6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 243.图形的变换.doc

用心 爱心 专心1 a bcd e f o 第 1 题图 图形的变换 图形的平移 旋转与轴对称 图形的变换 图形的平移 旋转与轴对称 一 选择题 1 2012 年浙江五模 将抛物线向上平移若干个单位 使抛物线与坐标轴有12 2 xy 三个交点 如果这些交点能构成直角三角形 那么平移的距离为 a 个单位 b 1 个单位 c 个单位 d 个单位 2 3 2 1 2 答案 a 2 2012 年浙江五模 如图 在rt abc中 ab cb bo ac于点o 把 abc折叠 使 ab 落在ac上 点b与ac上的点e重合 展开后 折痕ad交bo于点f 连结de ef 下列结论 tan adb 2 图中有 4 对全等三角形 若将 def沿ef折叠 则点d不一定落在ac上 bd bf s四边形dfoe s aof 上述结论中错误的个数是 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 答案 b 3 2012 年浙江绍兴八校自测模拟 下列图形不是轴对称图形的是 a b c d 答案 c 4 2012 年浙江绍兴八校自测模拟 平面直角坐标系中 点a的坐标为 4 3 将线段 oa绕原点o逆时针旋转 90 得到oa 则点a 的坐标是 a 4 3 b 3 4 c 3 4 d 4 3 答案 b 5 2012 年浙江绍兴县一模 由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中 既是轴对 称图形 又是中心对称图形的是 用心 爱心 专心2 答案 a 6 2012 年浙江绍兴县一模 如图 abc纸片中 ab bc ac 点d是ab边的中点 点e 在ac上 将纸片沿de折叠 使点a落在bc边上的点f处 则下列结论成立的个数有 bdf是等腰直角三角形 dfe cfe de是 abc的中位线 bf ce df de a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 答案 b 7 2012 年重庆外国语学校九年级第二学期期中 下列图形中不是中心对称图形的是 答案 c 8 保沙中学2012二模 将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠 得到菱形aecf 若 ab 3 则bc的长为 a 1 b 2 c d 23 答案 b 9 福建晋江市 2012 初中学业质检题 如图 在中 点在边上 abc 90cebc 把ace 沿翻折 点恰好与上的点重合 若 aecabd8 bcac 则的周长为 ebd a 8 b c d 2628826 答案 c 10 广州海珠区 2012 毕业班综合调研 下列图形中 不是中心对称图形的是 第 6 题图 a b cd f e o ab c d ab c d e 第 7 题图 用心 爱心 专心3 a b c d 答案 b 11 广州海珠区 2012 毕业班综合调研 如图所示 已知在三角形纸片abc中 bca 90 bac 30 ab 6 在ac上取一点e 以be为折痕 使ab的一部分与 bc重合 a与bc延长线上的点d重合 则de的长度为 a 6 b 3 c d 323 答案 c 12 2012 荆门东宝区模拟 下列图案是部分汽车的标志 其中是中心对称图形的是 a b c d 答案 a 13 2012 江西高安 如图 是四种正多边形的瓷砖图案 其中 是轴对称图形但不 是中心对称的图形为 a b c d 答案 a 14 2012 广西北海市模拟 将图形 按顺时针方向旋转后的图形 90 是 a b c d 答案 b 15 2012 江苏江阴市澄东一模 下列五种图形 平行四边形 矩形 菱形 正方 形 等腰梯形 其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种 a 2 b 3 c 4 d 5 答案 b a b c d e 第 10 题图 用心 爱心 专心4 dcba 16 2012 江苏南京市白下区一模 下列轴对称图形中 只用一把无刻度的直尺不能画出 对称轴的是 a 菱形 b 矩形 c 等腰梯形 d 正五边形 答案 b 17 2012 年济宁模拟 下列轴对称图形中 只有两条对称轴的图形是 a b c d 答案 a 