【导与练】（浙江专用）高考物理大一轮总复习 配套三年真题突破全解全析 专题七 静电场(1).doc

专题七静电场高考试题 考点一 库仑定律电场强度1.(2013年新课标全国卷,18,6分)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为()a.b.c. d. 2.(2013年新课标全国卷,15,6分)如图,一半径为r的圆盘上均匀分布着电荷量为q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、 c和d间的距离均为r,在a点处有一电荷量为q (q0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()a.kb.k c.k d.k 3.(2013年江苏卷,3,3分)下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各 圆环间彼此绝缘.坐标原点o处电场强度最大的是()4.(2013年安徽理综,20,6分)如图所示,xoy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z0的空间为真空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在xoy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零,则在z轴上z= 处的电场强度大小为(k为静电力常量)()a.kb.kc.kd.k5.(2012年江苏卷,1,3分)真空中,a、b两点与点电荷q的距离分别为r和3r,则a、b两点的电场强度大小之比为()a.31b.13c.91d.196.(2012年浙江理综,19,6分)用金属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上,小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环.当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上,如图所示.对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是()a.摩擦使笔套带电b.笔套靠近圆环时,圆环上、下部感应出异号电荷c.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力d.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和7.(2011年重庆理综,19,6分)如图所示,电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有()a.体中心、各面中心和各边中点b.体中心和各边中点c.各面中心和各边中点d.体中心和各面中心8.(2011年广东理综,21,6分)如图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积.以达到除尘目的.下列表述正确的是()a.到达集尘极的尘埃带正电荷b.电场方向由集尘极指向放电极c.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同d.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大9.(2012年安徽理综,20,6分)如图(甲)所示,半径为r的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为,其轴线上任意一点p(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:e=2k,方向沿x轴.现考虑单位面积带电量为0的无限大均匀带电平板.从其中间挖去一半径为r的圆板,如图(乙)所示.则圆孔轴线上任意一点q(坐标为x)的电场强度为()a.2k0b.2k0c.2k0 d.2k0考点二 电势、电势能、电势差1.(2013年山东理综,19,5分)如图所示,在x轴上相距为l的两点固定两个等量异种点电荷+q、-q,虚线是以+q所在点为圆心、l/2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是()a.b、d两点处的电势相同b.四个点中c点处的电势最低c.b、d两点处的电场强度相同d.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小2.(2013年天津理综,6,6分)两个带等量正电的点电荷,固定在图中p、q两点,mn为pq连线的中垂线,交pq于o点,a为mn上的一点.