巧用知识迁移　学生自主构建认知.doc

巧用知识迁移学生自主构建认知因数中间或末尾有零的乘法教学案例及分析赣县三溪中心小学曾庆发 肖建萍 学生的认知结构，只有在经历学习活动的过程中主动才能完成。只有学生本人的积极思考、主动探索，才能有所发现、有所创新。但在不少学校里，我们仍常常见到这样的现象：学生尽管像容器、接收器一样把教师传授的知识全盘接收，可到面临实际应用时，却一筹莫展，束手无策。这种“高分低能型”人才现象清楚告诉我们当今的教育不能仅仅满足于知识的传授，而应该注重培养学生的能力和技能，尤其要把培养学生的知识迁移能力摆在首位。我班是创新教学改革实验班，我在人教版新课标四年级上册因数中间或末尾有0的乘法一课中进行一些有益地尝试。案例描述一、学前准备。同学们格外有精神，老师可带劲呢！1. 观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）出示：605024020师：你是怎么口算的？生1：先把0前面的数相乘。生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。师：生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？2. 学生尝试笔算并板演。3. 小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？生1：一样。生2：都可以先把0前面数的相乘。生3：数一数两个因数中一共有几个0。生4：只是把横式写成了竖式二、巧用知识迁移，自主构建新知。师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？1. 出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。师：读材料，你能提出什么问题？生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？生3：特快列车3小时可行多小千米，半小时呢？学生思维活跃，学生踊跃举手，出现课堂的高潮。师：让老师提一个问题吧，你看老师提的问题中包含几个问题？(1)出示问题：它们30小时各行了多少千米？（生1：包含2个问题；生2：因为它有“各”字）板书子问题：特快列车30小时可行多少千米？普通列车30小时可行多少千米？(2)分析数量关系，学生自主列算式。(3)观察这两道算式的因数有什么特点？（生：第一道算式因数末尾有0，第二道算式因数中间有0，板书因数中间有0） (4)温馨提示：请同学们分组完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。（见图1）针对第一二组的提问：3为什么和6对齐？积末尾的2个0是怎么得来的？针对第三四组的提问：3为什么和6对齐？十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。明明300，百位上却写1，为什么？生：进了位要加到来。2. 请你说一说红色得数是怎么得来的？（见图2）同学们这么聪明，我们就来练一练。7805420840107130三、创设情境，加深理解。师：下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！1. 第一关：首先来到的是数学门诊部，请你当医生哦。(1)计算85106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。（）(2)计算22516时，积的末尾没有0。（）(3)650402600（）先让学生判断(2)(3)格外小心，学生在思维定势影响下，就会负迁移。师：当完了医生，我们再去哪里呢？2. 第二关：选择超市。(1)400520最简便的写法是（）（见图3）(2)两位数与三位数最小的积是（）A、100000B、10000C、1000(3)5600乘50，积的末尾有（）个0。A、3B、4C、5(4)50840，它们的积是（）A、2320B、20320C、2032先让学生去猜想，再笔算验证。师：大家表现得真不错，我们继续前进吧！3. 第三关：设计广场，请你当小小设计师。（）（）2400这里学生的兴趣高涨，个个争当设计师。师：完成了数学王国的旅程，这节课你有什么收获？四、师生小结，畅谈收获。案例分析 这是我校创新教学改革示范课，得到了一致地好评，关于这个案例我们可以思考下面几个问题： 1. 既然教学因数中间或末尾有0的笔算乘法，为什么没有从一般的三位数乘两位数笔算乘法中引入？ 2. 为什么出示材料是书中的例题却当作练习讲？书中的例题是已经提出问题的，而本节课却让学生自主提问题，学生问题基础上筛选出例题中的问题？ 3. 为什么这节课改示范课中学生能全员参与、全神贯注呢？ 回顾这节课，这节课最大的亮点是巧用知识迁移，学生自主建构认知。知识迁移属于心理学范畴，它指的是先前的学习对以后的学习所产生的影响。主要体现在以下几个方面： 一、由旧知识向新知识的迁移。 我们在教学中要注意让学生牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知。