小数点在数中的位置是固定不变的； 浮点表示：数的小数点在数中的位置是浮动的； 定点整数与定点小数 任意一个二进制数都可以表示为： 纯整数(或纯小数)和一个2的整数次幂的乘积。即 =2PS 其中，S称为N的尾数，P称为数N的阶码，2称为阶码的底。P、S均为二进制。 尾数S 表明了N的全部有效数字 当P固定不变时，称其为定点数。 阶码P 指明了小数点的位置 1.定点整数的表示方法 若P=0时，且尾数为纯整数，这时的定点数表示为整数。即 符号位 尾 数 S . 2.定点小数的表示方法 若P=0时，且尾数为纯小数，这时的定点表示为纯小数。即 符号位 . 尾 数 S 例如：1+1010111 1: 0 1 0 1 0 1 1 1 符 号 尾 数 位 例如：2-1010111 2: 1 1 0 1 0 1 1 1 符 号 尾 数 位 定点数的表示范围 当数据长度为两个字节时，其范围为： -(215-1)N(215-1) 三、数的浮点表示 阶码与尾数 若阶码是可变数值，该数的表示方法为浮点表示法。这样的数就为浮点数。 =2CM 其中，阶码 C 为可变的整数，它可以为正数，也可以为负数。尾数 M 可为正数，也可为负数。 通常用一位二进数： Cf表示阶码的符号位，Cf=0时则阶码为正，Cf=1时则阶码为负； Mf表示尾数的符号位，Mf=0时则尾数为正，Mf=1时则尾数为负。即 Cf 阶 码 Mf 尾 数 阶 尾 符 符 浮点运算方法 例如：N=1001.101=0.100110124 阶码用十进制表示 浮点表示 =0.10011012100 阶码用二进制表示 则该数在计算机中表示为： : 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 阶 尾 符 阶 码 符 尾 数 例如：N1=0.10012011 N2=0.11012001=0.0011012011 N=N1+N2=0.1100012011 结论：浮点数进行运算时，若两数的阶码不同，则对其中一数尾数中的小数点进行移动，该过程称为对阶，经对阶使两数的阶码相同后再进行运算； 对阶的原则将阶码小的数向阶码大的数靠齐。2.2 字符的表示 2.2.1 ASCII码 2.2.2 UNICODE编码 略 2.2.3 汉字编码简介 略2.3 指令信息的表示 2.3.1 指令格式 1.指令中的基本基本信息 指令格式： 操作码地址码 操作码（操作符）：指出执行该指令应完成的操作。 如：加法指令 MOV 减法指令 INC 数据传送指令 MOV 操作数的地址：指出操作对象所在的位置或操作数。 通常：一条指令有两个操作数或一个操作数或隐含一个(或两个)操作数或无操作数。 操作结果的地址：略 下一条指令的地址：略 2.地址码结构 三地址指令 操作码A1A2A3 其中：A1：第一操作数地址；A2：第二操作数地址；A3：存放结果的地址。 优点：参书 二地址指令 操作码A1A2 其中：A1：操作数的目标地址；A2：操作数的源地址。 优点：参书 一地址指令 操作码A其中： A既是操作数地址，同时又是目的地址； 例如：加一指令 格式：INC 目标操作数 功能：目标操作数1目标操作数 说明：a.目标操作数可以是寄存器或存储器，但不能是段寄存器。 b.该指令既可以对字节操作也可以对字操作。 c.如果是间址、变址、基址变址寻址的内存操作数，必须用PRT说明符明确是对字节操作数还是对字操作数。 d.指令执行将影响AF、OF、PF、SF、ZF标志状态，但对CF没影响，仍保持执行前的状态。 A是源地址，目标地址是隐含地址，例如累加器就是隐含地址。 零地址指令 操作码 零操作数指令空操作指令或停机指令。例如：HLT 说明：执行HLTCPU进入暂停状态。外部中断(包括INTR和NMI)、RESET信号可使CPU退出暂停状态，HLT执行不影响标志位。 例如：WAIT 说明：该指令使CPU处于暂停状态，每间隔一定时间检测-TEST端子，若-TEST=0，则退出等待，执行下一条指令。 