一带负电的试探电荷q,从a点由静止释放,只在静电力作用下运动.取无限远处的电势为零,则()a.q由a向o的运动是匀加速直线运动b.q由a向o运动的过程电势能逐渐减小c.q运动到o点时的动能最大d.q运动到o点时的电势能为零3.(2013年重庆理综,3,6分)如图所示,高速运动的粒子被位于o点的重原子核散射,实线表示粒子运动的轨迹,m、n和q为轨迹上的三点,n点离核最近,q点比m点离核更远,则()a.粒子在m点的速率比在q点的大b.三点中,粒子在n点的电势能最大c.在重核产生的电场中,m点的电势比q点的低d.粒子从m点运动到q点,电场力对它做的总功为负功4.(2013年江苏卷,6,4分)将一电荷量为+q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点,则()a.a点的电场强度比b点的大b.a点的电势比b点的高c.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大d.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功5.(2012年广东理综,20,6分)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有()a.带正电的矿粉落在右侧b.电场力对矿粉做正功c.带负电的矿粉电势能变大d.带正电的矿粉电势能变小6.(2012年安徽理综,18,6分)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点o处的电势为0 v,点a处的电势为6 v,点b处的电势为3 v,则电场强度的大小为()a.200 v/mb.200 v/mc.100 v/md.100 v/m7.(2011年山东理综,21,4分)如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,mn为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a和c关于mn对称,b点位于mn上,d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是()a.b点场强大于d点场强b.b点场强小于d点场强c.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差d.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能8.(2012年山东理综,19,5分)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子()a.带负电b.在c点受力最大c.在b点的电势能大于在c点的电势能d.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化9.(2012年福建理综15,6分)如图所示,在点电荷q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于a、b两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是() a.a点电势大于b点电势b.a、b两点的电场强度相等c.q1的电荷量小于q2的电荷量d.q1在a点的电势能小于q2在b点的电势能10.(2009年浙江理综,20,6分)空间存在匀强电场,有一电荷量q(q0)、质量m的粒子从o点以速率v0射入电场,运动到a点时速率为2v0.现有另一电荷量-q、质量m的粒子以速率2v0仍从o点射入该电场,运动到b点时速率为3v0.若忽略重力的影响,则()a.在o、a、b三点中,b点电势最高b.在o、a、b三点中,a点电势最高c.oa间的电势差比bo间的电势差大d.oa间的电势差比ba间的电势差小11.(2013年浙江理综,24,20分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成.偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为ra和rb的同心金属半球面a和b构成,a、b为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图所示.一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端m板正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板n,其中动能为ek0的电子沿等势面c做匀速圆周运动到达n板的正中间.忽略电场的边缘效应.