18 2012 四川夹江县模拟 下列图形中 是中心对称图形的是 答案 b 19 2012 四川乐山市市中区毕业会考 点 1 2 关于原点对称的点的坐标是 a 1 2 b 1 2 c 2 1 d 1 2 答案 d 20 2012 年河北一模 下列图形是中心对称图形的是 a b c d 答案 21 2012 年荆州模拟 如图 在rt abc中 bac 900 b 600 a 11c b可以由 abc 绕点 a顺时针旋转 900得到 点b1 与点b是对应点 点c1与点c是对应点 连接cc 则 cc b 的度数是 a 450 b 300 c 250 d 第 5 题图 用心 爱心 专心5 150 答案 d 22 2012 年江阴模拟 下列五种图形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰 梯形 其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种 a 2 b 3 c 4 d 5 答案 b 23 2012 北京市石景山区初三一模 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到 的是 a b c d 答案 b 24 2012 江苏省无锡市天一实验学校一模 中下列图案既是轴对称图形 又是中心对称图 形的是 a b c d 答案 d 25 2012 江苏省无锡市惠山区数学试题 在奔驰 宝马 丰田 三菱等汽车标志图形中 为中心对称图形的是 a b c d 答案 b 26 2012 江苏省无锡市惠山区数学试题 如图 直线l是一条河 p q两地相距 8 千米 p q两地到l的距离分别为 2 千米 5 千米 欲在l上的某点m处修建一个水泵站 向 p q两地供水 现有如下四种铺设方案 图中实线表示铺设的管道 则铺设的管道最短的 是 p mmmm q llll p q p q p q p q abcd l 用心 爱心 专心6 答案 a 27 2012 江苏省无锡市惠山区数学试题 如图在三角形纸片abc中 已知 abc 90 ac 5 bc 4 过点a作直线l平行于bc 折叠三角形纸片abc 使直角顶点b 落在直线l上的点p处 折痕为mn 当点p在直线l上移动时 折痕的端点m n也随之 移动 若限定端点m n分别在ab ac边上 包括端点 移动 则线段ap长度的最大值与最小值的差为 答案 17 28 2012 江苏江阴华士片九年级下期中检测 6 3 分 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 a b c d 答案 b 29 2012 荆门东宝区模拟 下列图案是部分汽车的标志 其中是中心对称图形的是 a b c d 答案 a 30 2012 江西高安 如图 是四种正多边形的瓷砖图案 其中 是轴对称图形但不 是中心对称的图形为 a b c d 答案 a 31 2012 年犍为县五校联考 如图 已知点a b的坐标分别为 0 0 4 0 将 abc绕点a按逆时针方向旋转 90 得到 ab c 点格点c 的坐标 第 1 题 第 2 题 用心 爱心 专心7 a 0 4 b 2 5 c 0 4 d 2 5 答案 d 32 2012 年犍为县五校联考 有一个四等分转盘 在它的上 右 下 左的位置分别挂 着 l o v e 四个字母牌 如图 1 若将位于上下位置的两个字母牌对调 同时将位于左右位置的两个字母牌对调 再将转盘顺时针旋转 则完成一次变90 换 图 2 图 3 分别表示第 1 次变换和第 2 次变换 按上述规则完成第 9 次变换后 l 字位于转盘的位置是 l o v e 图 1 v e l o 图 2 o v e l 第 1 次变换 e l o v 图 3 v e l o 第 2 次变换 第 4 题 a 上 b 下 c 左 d 右 答案 c 33 2012 浙江椒江二中 温中联考 一次魔术表演时 桌面上摆放着四张扑克牌 一位观 众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转 180 后放回原处 取下黑布 后 魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过 下面给出了四组牌 假如你是魔术师 你应该 选择哪一组才能达到上述效果 ba o c y x 第 3 题 用心 爱心 专心8 第 5 题 答案 