19.1.1平行四边形的性质（2）.doc

课题19.1.1平行四边形的性质（2）教学目标1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四形对角线互相平分的性质，能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题2.经历探索平行四边形性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。3.培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。教学重点掌握平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用教学难点能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题教法学法启发引导 观察归纳 讲练结合合作探究教学准备多媒体 三角板 彩粉笔课 型新授课课 时共两课时第2 课时授课班级八年九班授课教师根河一中 张建军教学过程设计意图【复习 导入】复习提问：前面，我们学习力平行四边形的定义和性质，让我们一起来回顾一下，平行四边形在边上和角上有哪些性质？（投影动画展示）平行四边形的性质：角：平行四边形的对角相等，邻角互补边：平行四边形的对边平行且相等除了边角外，平行四边形的对角线是否也存在着特殊的性质呢？今天，我们继续学习19.1.1平行四边形的性质（2）问题：现在我们学校有一块平行四边形的地，要分给四个班级在上面种花，要求四个班级的种植面积相等，学校是按照下面来分的。同学们，你认为这样分合理吗？为什么呢？【探究新课】提问：如果AOD和AOB面积相等，AO是ABD的什么线段？（AO是三角形的中线即点O是BD的中点；同理点O也是AC的中点）量一量：大家拿出老师下发的平行四边形纸片，用刻度尺测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.我们来验证一下，（多媒体动画演示）请学生观察ABCD，对角线有什么性质?（1）平行四边形是中心对称图形（2）平行四边形的对角线互相平分（3）对角线把平行四边形分成的四部分面积相等得到猜想：OA=OC, OB=OD提出问题：如何证明？ 学生合作完成平行四边形的对角线互相平分的证明已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O求证：OA=OC,OB=OD证明：四边形ABCD是 平行四边形ABCD，AB=CDBAODCOABOCDO AOBCOD（ASA）OAOC，OB=OD（全等三角形对应边相等）平行四边形性质：平行四边形对角线互相平分几何语言：ABCD中 OA=OC OB=OD巩固练习：1、解决情景问题2、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=8cm, BD=14cm, 则AO= , BO= 若BC=10厘米，则AOD的周长为 若AB=6cm则AOB与BOC的周长哪个长？长多少？若AB=3cm，可以组成平行四边形吗？为什么？ABC与DBC的周长哪个长？长多少？【例题讲授】例（教材P86的例1）已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积解略（参看教材P86）【巩固练习】课后练习题已知： ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，证明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，【变式】若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由【思考】将这块平行四边形木板据成面积相等的两部分。你有多少种方法？【砸蛋游戏】【小 结】 你有什么收获？边：对边平行且相等平行四边形角：对角相等对角线：互相平分【作 业】必做题：P91 第3题选做题： P92第13题回顾旧知识，前后衔接，以旧带新通过学生身边的问题产生疑问，导入问题引导分析产生对角线的猜想让学生自己动手测量培养学生的探究意识，并在此过程中体验探究的的乐趣动手操作，合作交流是学生学习数学的重要途径，既可让学生感知事实，又培养了学生的合作意识和动手能力，更为后面知识的探究打下伏笔完成证明明确性质解答疑惑对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，通过本例，让学生学会如何分析，学会如何严格的书写突破用几何语言书写表达的难点习题由易入深，让学生形成学习兴趣通过变式训练，使知识扩展升华激发学习数学的兴趣通过游戏激发学习兴趣，活跃课堂气氛学生总结提高