(1)判断半球面a、b的电势高低,并说明理由;(2)求等势面c所在处电场强度e的大小;(3)若半球面a、b和等势面c的电势分别为a、b和c,则到达n板左、右边缘处的电子,经过偏转电场前、后的动能改变量ek左和ek右分别为多少?(4)比较|ek左|和|ek右|的大小,并说明理由.考点三 电容器带电粒子在电场中的运动1.(2013年广东理综,15,4分)喷墨打印机的简化模型如图所示.重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上,则微滴在极板间电场中()a.向负极板偏转b.电势能逐渐增大c.运动轨迹是抛物线d.运动轨迹与带电荷量无关2.(2013年新课标全国卷,16,6分)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计).小孔正上方处的p点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回.若将下极板向上平移,则从p点开始下落的相同粒子将()a.打到下极板上 b.在下极板处返回c.在距上极板处返回d.在距上极板d处返回3.(2012年江苏卷,2,3分)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容c和两极板间的电势差u的变化情况是()a.c和u均增大b. c增大,u减小c.c减小,u增大d.c和u均减小4.(2012年天津理综,5,6分)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中a点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中()a.做直线运动,电势能先变小后变大b.做直线运动,电势能先变大后变小c.做曲线运动,电势能先变小后变大d.做曲线运动,电势能先变大后变小5.(2012年新课标全国理综,18,6分)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子()a.所受重力与电场力平衡b.电势能逐渐增加c.动能逐渐增加 d.做匀变速直线运动6.(2013年新课标全国卷,24,14分)如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行.a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行.一电荷量为q(q0)的质点沿轨道内侧运动.经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为na和nb.不计重力,求电场强度的大小e、质点经过a点和b点时的动能.7.(2013年四川理综,10,17分)在如图所示的竖直平面内,物体a和带正电的物体b用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角=37的光滑斜面上的m点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行.劲度系数k=5 n/m的轻弹簧一端固定在o点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环d与a相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,dm垂直于斜面.水平面处于场强e=5104 n/c、方向水平向右的匀强电场中.已知a、b的质量分别为ma=0.1 kg和mb=0.2 kg,b所带电荷量q=+410-6 c.设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,b电荷量不变.取g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.(1)求b所受静摩擦力的大小;(2)现对a施加沿斜面向下的拉力f,使a以加速度a=0.6 m/s2开始做匀加速直线运动.a从m到n的过程中,b的电势能增加了ep=0.06 j.已知dn沿竖直方向,b与水平面间的动摩擦因数=0.4.求a到达n点时拉力f的瞬时功率.8.(2013年大纲全国卷,25,19分)一电荷量为q(q0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下,在t=0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示,不计重力.求在t=0到t=t的时间间隔内(1)粒子位移的大小和方向;(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间.9.