所需的操作数是隐含的 例如：压入堆栈指令 格式：PUSHF ；(Push Flags) 功能：标志寄存器内容压入栈顶。即 SP-1SP，F寄存器高8位SS:SP； SP-1SP，F寄存器低8位SS:SP。 例如：弹出堆栈指令 格式：POPF ；(Pop Flags) 功能：从栈顶弹出两个元素FLAG寄存器。 SS:SPF寄存器低8位，SP+1SP； SS:SPF寄存器高8位，SP+1SP。 3.操作码结构 操作码:指令中的操作码用于表示执行什么性质的操作。操作码的位数决定了操作类型的多少，位数越多所能表示的操作种类也越多。 当指令长度一定时，地址码的位数和操作码的位数相互制约，即地址码占的位数多，则操作码的位数就会减少，从而限止了指令的种类数量。 通常操作码结构有如下几种： 固定长度的操作码 操作码字段的位数和位置是固定不变的。 优点：简化计算机硬件设计；减少指令的译码时间。 适用范围：指令字位数较大的大、中、超级小型机和RISC计算机中。 可变长度的操作码 操作码字段的位数不固定且分散的放在指令字的不同位置。 优点：能够有效压缩指令中操作码字段的平均长度。 适用范围：指令字位数较小的微型计算机中。 在指令长度一定时，操作码与地址码的长度是相互制约的。 方法：采用扩展操作码。即对于操作数地址多的指令（三地址指令），采用操作码短一些的办法；对于操作数地址少的指令（一或零地址指令），采用操作码长一些的办法。这样既能充分利用指令的各个字段，又能在不增加指令长度的情况下扩展操作码位数，使它能够表示更多的指令。 例如：某计算机的指令长度为16位，操作码字段为4位，有三个4位的地址字段。假如4位操作码不够的扩展方法如下： 4位操作码字段的编码00001110定义了15条三地址指令，留下1111作为扩展窗口，与下一个4位（A1）组成一个8位的操作码字段； 8位操作码字段的编码1111000011111110定义了15条二地址指令，留下11111111作为扩展窗口，与下一个4位（A2）组成一个12位的操作码字段； 12位操作码字段的编码111111110000111111111110定义了15条二地址指令，扩展窗口为111111111111，与A3组成16位的操作码字段； 最后，16条零地址指令由16位操作码字段11111111111100001111111111111111给出。 祥细请参考教材P51的扩展表。其他方法参考教材。 单功能型或复合型操作码 单功能的操作码：操作码只表示一种操作含意。该指令识别快、执行快。 复合型操作码：操作码分成几个部分，各部分的组合表示一种操作含意。借用有限长度的指令，以此扩展指令操作信息的表示范围。 4.指令长度 指令长度：一条指令中所包含的二进制代码的位数，它取决于操作码字段长度和操作数地址的个数及长度。 假如：指令字位数越多，所能表示的操作信息和地址信息就多，功能则丰富；但指令位数多占用存储空间多，执行时间长。如果指令字长固定，格式简单则执行时间就短。 通常，指令长度等于机器字长的指令叫作单字长指令；指令长度等于半个机器字长的指令叫作半字长指令；指令长度等于两个机器字长的指令叫作双字长指令。 在指令系统中，若指令的长度都是相等的，称为定长指令字结构；若指令的长度随指令的功能而异，称为变长指令字结构。 指令长度的选择原则： 指令长度应尽可能的短 指令短的优点：节省存储空间，减少访存次数，提高指令执行速度。 指令长度等于字节的整数倍 目前计算机中大多采用变长指令字结构，但指令长度不是任意的，而是字节的整数倍长度，这样能够有效的避免存储空间的浪费。 2.3.2 常用的寻址方式 学员自己学习 2.3.3指令类型 学员自己学习 2.3.4 Pentium指令格式 学员自己学习 2.3.5 SPARC指令格式 学员自己学习2.4 校验技术 2.4.1奇偶校验码 结合教材讲 2.4.2 循环冗余校验码 循环冗余校验码CRC（Cyclic Redundancy Check）：简称循环码，CRC是目前使用比较广泛的一种校验方法。循环冗余校