本节课并没有复习三位数乘两位数的笔算，而从口算乘法迁移到笔算乘法，小组讨论口算方法和笔算方法进行类比，把过去遇到的知识技能用到将来可能遇到的情景中去，关注了学生的已有经验和认知水平，是课新程理念最好的体现。 二、对知识由理解向表达的迁移。 很多人有一种错误的认识，认为表达是语文学科中的事，与数学无关。其实不然，理解是掌握知识的前提，而表达则是掌握知识情况的标志。对知识和技能来说，理解知识是掌握知识形成技能的首要条件和前提，而对知识、技能的表达则是人们是否真正理解、掌握知识的一种重要标志。任何人都不会否认这样的事实：如果一个人不能将知识表达出来，是不能算是对知识已经理解和掌握的，尽管对知识的表达方式不尽相同。本课并没有直接出示例题中的问题，让学生自主提问题，给学生一个表达的机会，较好的解决了许多学生似懂非懂、思路不清晰的问题。 三、由理论知识向实践的迁移。 数学活动有三个层面：直观感知层面、认识理解层面、结合生活综合运用层面。学生通过学习理解、掌握了一定的理论和知识，而学习掌握知识技能的目的在于在实践中加以运用。在综合运用层面，本课创设了数学王国的情境，以数学王国为主线，让学生经历了数学门诊、选择超市、设计广场三个画面，课堂的趣味性浓了，实现了理论知识向实践的迁移。尤其是设计广场这一环节，真的是波澜起伏，孩子们通过相互合作、相互交流、相互促进获得了成功的体验，增强了学好数学的信心。 四、师生间情感体验的迁移。 新课程提倡建立多元化、共同参与的激励性评价模式。上课一开始，一句话的课前组织教学，“同学们格外有精神，老师可带劲呢！”，把学生的无意注意转变为有意注意，学生以饱满的热情投入到课堂中来，激发了学生的兴趣和未知欲，实现了师生间情感体验的迁移。 由于本节课对数学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让学生真正经历了探索和发现的研究过程，学生参与到了认知的自主构建中来，不仅学到了数学知识，接触到了一些研究数学的方法，而且还获得了成功的体验。这不就是我们新课堂教学所追求的吗？“一位数除两位数商是两位数”的笔算除法教学内容：人教版第六册P19P20的例1、例2及“做一做”教学目标：1使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法；2进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。教学重点：一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。教学难点：让学生理解算理，掌握除法算式的演算格式。教具准备：口算卡片、投影仪、小棒教学过程：师生活动一、沟通旧知，建立联系1口算6006 273 2408 16042笔算_ 3）9 9）37 二、创设情景，导入新课1出示P19植树情境图，让学生说图意。2引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答师板演）422 5223师：422等于多少（生：42221）你是怎么想的？（生：4022022120121）同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。三、自主探索，领悟算法1教学例1 42221（1）用竖式计算，你们会吗？试试看。学生独立计算后，反馈第一种 第二种 2121 2）42 2）4242402 2 0（2）比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。学生发表意见：（学生多数会喜欢地一种算法，简单、竖式短，很少有学生喜欢第二种也就是课本例题的形式）师：其实第二种方法有自己的优势，它能让大家很清楚地看出计算过程。（3）师边用电脑演示边讲解：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。请哪位用第二种方法做的同学上来讲解一下。（师配合补充）（4）让学生质疑（还会有一部分学生会提出第一种竖式也很清楚地看出计算过程）师：现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算5222教学例2 ：522（1）学生独立计算后反馈。第一种 26 第二种 26 2）52 2）52 524 012 12 0（2）你们同意哪一种算法？学生讨论后得出：第一种是先口算出26的，应该用第二种方法才正确。（3）师：让我们借助小棒来验证（师生共同摆小棒，师边演示边讲解）522也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以 52226师指第二个竖式，被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？表示多少？指商个位上的 “6”，这个6是怎样得来的？同桌互相说一说。（4）我们再看一看电脑是怎样算的？（电脑演示）谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？