(2009年浙江理综,23,14分)如图所示,相距为d的平行金属板a、b竖直放置,在两板之间水平放置一绝缘平板.有一质量m、电荷量q(q0)的小物块在与金属板a相距l处静止.若某一时刻在金属板a、b间加一电压uab=-,小物块与金属板只发生了一次碰撞,碰撞后电荷量变为-q,并以与碰前大小相等的速度反方向弹回.已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为,若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间.则(1)小物块与金属板a碰撞前瞬间的速度大小是多少?(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动?停在何位置?10.(2011年浙江理综,25,22分)如图(甲)所示,静电除尘装置中有一长为l、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料.图(乙)是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连.质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集.通过调整两板间距d可以改变收集效率.当d=d0时,为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集).不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.(1)求收集效率为100%时,两板间距的最大值dm;(2)求收集效率与两板间距d的函数关系;(3)若单位体积内的尘埃数为n,求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量m/t与两板间距d的函数关系,并绘出图线.模拟试题 考点一 库仑定律电场强度1.(2013安徽合肥第一次质检)等量异种点电荷+q和-q固定,在它们的连线和其中垂线上有c、b、a三点,如图所示,现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点,再从b点沿直线移到c点,则检验电荷在此全过程中()a.所受静电力一直增大 b.所受静电力先增大后减小c.电势能一直减小 d.电势能先增大后减小2.(2013北京朝阳区期末检测)如图所示是正点电荷周围的一条电场线,电场线上a、b两点的电场强度分别为ea、eb,电势分别为a、b.下列判断中正确的是 ()a.ea eb, abb.ea eb, a eb, abd.ea= eb, a=b3.(2013江西九江七校联考)水平面上a, b, c三点固定着三个电荷量为q的正点电荷,将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在o点,oabc恰构成一棱长为l的正四面体,如图所示.已知静电力常量为k,重力加速度为g,为使小球能静止在o点,小球所带的电荷量为( )a.b.c. d.4.(2013北京西城区高三期末)如图所示,在a、b两点分别放置两个电荷量相等的正点电荷,o点为a、b连线中点,m点位于a、b连线上,n点位于a、b连线的中垂线上.则关于o、m、n三点的电场强度e和电势的判定正确的是( )a.em eo b. m oc.en eod. n o考点二 电势、电势能、电势差5.(2013北京海淀高三期末检测)如图所示,电场中的一簇电场线关于y轴对称分布,o点是坐标原点,m、n、p、q是以o为圆心的一个圆周上的四个点,其中m、n在y轴上,q点在x轴上,则()a.m点电势比p点电势高 b.om间的电势差等于no间的电势差 c.一正电荷在o点的电势能小于在q点的电势能 d.将一负电荷从m点移到p点,静电力做正功6.(2013安徽江南十校联考) 如图所示,ab为均匀带有电荷量为+q的细棒,c为ab棒附近的一点,cb垂直于ab.ab棒上电荷形成的电场中,0可以等效成ab棒上电荷集中于ab上某点p处、带电荷量为+q的点电荷所形成的电场在c点的电势.若pc的距离为r,由点电荷电势的知识可知0=k.若某点处在多个点电荷形成的电场中,则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和.根据题中提供的知识与方法,我们可将ab棒均分成两段,并看成两个点电荷,就可以求得ac连线中点c处的电势为( )a. 0b. 0c.20d.407.(2013广东江门一模)图中的实线表示电场线,虚线表示只受静电力作用的带电粒子从m点运动到n点的轨迹,可以判定()a.粒子带负电b.m点的电势低于n点的电势c.粒子在m点受到的静电力大于在n点受到的静电力d.粒子在m点的动能小于在n点的动能8.