a 34 2012 浙江温岭三中一模 下图中几何体的主视图是 第 5 题 答案 d 35 2012 重庆市渝北区二中检测 下列四种标志中 既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 第 7 题 答案 b 36 2012 宁德市一摸 下列食品商标中 既是轴对称又是中心对称图形的是 正面 a cbd a b c d 用心 爱心 专心9 第 4 题 答案 b 37 2012 江苏省无锡市期中 如图 三点在正方形网格线的交点处 若将 abc 绕着点逆时针旋转到 则的值为 acba ac btan b a b c d 1 4 1 3 1 2 2 4 答案 b 38 2012 江苏省锡山区一模 在平行四边形 等边三角形 菱形 等腰 梯形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a 平行四边形 b 等边三角形 c 菱形 d 等腰梯形 答案 c 39 2012 江苏省盐城市一摸 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a b c d 答案 b 40 如图 abc是边长为 2 的等边三角形 将 abc沿射线bc向右平移得到 dce 连 接ad bd 下列结论错误的是 a ad bcb ac bd c 四边形abcd面积为d 四边形abed是等腰梯形 4 3 答案 c 41 下列图形中 既可以看作是轴对称图形 又可以看作是中心对称图形的为 a b c d 答案 b 42 2012 年北京市朝阳区 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 a 角 b 等边三角形 c 平行四边形 d 圆答案 d 43 2012 北京市怀柔区 将右图所示的rt abc绕直角边ab旋转一周 所得几何体的 用心 爱心 专心10 主视图为 a b c d 答案 c 二 填空题 1 2012 年浙江一模 一个长方形的长与宽分别为cm 和 16cm 绕它的对称中心旋转16 3 一周所扫过的面积 是 旋转 90 度时 扫过的面积是 2 cm 2 cm 答案 256 640 128 3128 3 2 广东省 2012 初中学业水平模拟六 如图 将边长为的等边 abc折叠 折痕62 3 为de 点b与点f重合 ef和df分别交于点m n dfab 垂足为d ad 2 设ac dbe的面积为 则重叠部分的面积为 用含s的式子表示 s 答案 32 s 用心 爱心 专心11 第 3 题 a d c b g e 3 2012 江西高安 如图 将左边的矩形绕点 b 旋转一定角度后 位 置如右边的矩形 则 abc 答案 90 4 2012 鄂州市梁子湖区模拟 如图 在rt abc中 acb 90 ac bc 1 将rt abc 绕a点逆时针旋转 30 后得到r t ade 点b经过的路径为 则图中阴影部分的面 bd 积是 答案 6 1 5 2012 广西合浦县模拟 如图 在边长为 2 的菱形abcd中 b 45 ae为bc边上的高 将 abe沿ae所在直线翻折 至 age 那么 age与四边形aecd重叠部分的 面积是 答案 2 22 6 2012 年江阴模拟 如图 正方形纸片abcd的边长为 8 将其沿ef折叠 则图中 四个三角形的周长之和为 答案 32 7 2012 南京江宁区九年级调研卷 如图 在 abc中 c 90 点d在ac上 将 bcd沿bd翻折 点c落在斜边ab上 dc 5cm 则点d到斜边ab的距离是 cm 答案 5 8 2012 年南长区模拟考试数学试题卷 如图 是 4 4 的正方形网格 把其中一个标有数 字的白色小正方形涂黑 就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形 则这个白色小 正方形内的数字是 答案 3 用心 爱心 专心12 9 2012 江西高安 如图 将左边的矩形绕点 b 旋转一定角度后 位 置如右边的矩形 则 abc 答案 90 10 2012 湛江调研测试 如图 在 rt 中 90 45 cba b ca cab 3 rt 可以看作是由 rt 绕点顺时针 c babccba a 方向旋转 45 得到的 则的长为 ac b b c 第 2 题 a c 答案 3 11 如图 是两个连在一起的正五角星 将左边的正五角星绕着点 沿逆时针 方向旋转 