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2014高考数学(理)名师指导历炼题型:1-2 平面向量、复数、程序框图及合情推理1(交汇新)已知向量(1,3),(2,1),(k1,k2),若a,b,c三点不能构成三角形,则实数k应满足的条件是()ak2 bkck1 dk12(背景新)已知x,yr,i为虚数单位,且(x2)iy1i,则(1i)xy的值为()a4 b4 c44i d2i3(定义新)设向量a(a1,a2),b(b1,b2),定义一种向量运算ab(a1,a2)(b1,b2)(a1b1,a2b2)已知m,n,点p(x,y)在ysin x的图象上运动,点q在yf(x)的图象上运动且满足omn(其中o为坐标原点),则yf(x)的最大值为()a1 b3 c5 d.4(角度新)已知函数f(x)ax3x2在x1处取得极大值,记g(x).程序框图如图所示,若输出的结果s,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是()an2 011?bn2 012?cn2 011?dn2 012?历炼1解析:若点a,b,c不能构成三角形,则向量,共线, (2,1)(1,3)(1,2),(k1,k2)(1,3)(k,k1), 1(k1)2k0,解得k1,故选c.答案:c2解析:由x21,y1,得(1i)4(2i)24,故选b.答案:b3解析:(x,y)(x,sin x),则.令q(x0,y0),则 y0sin, f(x)sin, f(x)的最大值为.故选d.答案:d4解析:由题意得f(x)3ax2x,由f(1)0得a, f(x)x2x,即g(x).由程序框图可知s0
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