(2013浙江宁波二模)如图(甲)所示在直角坐标系y轴上关于坐标原点对称的两点固定有两等量电荷,若以无穷远为零电势,则图(乙)中关于x轴上各点电势随x变化的图线说法正确的是()a.若为等量异种电荷,则为图线b.若为等量异种电荷,则为图线c.若为等量正电荷,则为图线d.若为等量正电荷,则为图线9.(2012琼海市一模)如图所示,将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧,两球在空间形成了稳定的静电场,实线为电场线,虚线为等势面.a、b两点与两球球心连线位于同一直线上,c、d两点关于直线ab对称,则()a.a点和b点的电势相同b.c点和d点的电场强度相同c.正电荷从a点移至b点,静电力做正功d.负电荷从c点移至d点,电势能增大考点三 电容器带电粒子在电场中的运动10.(2013北京海淀期末检测)如图所示,两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器,极板n与静电计金属球相连,极板m和静电计的外壳均接地.用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差u.在两板相距为d时,给电容器充电,静电计指针张开一定角度.在整个实验过程中,保持电容器的带电荷量q不变,下面的操作中将使静电计指针张角变小的是()a.仅将m板向下平移b.仅将m板向左平移c.仅在m、n之间插入云母板(介电常数大于1)d.仅在m、n之间插入金属板,且不和m、n接触11.(2013浙江杭州二中月考)如图所示,带电粒子p所带的电荷量是带电粒子q的3倍,它们以相等的速度v0从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场,分别打在m、n点,若om=mn,则p和q的质量之比为()a.34b.43c.32d. 2312.(2013浙江杭州一模)如图所示,平行板电容器通过一滑动变阻器r与直流电源连接,g为一零刻度在表盘中央的灵敏电流计,闭合开关s后,下列说法正确的是()a.若只在两板间插入电介质,电容器的两板间电压将增大b.若只在两板间插入电介质,电容器的电容将变大c.若只将电容器下极板向下移动一小段距离,此过程电流计中有从a到b方向的电流d.若只将滑动变阻器滑片p向上移动,电容器容纳的电荷量将增加13.(2013浙江金华十校联考)如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,极板长l=0.1 m,两板间距离d=0.4 cm,有一束由相同微粒组成的带正电粒子流,以相同的初速度v0从两板中央依次水平射入(每隔0.1 s射入一个微粒),由于重力作用微粒能落到下板,已知微粒质量m=210-6 kg,电荷量q=110-8 c,电容器电容c=110-6 f.取g=10 m/s2,整个装置处在真空中.求:(1)第一颗微粒落在下板离端点a距离为l/4的o点,微粒射入的初速度v0应为多大?(2)以上述速度v0射入的带电微粒最多能有多少个落在下极板上?14.(2012琼海市一模)如图所示,在光滑绝缘水平面上b点的正上方o处固定一个质点,在水平面上的a点放另一个质点,两个质点的质量均为m,带电荷量均为+q.c为ab直线上的另一点(o、a、b、c位于同一竖直平面上),ao间的距离为l,ab和bc间的距离均为,在空间加一个水平方向的匀强电场后a处的质点处于静止.试问:(1)该匀强电场的场强多大?其方向如何?(2)给a处的质点一个指向c点的初速度,该质点到达b点时所受的静电力多大?(3)质点到达c点时的加速度为多大?15.(2013四川内江一模)如图所示,在竖直平面内,有一直角坐标系xoy,在y轴及左侧均无电场,右侧有斜向上与竖直方向成角的匀强电场,在坐标原点o处,系一长度l= 0.3 m的绝缘细线,细线的另一端拴一个质量m=1.010-3kg、电荷量q=10-8c的带正电小球(可视为质点).当小球静止时,小球与悬点o位于同一水平面上,g=10 m/s2,则:(1)匀强电场的场强大小是多大?(2)现给小球一个初速度,使它能沿逆时针方向做完整的圆周运动,那么,小球的初速度至少要多大?16.(2013浙江杭州二模)电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理:某一水平面内有一直角坐标系xoy,x=0和x=l=10 cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场e1=1.0104 v/m,x=l和x=3l的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场e2=1.0104 v/m,一电子(为了计算简单,比荷取为: =21011 c/kg)从直角坐标系xoy平面内的坐标原点o以很小的速度进入匀强电场e1,计算时不计此速度且只考虑在xoy平面内的运动.