度后 才能与右边的正五角星重合 答案 点 d 144 12 2012 年浙江新昌县毕业考试 2011 年 11 月 2 日 即 20111102 正好前后对称 因而 被称为 完美对称日 请你写出本世纪的一个 完美对称日 答案 如 20011002 20100102 等 13 2012 大连市模拟题 如图 4 在平面直角坐标系中 线段oa与线段oa 关于直线 l y x对称 已知点a的坐标为 2 1 则点a 的坐标为 答案 1 2 第 1 题 a bc d e 第 3 题 图 用心 爱心 专心13 b d a e c 三 解答题 1 2012 年浙江一模 为了探索代数式的最小值 小明巧妙的运 2 2 1825xx 用了 数形结合 思 想 具体方法是这样的 如图 c为线段bd上一动点 分别过点b d作 连结ac ec 已知ab 1 de 5 bd 8 设bc x 则 abbd edbd 则问题即转化成求ac ce的最小值 2 1acx 2 825cex 1 我们知道当a c e在同一直线上时 ac ce的值最小 于是可求得 的最小值等于 此时 2 2 1825xx x 2 请你根据上述的方法和结论 试构图求出代数式 的最小值 2 2 4129xx 答案 第 1 小题每空 4 分 第 2 小题图形 3 分 结论 2 分 共 12 分 1 10 4 3 2 13 2 2012 年浙江绍兴县一模 如图 1 在 abc中 已知 bac 45 ad bc于 d bd 2 dc 3 求ad的长 小萍同学灵活运用轴对称知识 将图形进行翻折变换如图 1 她分别以ab ac为对称轴 画出 abd acd的轴对称图形 d点的对称点为e f 延长eb fc相交于g点 得到 四边形aegf是正方形 设ad x 利用勾股定理 建立关于x的方程模型 求出x的值 1 请你帮小萍求出x的值 2 参考小萍的思路 探究并解答新问题 如图 2 在 abc中 bac 30 ad bc于d ad 4 请你按照小萍的方法画图 得到四边形aegf 求 bgc的周长 画图所用字母与图 1 中的字母对应 3 12 x 12 2 b d a e f c 第 2 题图 用心 爱心 专心14 y f e c d b x a p o y f e c d b x a p o 答案 1 根据对称的性质可得 be bd 2 cf cd 3 设ad x 则正方形aegf的边长是x 则bg eg be x 2 cg fg cf x 3 在直角 bcg中 根据勾股定理可得 x 2 2 x 3 2 52 解得 x 6 2 作gm ef于点m 根据对称的性质可得 ae af ad 4 eab bad fac dac 又 bac 30 eaf 60 aef是等边三角形 ef ae 4 aef afe 60 gef gfe 30 则eg gf em ef 2 eg 2 1 3 34 bgc的周长是 bg gc bc bg gc bd cd bg gc be cf 2eg 3 38 3 广东省 2012 初中学业水平模拟六 如图 在平面直角坐标系中 有一张矩形纸片 oabc 已知o 0 0 a 4 0 c 0 3 点p是oa边上的动点 与点o a不重合 现将pab沿pb翻折 得到pdb 再在oc边上选取适当的点e 将poe沿pe 翻折 得到pfe 并使直线pd pf重合 1 设p x 0 e 0 y 求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围 并 求出y的最大值 2 如图 若翻折后点d落在bc边上 求过点p b e的抛物线的函数关系式 2 3 在 2 的情况下 在该抛物线上是否存在点q 使peq是以pe为直角边的 直角三角形 若不存在 说明理由 若存在 求出点q的坐标 用心 爱心 专心15 1 答案 y f e c d b x a p o y f e c d b x a p o 1 pab pdb poe pfe apb dpb ope fpe apb dpb ope fpe 1800 apb ope 900 ope oep 90 apb 0ep eop pab 900 poe bap opoe abap a 4 0 c 0 3 e 0 y p x 0 即 34 xy x 4 3 x yx 04 x 22 114 4 2 333 yxxx 而 x 2 时 1 0 3 a max 4 3 y 4 分 2 根据题意得 四边形dpab eopf都为正方形 