八年级数学上册第11章三角形三角形内角和定理课后作业新人教版.doc

教学资料参考八年级数学上册第11章三角形三角形内角和定理课后作业新人教版- 1 -1. 任何一个三角形的三个内角中至少有（ ）A一个角大于60 B两个锐角 C一个钝角 D一个直角2.在下列条件中：A+B=C；A=B=2C；A=B=C；ABC=123中能确定ABC为直角三角形的条件有（ ）A2个B3个C4个D5个3. 如图，ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF=（ ）A20 B60 C70 D804. 如图，若ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DEAI分别交AB、AC于点D、E，则图中与ICE一定相等的角（不包括它本身）有（ ）个A1 B2 C3 D45. （绵阳中考）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=（ ）A118 B119 C120 D1216.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是 7. 如图，AD是ABC的高，BE是ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知BAD=40，则BFD= 8. 如图，在ABC中，B=30，C=70，AD平分BAC，交BC于F，DEBC于E，则D= 9. 如图，E和D分别在ABC的边BA和CA的延长线上，CF，EF分别平分ACB和AED，若B=60，D=40，则F的大小是 10.如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85角因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得BAC=32，DCA=65，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？11.如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，AE是BAC的平分线，交BC于E（BC）（1）若C=45，B=65，求DAE的度数（2）试写出DAE与B和C之间的关系式12 如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O，AM、CN分别是BAD和BCD的平分线，B=，D=（1）如图2，AM、CN相交于点P当=时，判断APC与的大小关系，并说明理由当时，请直接写出APC与，的数量关系（2）是否存在AMCN的情况？若存在，请判断并说明，的数量关系；若不存在，请说明理由三角形的内角和及三角形内角和的应用(二)课后作业参考答案1. 解析：根据三角形的内角和是180判断即可解：根据三角形的内角和是180，知：三个内角可以都是60，排除A；三个内角可以都是锐角，排除C和D；三角形的三个内角中至少有两个锐角，不可能有两个钝角或两个直角故选B2. 解析：结合三角形的内角和为180逐个分析4个条件，可得出中C=90，能确定ABC为锐角三角形，从而得出结论解：A+B=C，且A+B+C=180，C+C=180，即C=90，此时ABC为直角三角形，可以；A=B=2C，且A+B+C=180，2C+2C+C=180，C=36，A=B=2C=72，ABC为锐角三角形，不可以；A=B=C，且A+B+C=180，C+C+C=180，C=180(2+1)，A=B=C=180(2+1)，ABC为锐角三角形，不可以；ABC=123，A+B=C，同，此时ABC为直角三角形，可以；综上可知：能确定ABC为直角三角形故选A3. 解析：求出ACB，根据角平分线定义求出BCE即可，根据三角形内角和定理求出BCD，代入FCD=BCE-BCD，求出FCD，根据三角形的内角和定理求出CDF即可解：A+B+ACB=180，A=30，B=70，ACB=80，CE平分ACB，BCE=ACB2=802=40，CDAB，CDB=90，B=70，BCD=90-70=20，FCD=BCE-BCD=20，DFCE，CFD=90，CDF=90-FCD=70故选C4. 解析：根据角平分线的定义求得1=2然后利用三角形内角和定理得到2=5，进而证得5=1解：根据角平分线的性质易求1=2；ABC的三条内角平分线相交于点I，BIC=180-（3+2）=180-（ABC+ACB）=180-（180-BAC）=90+BAC；AI平分BAC，DAI=DAEDEAI于I，AID=90BDI=AID+DAI=90+BACBIC=BDI180-（4+5）=180-（2+3）又3=4，2=5，5=1，综上所述，图中与ICE一定相等的角（不包括它本身）有2个故选：B5. 解析：由三角形内角和定理得ABC+ACB=120，由角平分线的性质得CBE+BCD=60，再利用三角形的内角和定理得结果解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分线，CBE=ABC2，BCD=BCA2，CBE+BCD=（ABC+BCA）2=60，BFC=180-60=120，故选：C6. 解析：根据三角板的常数以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1的度数，再根据直角等于90计算即可得解解：如图，1=45-30=15，=90-1=90-15=75故答案为：757解析：根据高线的定义可得ADB=90，然后根据BAD=40，求出ABC的度数，再根据角平分线的定义求出FBD，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可得解解：AD是高线，ADB=90BAD=40，ABC=50，BE是角平分线，FBD=25，在FBD中，BFD=180-90-25=65故答案为：658解析：根据三角形内角和定理易求BAC的度数，因为AD平分BAC，进而可求出CAF的度数，再根据三角形内角和定理可求出AFC的度数，由对顶角相等和垂直的性质即可求出D的度数解：B=30，C=70，BAC=80AD平分BAC，FAC=40，AFC=180-70-40=70，EFD=70，DEBC于E，DEF=90，D=9070=20，故答案为209. 解析：由CF、EF分别平分ACB和AED，得3=4，1=2，所以有3+B=2+F；3+4+B=1+2+D，即23+B=22+D，而B=70，D=40，于是由两个等式即可求出F解：如图，CF、EF分别平分ACB和AED，3=4，1=2，而3+B=2+F；3+4+B=1+2+D，即23+B=22+D，又B=60，D=40，3+60=2+F，23+60=22+40，_2-得，60=2F-40，解得F=50故答案为：5010. 解析：延长AB、CD交于点O，再根据三角形内角和定理求出AOC的度数即可解：不符合规定延长AB、CD交于点O，AOC中，BAC=32，DCA=65，AOC=180-BAC-DCA=180-32-65=8380，模板不符合规定11. 解析：（1）求出BAC的度数；根据角平分线的定义求出EAC的度数；求出DAC，即可求出答案（2）求出BAC的度数；根据角平分线的定义求出EAC的度数；求出DAC，即可求出答案解：C=45，B=65，BAC=180-45-65=70，又AE为平分线，EAC=35ADBC，DAC=90-C=45，DAE=45-35=10；（2）BAC=180-B-C，又AE为平分线，EAC=BAC=（180-B-C）=90-B-C，ADBC，DAC=90-C，DAE=DAC-EAC=（90-C）-（90-B-C）=B-C12. 解析：（1）当=时，根据三角形内角和定理得2+D=4+APC，OCD+D=B+OAB，则OCD=OAB，根据角平分线定义得2=4，所以APC=D=；2+D=4+APC，OCD+D=B+OAB，则2+=4+APC，22+=+24，所以APC=（+）2；（2）若AMCN，则4=5，由5=2+D得到4=2+，同理得3=1+，然后把两等式相加得到+=0，由此判断不存在AMCN解答解：（1）如图2，当=时，APC=理由如下：在ANP和CND中，2+D=4+APC，在AOB和COD中，OCD+D=B+OAB，D=B=，OC