九年级数学上册 2 解一元二次方程—黄金分割拓展课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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黄金分割 请你欣赏 新课引入 新西兰 朝鲜 新加坡 中华人民共和国 上述的国旗中有共同图案吗 新课引入 点b把线段ac分成两部分 那么称线段ac被点b黄金分割 点b为线段ac的黄金分割点 bc与ab的比叫做黄金比 约为0 618 21 34 a b c d 若矩形的宽与长的比约为0 618 这样的矩形称之为黄金矩形 如果 精确到0 001 新知讲授 黄金分割数的确定 1 x x abc 如图 在线段ac上找一点b 使ac cb cb ab 即cb2 ac ab 为简单起见 设ac 1 cb x 则ac 1 x 列方程x2 1 x 即 x2 x 1 0 解得 人们把这个数叫做黄金分割数 根据实际意义取 新知讲授 她的上半身和下半身的比值接近0 618 世界艺术珍品 维纳斯女神 她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作 观察欣赏 你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗 芭蕾舞演员的身段是苗条的 但下半身与身高的比值也只有0 58左右 演员在表演时掂起脚尖 身高就可以增加6 8cm 这时比值就接近0 618了 给人以更为优美的艺术形象 芭蕾舞 观察欣赏 古埃及胡夫金字塔 文明古国埃及的金字塔 形似方锥 大小各异 但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0 618 观察欣赏 雅典巴特农神殿 观察欣赏 当植物的枝干的夹角137 28 时 通风和采光能达到最好效果 你知道这是为什么吗 0 618 观察欣赏 上海东方明珠电视塔高468m 上球体是塔身的黄金分割点 它到塔底部的距离大约是多少米 精确到0 1m 468 468 0 618 289 2m 实际应用 据有关测定 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 人体感到最舒适 因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合 人的正常体温36 2 37 2 22 4 23 0 观察欣赏 1 作顶角为36 的等腰 abc 量出底bc与腰ab的长度 计算 2 作 b的平分线 交ac于点d 量出cd的长度 再计算 精确到0 001 黄金三角形 0 618 0 618 顶角为36 的等腰三角形底边与腰之比约为0 618 点d是线段ac的黄金分割点 再作 c的平分线 交bd于e cde也是黄金三角形 练习巩固 3 如图 正五边形abcde的5条边相等 5个内角也相等 找找看 图中是否有黄金三角形 点f是线段 的黄金分割点 点g呢 c a d e b f h g m n a b c d e ac an be bg c n e g aef abg abn bcm cdn cdh edm ed
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