ap ab 3 oe op 4 3 1 e 0 1 p 1 0 b 4 3 过点p b e的抛物线的函数关系式为 2 13 1 22 yxx 4 分 3 存在 q 4 3 或 5 6 用心 爱心 专心16 a b c d e f g 由 2 知 epb 900 即点q与点b重合时满足条件 直线pb为y x 1 与y轴交于点 0 1 将直线pb向上平移 2 个单位则过点e 0 1 该直线为y x 1 由 解之得 2 1 13 1 22 yx yxx 5 6 x y q 5 6 该抛物线上存在两点q 4 3 或 5 6 满足条件 4 分 3 保沙中学 2012 二模 将 abcd 纸片沿 ef 折叠 使点 c 与点 a 重合 点 d 落在点 g 处 1 求证 abe agf 2 连结ac 若 abcd的面积等于 8 试求y与x之间的函 x bc ec yefac 数关系式 答案 2 解 连结cf 由 1 得 ec ae af 而af ec 四边形aecf是平行四边形 aecf是菱形 1 分 y ac ef 2 菱形aecf的面积 用心 爱心 专心17 又 abcd的面积等于 8 x bc ec aec的面积等于 4 x 菱形aecf的面积等于 8x x16y 4 广东省 2012 初中学业水平模拟一 如图 抛物线过点a 0 b 0 1 x 2 x c 0 是方程8 1 x 2 x04 2 1 2 xx 的两根 且 点是此抛物线的顶点 21 xx d 1 求这条抛物线的表达式 2 填空 1 问题中抛物线先向上平移 3个单位 再向右平移2个单位 得到的抛物线是 3 在第一象限内 问题 1 中的抛物线上是否存在点 使 p abcdabp ss 四四四 5 1 答案 解 1 设此抛物线的表达式为cbxaxy 2 由得04 2 1 2 xx 0 2 4 xx 1 分 21 xx 4 1 x2 2 x 点的坐标为 4 0 点的坐标为 0 ab2 抛物线经过点 0 c8 8 c 又 抛物线经过 两点 ab ab c d o x y 第 4 题图 ab c d o x y 图 6 e 用心 爱心 专心18 0824 08416 ba ba 解得 3 分 1 a2 b 设此抛物线的表达式为 3 分 82 2 xxy 2 y x 3 6 或 y x2 6x 3 5 分 3 存在 6 分 由得82 2 xxy9 1 2 xy 点的坐标是 1 d9 过点作 轴 垂足为 设点的坐标为 ddexepmn eadeocdobcabcd ssss 四四四四四 93 2 1 1 89 2 1 82 2 1 7 分 2 27 2 17 8 30 nns pab 36 2 1 又 abcdpab ss 四四四 5 1 30 5 1 3 n 8 分 2 n 点在抛物线上 p282 2 xx 解得 舍去 111 1 x111 2 x 点的坐标为 2 9 分 p111 5 广州海珠区 2012 毕业班综合调研 如图 在平面直角坐标系中 直角梯形xoy 将直角梯形绕点顺时针旋转后 oabcbcao 2 0 a 四 11 b 四oabco90 点分别落在点abc四四abc 四四 处 请你解答下列问题 1 在图中画出旋转后的梯形 oa b c 并写出 的坐标 a b 2 求点旋转到所经过的弧形路线的长 a a x y 第 4 题图 用心 爱心 专心19 答案 1 梯形即为所求 图略 4 分oa b c 2 分 20 a 1 1 b 2 4 分22 360 90 l 6 广州海珠区 2012 毕业班综合调研 如图 1 在中 abc 5 bcab6 ac 是沿方向平移得到的 连接 且和相交于点ecd abc bcaeacbeacbe o 1 求证 四边形是菱形 abce 2 如图 2 是线段上一动点 不与 重合 连接并延长交线段pbcbcpo 于点 过作交于 aeqqbdqr bdr 四边形的面积是否为定值 若是 请求出其值 若不是 请说明理由 pqed 以点 为顶点的三角形与以点 为顶点的三角形是否可能相pqrbco 似 若可能 请求出线段的长 若不可能 请说明理由 bp 答案 1 证明 沿方向平移得到abc bcecd 2 分bcaeabec 第 6 题图 1 dc o b ae 第 6 题图 2 p q r a b o c e d 用心 爱心 专心20 bcab 1 分aebcabec 四边形是菱形 1 分abce 2 四边形的面积是定值 1 分pqed 过作交于 则 1 