求:(1)电子从o点进入到离开x=3l处的电场所需的时间;(2)电子离开x=3l处的电场时点的坐标;(3)电子离开x=3l处的电场时的速度大小和方向.专题七静电场 真题考点分类突破考点一:库仑定律电场强度【高考真题】1.b由于三个小球均处于静止状态,可分析其受力,依据平衡条件列方程,c球受力如图所示.由共点力平衡条件可知f=2kcos 30,f=eqc,解得e=,场强方向竖直向上,在此电场中a、b两球均可处于平衡,故选项b正确.2.b由于在a点放置一点电荷后,b点电场强度为零,说明圆盘带正电荷,且点电荷在b点产生的电场强度与圆盘上电荷在b点产生的电场强度大小相等,即eq=eq=k,则圆盘上电荷在d点产生的场强大小eq=k=k,方向水平向右,而点电荷在d点产生的场强eq=k=k,方向也水平向右.故选项b正确.点评:本题考查考生对电场知识的理解和灵活地利用电场叠加原理处理问题的能力.3.b根据对称性和场强叠加,d项o点的场强为零;c项中第一、第三象限内电荷产生的场强抵消,等效为第二象限内电荷在o点产生的场强,大小与a项的相等;b项正、负电荷在o点产生的场强大小相等,方向互相垂直,合场强是其中一个的倍,也是a、c项场强的倍,选项b正确.点评:电荷均匀分布的圆环可等效于电荷集中在中点的点电荷.4.d设点电荷为正电荷(不影响结果),则导体表面的感应电荷为负电荷.如图,设所求点为a点（距o点为）,取其关于xoy平面的对称点为b,点电荷在a、b两点的场强大小分别为e1、e2,感应电荷在a、b两点的电场强度的大小分别为ea、eb.静电平衡时,b点的合场强为零,eb=e2=,由对称性,ea=eb=,故a点场强为e=ea+e1=+=.故选项d正确.点评:此题考查学生对库仑定律及静电平衡知识的迁移能力.要善于利用对称观点,如无穷大平面导体表面感应电荷产生的电场,是关于表面对称分布的,即对称的两个位置的场强等大反向.另外,静电平衡时,q在导体内部产生的场强与感应电荷在该点产生的场强等大反向也应知道,即导体静电平衡时内部合场强为零的实质要明确.5.c根据点电荷电场强度的决定式e=k,可知=（）2=（）2=91,c项正确.6.abc笔套与头发摩擦使笔套带电,选项a正确;金属圆环靠近带电笔套时出现静电感应,选项b正确;圆环既然被吸引,合力为引力,圆环所受静电力的合力必大于圆环的重力,选项c正确;如果笔套所带的电荷立刻全部中和,则圆环就会立刻落下,这与圆环被吸住的事实不符,选项d错误.7.d据等量异号点电荷电场分布特点和电场强度e的矢量叠加知,正方体中心和各面中心的合场强为零.8.bd放电极带负电,带电尘埃带上负电荷向集尘极聚集,a项错误;集尘极带正电,故b项正确;带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反,c项错误;同一位置场强相同,由f=eq可知,d项正确.9.a如题图(乙)中无限大带电平板相当于图(甲)中r,故平板在q点产生的场强e1=2k0,挖去半径为r的圆板的电荷量在q点产生的场强e2=2k0,由场强叠加原理,q点场强e=e1-e2=,选项a正确.考点二:电势、电势能、电势差【高考真题】1.abd等量异种电荷+q、-q的电场线及等势线的分布如图所示.由于b、d两点关于x轴对称,故b、d两点电势相同,选项a正确;a、b、c、d四个点中,只有c点电势为零,其余各点的电势均大于零,故选项b正确;b、d两点的电场强度是点电荷+q和-q在此两点产生的电场的合电场强度,大小相等,方向不同,故选项c错误;将一正的试探电荷沿圆周由a点移动到c点的过程中,由于a点电势高于c点电势,静电力对试探电荷+q做正功,故该电荷的电势能减小,选项d正确.2.bc两等量正点电荷在中垂线mn上的电场强度方向从o点向两侧沿中垂线指向无穷远处,场强大小从o点沿mn到无穷远处先变大后变小,因此负电荷由a点静止释放后,在变化的静电力作用下做变加速直线运动,选项a错误;由a到o静电力做正功,电势能减小,选项b正确;从a到o,静电力做正功,q的动能增大,越过o点后,静电力做负功,q的动能减小,因此在o点时,动能最大,选项c正确;o点的电势不为零,因此负电荷在o点时的电势能不为零,选项d错误.3.b重原子核带正电,根据正点电荷的等势线空间分布图,离核越近,电势越高,则qm,选项c错误;同一正电荷电势越高,其电势能越大,三点中,粒子在n点的电势最高,电势能最大,选项b正确;带正电的粒子在从m点到q点的过程中,电场力做的总功为正功,其速率增大,选项a、d错误.4.abd电场线的疏密能反映电场强度大小,故选项a正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,选项b正确;负电荷在电势越低的地方,电势能越大,选项c错误;负电荷从a到b,电势能增加,电场力做负功,选项d正确.5.bd由题知有水平向左的匀强电场,带正电的矿粉受到向左的电场力,落在左侧,选项a错误;无论带正电的矿粉还是带负电的矿粉,在水平方向的电场力与水平位移方向一致,做正功,选项b正确;wab=epa-epb,又wab为正功,电势能一定减小,选项c错误,选项d正确.6.a由匀强电场等势面分布特点知,oa的中点c(3,0)电势为3 v,连接bc得3 v电势的等势线(如图),自o点作bc的垂线得do方向为场强方向, =cos 30,场强e= v/m=200 v/m,选项a正确.7.bc由等量异号点电荷的电场分布知在两电荷连线上,中点场强最小,在中垂线mn上,两电荷连线中点场强最大,所以b点场强小于d点场强.