（指名学生叙述计算过程）（5）比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？（6）指导看书质疑3 练习反馈 P20 做一做 14 引导概括总结：从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么联系？四、应用新知，解决问题1完成下面的除法算式。1 4）4 8 6）8 44 002比赛，看谁算的又对又快？P20 做一做 23请你当小医生，先诊断，再“治病”。 34 11 1 2）68 6）96 5）60 68 6 5 0 6 1 6 0五、全课总结板书设计： 一位数除两位数商两位数例1 42221 例2 522262126 2）42 2）52 4 4 2 12 2 12 00教学设计说明：这部分内容是在口算除法及初步学会表内除法竖式笔算的基础上进行教学的。首先安排了口算除法和表内除法竖式的笔算练习，为学习新课做了铺垫。笔算除法和口算除法过程基本相同，但笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同，而且有一定的难度。例1“422”是被除数各位上的数都能被整除的，侧重于让学生了解除法笔算顺序和商的书写位置。所以教学例1时，直接让学生口算出得数后，就尝试用竖式算，通过反馈，讲解竖式的写法，为学习例2打下基础。教学例2 “522”是被除数十位上除后有余数的，也是所有用一位数除多位数的基础。着重让学生掌握“每求出一位商，余数都必须比除数小”和“每次余下的数要与被除数下一位的数合并再继续除”。为此先让学生在例1的基础上用自己喜欢的算法先尝试，又通过动手操作分小棒验证，获得充分的感性认识；再用电脑演示，通过小组交流等，学生从一系列的活动中动手、动脑、动口，多种感官协同作用，从而理解知识，发现规律，获得方法，使学生学的主动，学的扎实。用一位数除两位数商两位数的笔算除法（三下） 山东省济南市天桥区白鹤小学 张晓教学内容：人教版三年级下册第19页20页例1、例2及练习教学目标：1使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法，并能正确地进行笔算。2进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。3培养学生良好的书写习惯。教学重点：理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。教具准备：小棒、投影仪、课件教学过程：一创设情景，导入新课，提出问题1谈话引入师：同学们，我们学校是济南市绿色学校，你看我们的校园美吗?说说美在哪里?生：我们的校园到处是绿树、小草，不管什么时候都能看到美丽的鲜花，池塘里有成群的小鱼游来游去，有时还能听见小鸟快乐的鸣叫师：生活在这样美的环境里你感到幸福吗?（从学生身边的环境谈起，导入新课，既贴近生活又带给学生美的享受，学生不仅开心，而且很放松）师：这么美的校园环境来自我们学校老师和同学的辛勤创设，来自于我们对校园环境的爱护。你看这些小朋友在干什么?（电脑出示图片：我们爱护植物、我们保护校园环境、我们参加护绿活动）师：我们不仅爱护校园环境，还利用“护绿小队”开展为社区添一分绿活动。这是我们三年级同学3月12日植树节那天到广场种树拍下的照片，你瞧!他们干得多起劲。电脑出示图片：（课本第19页主题图：同学们在植树）。2引出实际问题（1）引导学生观察：你从图中看出哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？（对学生提出的用加、减法计算的问题，请学生随时解决。）（2）对学生提出用除法计算的问题，请学生说出算式，再说一说为什么用除法计算。（学生习惯直接口算，对学生来说口算难度不大）根据学生的回答师板演：三年级平均每班种多少棵树？ 四年级平均每班种多少棵树？422= 522=二动手操作，领悟算法，重现口算过程（一）教学例1 422=1请学生动手分小棒，说说先算什么，后算什么。生：先用4个十除以2得2个十，再用2个一除以2得1个2个十加上1个一商是2l。2揭示课题师：同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？这节课我们来初步探究一位数除两位数商是两位数的笔算方法。（板书课题：一位数除两位数）3明确笔算的过程和竖式的写法（课件演示）教师说明笔算的过程和竖式的写法：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起。被除数十位上的4表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2。用除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的部分，写在42十位的下面。4减4得0，表示十位上的数已分完了，个位上还有2，要落下来继续除。