分ebdef bdf 90efb 四边形是菱形abce aebcoeob ocoa oboc 6 ac 3 oc 5 bc 1 分4 ob 5 3 sin bc oc obc 8 be 1 分 5 24 5 3 8sin obcbeef aebc 四边形是梯形cboaeo pqed 在和中qoe pob pobqoe oboe cboaeo qoe pob 1 分bpqe efpdqes pqed 2 1 梯形 efpdbp 2 1 efbd 2 1 efbc 2 2 1 1 分efbc 24 5 24 5 与可能相似 1 分pqr cbo 90cobprqcboqpr 当时 1 分bcoqpr pqr cbo 此时有3 ocop 用心 爱心 专心21 过作交于obcog bcg 则 ogc boc cg co co bc 即cg 3 3 5 cg 1 分 9 5 pb bc pc bc 2cg 5 2 1 分 9 5 7 5 7 2012 江苏扬州中学一模 如图所示 每一个小方格都是边长为 1 的单位正方形 abc 的三个 顶点都在格点上 以点 o 为坐标原点建立平面直角坐标系 1 画出 abc 先向左平移 5 个单位 再向上平移 1 个单位的 a1b1c1 并写出点 b1的坐 标 2 画出将 abc 绕点 o 顺时针旋转 90 后的 a2b2c2 并求出点 a 旋转到 a2所经过的路 径长 答案 1 4 分 x y 3 2 xy 2 6 分103 xx或 3 4 10 分 8 2012 年杭州一模 本小题满分 10 分 在 abc中 c 90 a 30 bc 3 1 将 abc绕ab所在的直线旋转一周 求所得几何体的侧面积 2 折叠 abc 使bc边与ca边重合 求折痕长和重叠部分的面积 答案 1 ac ch r 33 3 3 2 2 3927 333 2 33 s 2 设折叠后点b落在点g 则cg bc 3 第 1 题 用心 爱心 专心22 be eg ga 333 ae de 3396 be 93 3 2 ce 2 6329 2 2 339 1 2 bce sbech 4 3927 或s cge 1 2 cged 9 2012 年孝感模拟 如图 点a坐标为 1 1 将此小船abcd向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位得 a b c d 1 画出平面直角坐标系 2 画出平移后的小船a b c d 写出a b c d 各点的坐标 答案 略 10 2012 年江阴模拟 在 abc中 acb 90 abc 30 将 abc绕顶点c顺时针 旋转 旋转角为 0 180 得到 a b c 1 如图 1 当ab cb 时 设a b 与cb相交于点d 证明 a cd是等边三角形 用心 爱心 专心23 图 1 a a b bc 2 如图 2 连接a a b b 设 aca 和 bcb 的面积分别为s aca 和s bcb 求证 s aca s bcb 1 3 a b bc 图 2 a 答案 1 ab cb b bc b 30 a cd 60 又 a 60 a cd a a dc 60 a cd是等边三角形 4 分 2 ac a c bc b c cb ca bc ac 又 aca bcb aca bcb 6 分 相似比为 3 3 30t an bc ac 3 1 s aca s bcb 1 3 8 分 用心 爱心 专心24 11 2012 北京市密云初三一模 已知 正方形中 绕点顺时abcd45man a 针旋转 它的两边分别交cb dc 或它们的延长线 于点m n 1 如图 1 当绕点旋转到时 有 当man abmdn bmdnmn 绕点旋转到时 如图 2 请问图 1 中的结论还是否成立 如man abmdn 果成立 请给予证明 如果不成立 请说明理由 2 当绕点旋转到如图 3 的位置时 线段和之间有怎样的等man abmdn mn 量关系 请写出你的猜想 并证明 答案 解 1 答 1 中的结论仍然成立 即 bmdnmn 证明 如图 2 在mb的延长线上截取be dn 连结ae 易证 sas abeadn ae an eab nad 90 45 45 45 badnam bamnad eabbam 又am为公共边 eamnam aemanm memn mnmebebmdnbm 即 dnbmmn 4 分 2 猜想 线段和之间的等量关系为 bmdn mndnbmmn 