故选项a错误,选项b正确;由等量异号点电荷的等势面分布可知,a与c关于mn对称,则uab=ubc,故选项c正确;试探电荷+q从a点到c点静电力做正功,电势能减少,故选项d错误.8.cd根据粒子运动轨迹可知,粒子带正电,选项a错误;根据库仑定律可知,离点电荷最近时受力最大,选项b错误;从b点到c点电场力做正功,电势能减小,选项c正确;同心圆间距相等,所以a点到b点电势差大于b点到c点的电势差,所以由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化,选项d正确.9.c将正电荷移向无穷远,克服电场力做功,说明电场力方向指向点电荷q,又正电荷所受电场力与场强方向一致,则电场线方向也指向点电荷q,而沿电场线方向电势降低,则ab0,选项a错误;点电荷场强e=,raeb,选项b错误;a点电势a=,b点电势b=,而将q1、q2移动到无穷远电场力做的功相等, =,则=1,即q1的电荷量小于q2的电荷量,选项c正确; =epa-ep=epa,wb=epb-ep=epb,又wa=wb,则epa=epb,即q1在a点电势能等于q2在b点电势能,选项d错误.10.ad正电荷由o到a,动能变大,静电力做正功,电势能减小,电势也降低,o点电势较高;负电荷从o到b速度增大,静电力也做正功,电势能减小,电势升高,b点电势比o点高.所以b点电势最高,选项a正确,b错误;uoa=,uob=-,可以看出|uoa|a-c|即|ek左|ek右|.答案:见解析考点三:电容器带电粒子在电场中的运动【高考真题】1.c由于忽略重力,所以带负电的微滴在板间仅受向上的电场力,故带电微粒向正极板偏转,故选项a错误;在向正极板偏转过程中,电场力做正功,电势能将减小,选项b错误;微滴水平方向做匀速运动,有x=vt,速度v不变,竖直方向的位移y=at2=（）2=x2,表明竖直位移y和水平位移x之间的关系曲线为抛物线,选项c正确;关系式中含有q,故选项d错误.2.d设电池提供的电压为u,当两极板距离为d时,由于粒子从开始下落恰好到达下极板,由动能定理得:mgd-qu=0,当下极板向上移动,设粒子未打到下极板,且在距上极板x处返回,由动能定理可得:mg（+x）-qx=0,两式联立解得x=d,选项d正确.3.b根据平行板电容器电容公式c=,在两极板间插入电介质后,电容c增大,因电容器所带电荷量q不变,又c=可知, u=减小,选项b正确.4.c粒子在电场中所受静电力方向与速度方向不在一条直线上,所以粒子将做曲线运动;由于静电力先做正功后做负功,故电势能应先变小后变大,c项正确.5.bd对带电粒子受力分析如图所示,f合0,则选项a错.由图可知电场力与重力的合力与v0应反向,f合对粒子做负功,其中mg不做功,eq做负功,故粒子动能减少,电势能增加,故选项b正确c错误.f合恒定且f合与v0方向相反,粒子做匀减速直线运动,d项正确.6.解析:小球在光滑轨道上做圆周运动,在a、b两点时,电场力f和轨道的支持力fn的合力提供向心力.质点所受电场力的大小为f=qe设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb,由牛顿第二定律有f+fna=mfnb-f=m设质点经过a点和b点时的动能分别为eka和ekb,有eka=mekb=m根据动能定理有ekb-eka=2rf联立式得e=(nb-na)eka=(nb+5na),ekb=(5nb+na).答案: (nb-na)(nb+5na) (5nb+na)7.解析:(1)当a静止在m点时,a、b处于静止状态.设b所受静摩擦力大小为ff,a、b间绳中张力为ft,有对a:ft=magsin 对b:ft=qe+ff联立,代入数据解得ff=0.4 n.(2)物体a从m点到n点的过程中,a、b两物体具有共同加速度a,且它们的位移均为x,a、b间绳子张力为ft,对于b有:qex=epft-mbg-qe=mba设a在n点时速度为v,受弹簧拉力为f弹,弹簧的伸长量为x,有v2=2axf弹=kxf+magsin -f弹sin -ft=maa由几何关系知x=设拉力f的瞬时功率为p,有p=fv联立各式,代入数据解得p=0.528 w.