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文档简介

谈谈如何解含绝对值的方程绝对值概念在初中代数，乃至初等数学中，均占有相当重要的地位。解含绝对值的方程在初中数学竞赛中经常出现，同学们往往感到困惑，难于解答。下面举例说明解这类方程的几种常用方法。一.运用基本公式：若，则解方程例1.解方程解：去掉第一重绝对值符号，得移项，得或所以所以原方程的解为： 例2.解方程解：因为所以即或解方程（1），得解方程（2），得又因为，所以所以原方程的解为 二.运用绝对值的代数意义解方程例3.方程的解的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4或4以上解：方程可化为所以所以方程的解有无数个，故选（D）。 三.运用绝对值的非负性解方程例4.方程的图像是（ ）A. 三条直线：B. 两条直线：C. 一点和一条直线：（0，0），D. 两个点：（0，1），（-1，0）解：因为而所以所以原方程的图象为两个点（0，1），（-1，0）故选（D）。 四.运用绝对值的几何意义解方程例5.解方程解：设，由绝对值的几何意义知所以又因为所以从数轴上看，点落在点与点的内部（包括点与点在内），即原方程的解为。 五.运用方程的图象研究方程的解例6.若关于x的方程有三个整数解，则a的值是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3解：作的图象，如图1所示，由于方程解的个数就是直线与的图象的交点个数，把直线平行于x轴上、下移动，通过观察得仅当时方程有三个整数解。故选（B）。图1同时，我们还可以得到以下几个结论：（1）当时，方程
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