用心 爱心 专心25 证明 如图 3 在dn延长线上截取de mb 连结a e 易证 sas abmade am ae mab ead 易证 sas amnaen mnen dndeen 7 分dnbmmn 12 2012 江苏如东中考网上适应性模拟测试 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 小方格都 是边长为 1 的正方形 abc 的顶点 a b c 都在 格点上 其中 a 点坐标为 2 3 请你解答下列 问题 将 abc 沿x轴翻折后再沿x轴向右平移 3 个单位 在图中画出平移后的图形 经过两次变换 后 a 点坐标变为 在问题 中 若 abc 内有一点 p a b 则经 过两次变换后点 p 坐标变为 如图 a b c 是 abc 绕某点逆时针旋 转 90 后的图形 则旋转中心的坐标为 答案 图形如右 a 5 3 各 2 分 4 分 0 y x c b a ac b p a 3 b 7 分 旋转中心坐标为 1 2 10 分 13 2012 江苏扬州中学一模 如图所示 每一个小方格都是边长为 1 的单位正方形 abc 的三个 顶点都在格点上 以点 o 为坐标原点建立平面直角坐标系 1 画出 abc 先向左平移 5 个单位 再向上平移 1 个单位的 a1b1c1 并写出点 b1的坐 标 2 画出将 abc 绕点 o 顺时针旋转 90 后的 a2b2c2 并求出点 a 旋转到 a2所经过的路 径长 0 y x c b a ac b 用心 爱心 专心26 答案 1 4 分 x y 3 2 xy 2 6 分103 xx或 3 4 10 分 2012 双柏县一模 如图 abc中 a 2 3 b 3 1 c 1 2 14 2012 宁德市一摸 本题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 abc的顶点b的坐标是 2 0 将 abc向右平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位得到 a b c 1 直接写出点b 的坐标 并求直线bb 的解析式 2 在 abc内任取一点p 经过上述平移 变换后在 a b c 内的对应点为p 若直线 pp 的解析式为 则值随着值的bkxy yx 增大而 填 增大 或 减小 本题满分 10 分 解 1 b 2 2 设直线bb 的解析式为 依题意得 bkxy 0 k 22 02 bk bk 解得 1 2 1 b k 直线bb 的解析式为1 2 1 xy 2 减少 15 如图 将 oabc放置在平面直角坐标系xoy内 已知ab边所在直线的解析为 y 第 1 题 1243 b a c1 2 3 4 o x y a c 1 b 3 2 1 2 3 4 用心 爱心 专心27 x 4 1 点c的坐标是 2 若将 oabc绕点o逆时针旋转 90 得obde bd交 oc于点p 求 obp的面积 3 在 2 的情形下 若再将四边形obde沿y轴正方 向平移 设平移的距离为x 0 x 8 与 oabc 重叠部分面积为s 试写出s关于x的函数关系式 并求出s的最大值 答案 1 解 1 c 4 4 2 证得等腰直角 obp 2 3 ob 4 s obp 4 4 3 当 0 x 4 时 of gb x s ofk s hbg 2 1 4 x 2 1 2 x s opg 2 1 4 4 x s五边形kfbhp 2 1 4 4 x 2 1 4 x 2 1 2 x 5 2 1 24 2 xx 当x 2 时 smax f 2 6 6 当 4 x 8 时 hb fb x 4 ch 8 x s cph 7 2 1 8 4 x 当x 4 时 smax f 4 4 8 当x 2 时 s取得最大值为 6 16 2012 北京市怀柔区 探究 1 如图 1 在正方形 abcd 中 e f 分别是 bc cd 上的点 且 eaf 45 试判断 be df 与 ef 三条线段之间的数量关系 直接写出判断结果 2 如图 2 若把 1 问中的条件变为 在四边形 abcd 中 ab ad b d 180 e f 分别是边 bc cd 上的点 且 eaf bad 则 1 问中的结论是否仍然成立 若 2 1 成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 y a b c d e o x f g h k p a b