2除以2得1，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写1，再用除数2去乘1，积是2，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的2的下面。2减去2得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，计算过程结束。4师：说一说，做笔算除法时，是从被除数的哪一位除起的？每次除得的商写在什么位置上？（同桌讨论，指生回答）5课堂练习，掌握算法（课本20页做一做第2题的第一排）（指名板演，其余在练习本上做，对做题中出现的错误，集中进行分析）要求：订正说出笔算的过程“先算什么再算什么最后算什么（通过练习，重点看学生对竖式的书写是否正确，有针对性地提问竖式中某一步的含义及各个数表示的意义）。6师生共同总结算法笔算除法，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。（二）教学例2 522=1学生独立计算，请不同算法的同学板演2你们同意哪一种算法？学生讨论后得出：第一种是先口算出得数26的，应该用第二种方法才正确。3师：让我们借助小棒来验证（师生共同摆小棒，师边演示边讲解）522也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以522=26师：第二个竖式中被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？表示多少？商个位上的“6”是怎样得来的？（同桌互相说一说。）4再用课件演示计算过程，加深学生对算理的理解。谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？（指生叙述计算过程）5比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？（指生说一说）6课堂练习，掌握算法（课本20页做一做第2题的第二排）（指名板演，其余在练习本上做，对做题中出现的错误，集中进行分析）7引导学生概括总结：计算时从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么联系？（指生说一说）三运用新知，解决问题1、找规律，算一算，看谁算的又对又快（学生独立完成）603 305 804 （）293 55 84 （）2693 355 （）4 242你发现了什么？2、给小鸟找家（连线）363 682 844 924 782 51321 17 39 34 12 233、课本第21页第3题先让学生读题，分析数量关系，你能提出哪些问题？生交流解题思路，独立完成，集体订正。四课堂总结同学们，这节课我们学习了什么内容？计算时要注意什么？（强调每次除后的余数必须比除数小）。我们一起总结一下笔算的方法：1、紧紧围绕除的顺序、商的位置、余数比除数小和十位上有余数要与个位落下来的数合起来继续除。2、明确每求一位商要经过除、乘、减三步，并根据余数来决定商是否合适。3、强调计算要仔细、认真，书写格式要正确。用一位数除两位数商两位数的笔算除法执教：山东省淄博市张店区莲池学校 冯谨霞指导：山东省淄博市张店区教研室 张爱玲教学内容：义务教育新课程标准实验教科书第19、20页的例l、例2。教学目标：1使学生学会用一位数除两位数商两位数的笔算方法，掌握书写格式，理解用一位数除两位数商是两位数的算理，并能正确地进行笔算。2培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。3培养学生良好的书写习惯。教学重点：理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。教学过程：一、复习沟通。1指名用竖式板演：84，165，其余的学生在课堂练习本上做。2口算：422 4202指名任选一题说出口算过程。刚才同学们用口算的方法计算出了得数，这节课我们来学习笔算的方法。（板书课题：笔算除法）二、动手操作、领悟算法第一层：初步理解1出示例1：422（l）动手操作重现口算过程。要求：动手分小棒，说说先算什么，后算什么。生说：先用4个十除以2得2个十，再用2个一除以2得1个2个十加上1个一商是2l。（2）明确笔算的过程和竖式的写法：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起。被除数十位上的4表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2。用除数2去乘2个十，积是4个十，表示从披除数中已经分掉的数，写在42十位的下面。4减4得0，裹示十位上的数已分完了，个位上还有2，要落下来继续除。2除以2得l，要在商的个位（跟被除数的个位对齐。上写l，再用除数2去乘1，积是2，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的2的下面。2减2得0，在余数的位置上写O，表示个位上的数也分完了，计算过程结束。（3）师问：说一说，作笔算除法时，是从被除数的哪一位除起的