矩形（1） (4).doc

大港五中“多元互动健康课堂”学练稿八 年级 数学 学科 课型：新授 执笔人王秀珍 审核人：日期 编号 18.2.1矩形（1）【课标要求】：探索并证明矩形形的性质定理，并运用它们进行证明和计算。【教学目标】：知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.过程与方法：经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识。情感态度价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。【教学重点】：矩形的性质。【教学难点】：矩形的性质的灵活应用。【课堂模式】：学研练-悟 【学习辅助】：多媒体课件，直尺一、自主学习 学生看书独立完成 自学教材52页53页内容，理解：1理解矩形的意义，掌握矩形的性质定理，知道矩形与平行四边形的区别与联系。 2掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。二、互动研学 学生独立完成活动一：根据自学完成：矩形定义： 叫做矩形（也叫 ）。矩形是 的平行四边形。 矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 。活动二：从矩形的意义可以探究矩形具有的性质： 从矩形是特殊的平行四边形出发，让学生从角、边、对角线三方面思考其不同于平行四边形的特殊性质。1、矩形具有平行四边形具有的一切性质。2、矩形是轴对称图形吗？有几条对称轴？3、矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质。【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是 角，它的两条对角线的长度 。下面证明一下这两个结论。 利用平行四边形的邻角互补，对角相等推出。（1）已知四边形ABCD是矩形，且D=90。求证：A=B=C=D=90小结：矩形性质1： 。小组内合作记忆几何符号：（2）已知矩形ABCD。求证：AC=BD小结：矩形性质2： 。小组内合作记忆几何符号：小结：矩形的性质： 矩形的边： 矩形的角： 矩矩形的对角线：练一练：如图：矩形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，写出图中：（1）相等线段： （2）相等的角： 活动三 从矩形的性质可以得到直角三角形的一个性质：要求学生写出规范的证明过程如上图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD小结：直角三角形斜边上的 等于斜边的 这是直角三角形非常重要的性质，具有广泛应用几何符号：例1、 如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,AB=4。求矩形对角线的长。小组讨论，写出规范过程三、精练互评(一)必知必会：完成教材53页练习1、2、3题。小组合作完成（二）精炼互评：1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 2、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm 3、矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。4、已知：如图2，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AE=BC。求证：CEEF。连接DE，四边形ABCD是矩形，由DFAD,DEC=AED,DFE=C=90,推出DFEDCE.5、如图，在矩形ABCD中，DECE, ADE=30,DE=4，求这个矩形的周长。利用“直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半”求边长。6、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A位置上，折痕为DG。AB=2，BC=1。求AG的长。由折叠得出ADGADG,从而转化为直角三角形的勾股定理进行计算。四、感悟提升通过本节课的学习你有什么新的收获？ 【分层作业】： 必做题：练习册A组。 选做题：教师根