（课标专用）天津市2020高考数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语.docx

专题能力训练1集合与常用逻辑用语专题能力训练第10页一、能力突破训练1.(2019浙江,1)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B=()A.-1B.0,1C.-1,2,3D.-1,0,1,3答案:A解析:UA=-1,3,则(UA)B=-1.2.已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案:C解析:由题意得A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2.3.设xR,则“x-1212”是“x31”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:由x-1212,可得0x1.由x31,可得x1.所以“x-1212”是“x31”的充分不必要条件.故选A.4.已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,那么PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案:A解析:取P,Q的所有元素,得PQ=x|-1x2,故选A.5.设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x5答案:B解析:A=1,2,6,B=2,4,AB=1,2,4,6.C=xR|-1x5,(AB)C=1,2,4.故选B.6.(2019天津十二重点中学联考(一)设xR,则“2x18”是“2x1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:2x182x2-3x-3,2x0x2或x0,x2或x2或x0不能推出x-3,“2x18”是“2x1,B=x|y=x-1+3-x,则()A.AB=B.ABC.BAD.A=B答案:A解析:由|x-2|1,得x-21,即x3;由x-10,3-x0,得1x3,因此A=x|x3,B=x|1x3,AB=,故选A.8.(2019北京海淀区一模)已知ab,则下列结论中正确的是()A.cb+cB.c0,a0,ab+cD.c0,ab+c不成立;B也不一定成立,如a=9.5,b=10,c=-1,ab+c不成立;C不成立,因为a0,所以a0恒成立,=4a2-4a0,0a1,故选A.10.若命题“xR,x2+2mx+m+20”为假命题,则m的取值范围是()A.(-,-12,+)B.(-,-1)(2,+)C.-1,2D.(-1,2)答案:C解析:若命题“xR,x2+2mx+m+2x2C.x1是x21的充分不必要条件D.若ab,则a2b2答案:C解析:x2+2x+3=(x+1)2+20,选项A错;x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,选项B错;若x1,则x21成立,反之不成立,选项C正确;取a=1,b=-2,满足ab,但a2b2不成立,选项D错,故选C.12.设a,b是非零向量,则“ab=|a|b|”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:设a,b所成的角为,则ab=|a|b|cos,由已知得cos=1,即=0,ab.而当ab时,还可能是,此时ab=-|a|b|,故“ab=|a|b|”是“ab”的充分不必要条件,故选A.13.设a,b是两条直线,是两个平面,则ab的一个充分条件是()A.a,b,B.a,b,C.a,b,D.a,b,答案:C解析:A.a,b可能垂直也可能不垂直,平行都有可能;B.ab;D.a,b可能垂直、不垂直或是平行都有可能;C.由,b,知b,又a,则ba,故C正确.14.已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为.答案:1解析:由已知得1B,2B,显然a2+33,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1.15.设p:xx-20,q:0xm,若p是q成立的充分不必要条件,则m的取值范围是.答案:(2,+)解析:由xx-20,得0x2.16.已知集合A=y|y=log2x,x1,B=yy=12x,x1,则AB=.答案:y0y0,B=y0y12,则AB=y0y0,得B=(-,1),故AB=-2,1).故选D.20.已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)答案:B解析:Q=xR|x24=xR|x-2或x2,RQ=xR|-2x2.P(RQ)=xR|-2x3=(-2,3.故选B.21.若f(x)是R上的奇函数,且x1,x2R,则“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:函数f(x)是奇函数,若x1+x2=0,则x1=-x2,则f(x1)=f(-x2)=-f(x2),即f(x1)+f(x2)=0成立,即充分性成立;若f(x)=0,满足f(x)是奇函数,当x1=x2=2时,满足f(x1)=f(x2)=0,此时满足f(x1)+f(x2)=0,但x1+x2=40,即必要性不成立,故“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的充分不必要条件,所以A选项正确.22.已知x,yR,则“x+y1”是“x12,且y12”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析:当“x+y1”,如x=-4,y=1,x+y1,但没有“x12,且y12”;当“x12,且y12”时,根据不等式的性质有“x+y1”.故“x+y1”是“x12,且y12”的必要不充分条件.23.设全集U=R,集合M=x|y=3-2x,N=y|y=3-2x,则图中阴影部分表示的集合是()A.x32x3B.x32x3C.x32x2D.x32x2答案:B解析:M=xx32,N=y|y3,故阴影部分N(UM)=x|x32=x32x3.24.已知平面,直线m,n满足m,n,则“mn”是“m”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:当m,n时,由线面平行的判定定理可知,mnm;但反过来不成立,即m不一定有mn,m与n还可能异面.故选A.25.“对任意x0,2,ksin xcos xx”是“k1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析:当x0,2时,sinxx,且0cosx1,sinxcosxx.k1时有ksinxcosxx.反之不成立.如当k=1时,对任意的x0,2,sinxx,0cosx1,ksinxcosx=sinxcosxx成立,这时不满足k1,b1”是“ab1”的充分不必要条件答案:D解析:对任意的xR,ex0恒成立,A错误;当sinx=-1时,sin2x+2sinx=-1,B错误;f(x)=2x-x2有三个零点(x=2,4,还有一个小于0),C错误;当a1,b1时,一定有ab1,但当a=-2,b=-3时,ab=61也成立,故D正确.28.设A,B是非空集合,定义AB=x|xAB,且xAB,已知M=y|y=-x2+2x,0x0,则MN=.答案:0,12(1,+)解析:M=y|y=-x2+2x,0x0=12,+,MN=(0,+),MN=12,1,所以MN=0,12(1,+).29.已知集合A=x|x=2k-1,kN*,B=x|x=8k-8,kN*,从集合A中取出m个不同元素,其和记为S;从集合B中取出n个不同元素,其和记为T.若S+T967,则m+2n的最大值为.答案:44解析:欲使m,n更大,则所取元素尽可能小,所以从最小元素开始取,S=m(1+2m-1)2=m2,T=n(0+8n-8)2=4n2-4n,m2+4n2-4n967,即(2n-1)2+m2968,m,nN*.令2n-1=t,则m+2n=t+m+1,t为奇数,m为整数,则t2+m2968,由基本不等式t2+m22m+t2,m+t44,当且仅当m=t=22时取等号,t为奇数,m+t的最大值在t=22附近取到,则t=21,m=23(舍);t=21,m=22,成立;t=23,m=21(舍);t=23,m=20,成立;故m+t的最大值为43,m+2n的最大值为44.30.设非直角三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列结论正确的是.(写出所有正确结论的编号)“sin Asin B”是“ab”的充分必要条件“cos Ab”的充分必要条件“tan Atan B”是“ab”的充分必要条件“sin 2Asin 2B”是“ab”的充分必要条件“cos 2Ab”的充分必要条件答案:解析:由sinAsinB,利用正弦定理得a=2rsinA,b=2rsinB(r为ABC的外