答案:(1)0.4 n(2)0.528 w8.解析:(1)带电粒子在0、t时间间隔内做匀变速运动,设加速度分别为a1、a2、a3、a4,由牛顿第二定律得a1=a2=-2a3=2a4=-由此得带电粒子在0t时间间隔内运动的加速度时间图像如图(a)所示,对应的速度时间图像如图(b)所示,其中v1=a1=由图(b)可知,带电粒子在t=0到t=t时间内的位移为s=v1由式得s=t2方向沿初始电场正方向.(2)由图(b)可知,粒子在t=t到t=t内沿初始电场的反方向运动,总的运动时间为t=t-t=.答案:(1)t2方向沿初始电场正方向(2)9.解析:(1)加电压后,b板电势高于a板,小物块在静电力与摩擦力共同作用下向a板做匀加速直线运动.电场强度为e=,小物块所受的静电力与摩擦力方向相反,则合外力为f合=qe-mg故小物块运动的加速度为a1=g设小物块与a板相碰时的速度为v1,由=2a1l,解得v1=.(2)小物块与a板相碰后以与v1大小相等的速度反弹,因为电荷量及电性改变,静电力大小与方向发生变化,摩擦力的方向发生改变,小物块做匀减速直线运动,小物块所受的合外力大小为f合=mg-,加速度大小为a2=g设小物块碰后到停止的时间为t,注意到末速度为零,有0-v1=-a2t解得t=4设小物块碰后到停止距a板的距离为x,注意到末速度为零,有0-=-2a2x则x=2l.答案:见解析10.解析:(1)收集效率为81%,即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板右边缘,设高压电源电压为u,由类平抛知识得l=v0t0.81d0=at2由牛顿第二定律,得a=当减小两板间距离时,能增大电场强度,提高收集效率,收集效率恰好为100%时,两板间距即为dm,若进一步减小d,收集效率仍为100%,由类平抛知识得:l=v0tdm=at2由牛顿第二定律得a=联立式解得:dm=0.9d0.(2)当d0.9d0时,收集效率均为100%,当d0.9d0时,设距下极板x处的尘埃恰好到达下板右边缘,则x=联立式,解得:=0.81（）2.(3)稳定工作时,单位时间内下板收集的尘埃质量为=nmbdv0,当d0.9d0时,=1,因此=nmbdv0,当d0.9d0时,=0.81()2,因此=0.81nmbv0.绘制图线如图所示,答案:见解析三年模拟能力提升1.a根据等量异种点电荷周围的电场分布可知,等量异种电荷连线中垂线为电势为零的等势面,中点场强最大,连线上中点场强最小,故从a到b再到c场强逐渐变大,故静电力一直增大,故选项a正确,b错误.因a与b的连线是等势线,所以从a到b电势不变故电势能不变,选项c、d错误.2.a因为是正点电荷周围的一条电场线,根据孤立点电荷中电场线的分布情况可知沿电场线方向电势越来越低,因此ab,沿电场线方向场强越来越小,即ea eb,由此可知a项正确.3.a设小球所带电荷量为q,因为oabc构成棱长为l的正四面体,所以水平面上a, b, c三点固定着的三个电荷对小球的静电力为f=k,该力与竖直方向的夹角余弦值为cos =,小球竖直方向受力平衡,可知3fcos =mg,即3k=mg,可得q=,可知a项正确.4.d两等量正电荷连线上各点电场强度从aob先减小后增大,故em eo,a选项错误;连线上各点电势从aob先减小后增大,故m o,b选项错误;两等量正电荷连线中垂线上各点电场强度从o点至无穷远先增大后减小,根据电场强度的叠加可知o点电场强度为零,所以en eo ,c选项错误;两等量正电荷连线中垂线上各点电势从o点至无穷远逐渐减小,故n o,d选项正确.5.d点电荷所在位置在n点下方,且该电荷为正电荷.正电荷所在位置到m点的距离大于到p的距离,离正电荷越近的位置电势越高,则m点电势比p点电势低,q点电势比o点电势低,由ep=q得一正电荷在o点的电势能大于在q点的电势能,a、c选项均错误.电场线的疏密反映场强的大小,场强越大的地方相同距离上的电势差越大,故om间的电势差小于no间的电势差,b选项错误;由于m点电势比p点电势低,则ump0,故一负电荷从m点移到p点,静电力做正功,d选项正确.6.c由题意可知设p在图中ab的中点d点处,令cd=r,可知0=k.将ab分两段,即ad段与db段,每段所带电荷量为.c是ac的中点,e、f分别为ad、db中点,可知ce=cf=,则ad段与db段在c处产生电场的电势为=k=k=0,则点c处的电势为20,故c项正确.7.d对带电粒子的运动情况及受力情况分析如图所示,知其运动方向沿运动轨迹的切线方向,受力方向沿电场线切线方向且与运动轨迹的切线方向夹角为锐角,由此可知粒子带正电,故选项a错误.由m到n的过程中静电力做正功,因此粒子在m点的动能小于在n点的动能,d项正确.沿电场线方向电势越来越低,可知b项错误.根据电场线的分布情况可判断出粒子在m点受到的静电力小于在n点受到的静电力,所以c项错误.8.ad如图分别是等量异号电荷