小学数学2011版本小学四年级垂直与平行 (2).docx

垂直与平行教学内容：四年级上第四单元6465页的内容。教材分析：“垂直于平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 学情分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中也有着广泛的应用。教学目标： 知识与技能：在生动的数学情境中引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。 过程与方法：通过学生动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象，进一步培养学生合作探究新知的能力，以及空间观念和空间想象能力。 .情感态度与价值观：使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的应用及美感，激发学生的学习兴趣。 教学重点：正确理解“同一平面”、 “相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 教具学具准备：尺子，三角板，量角器、纸片，小棒，课件教学过程：一、 创设情景 生成问题：1、课件出示：下课时的场景：王欣一不小心把刘爽的文具弄到了地上。于是，王磊迅速地收拾掉在地上的文具。2、忽然，一个问题引起了他的思考：两支铅笔落在地上，可能会形成哪些图形呢？3、请同学们用手中的小棒代替铅笔随意抛抛看，会出现哪些情形？观察后，并用直线代表铅笔，用彩笔在纸上画出小棒的位置情况。老师待会选取画的好粘贴在黑板上！二、探究新知 解决问题（一）画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系1.想象活动。（想象纸面上两条直线的位置关系）师：老师和同学们都有同样的一张纸，我们可以把它看作一个平面。师：请同学们闭上眼睛想象一下，（学生闭上眼睛想象）如果把这个面变大，再变大，变得无限大。在这个无限大的平面上，突然出现了两条直线，请你想一想这两条直线的位置关系是什么样子的呢？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）2.在纸上画出想象中的两条直线。师：有想法了吗？生：有了。师：那现在就请你睁开眼睛，把你所想像的两条直线画在这张纸上。注意：一张纸上只画一种情况。咱们比一比，看谁画得又快又好，开始。（课件出示要求，学生试画，教师巡视）（二）观察分类，了解在同一平面内，两条直线的位置关系可以分为两大类相交和不相交1.展示各种情况。师：同学们，画完了吗？（生答）师：你画了几幅？（提问两名学生）师：你们在一张纸上画了几条直线？（生答）都是吗？（板书：两条直线）师：同一张纸可以看作同一个平面。（板书：同一个平面）师：今天我们就一起来学习同一个平面内两条直线的位置关系。师：现在请你将自己的作品展示给本组同学，小组长组织小组成员选出几张有代表性的作品。小组交流。展示学生作品。师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）2.进行分类。（1）小组初步进行分类。师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。（师生给作品编号）你们能根据两条直线的位置特点把这些作品分分类吗？（课件出示要求）同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）师：你们组分了几类？师：你们组呢？你们是怎样分的？小组汇报分类情况：生：交叉的分为一类，没有交叉的分为一类。学生阐述分类的理由。师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，我们一起来说一遍“相交”这个词。师：这几幅作品我们把它们归为一类，因为它们中的两条直线相交了。（板书：相交）师：剩下的作品他们认为没有相交，你们认为呢？谁来说一说？（生答）（2）小组验证。师：说得有道理吧？我们就按这几个同学说的，把你们认为没有相交在一起的两条直线向两方延长，看会出现什么情况，并在小组内说一说。开始。（学生小组动手验证，师巡视）师：你们组有什么发现？学生汇报。师：我们一起来验证一下。（利用白板的新建页面和数学学科工具演示）师：这两条直线无限延长后真的相交了，应该归在哪一类中去？（生答）师：剩下的作品延长后相交了吗？再延长呢？师：同学们请看大屏幕。（师生进行验证，课件动态演示）3.小结。师：那我们把它们归为哪一类？前面是相交的，那这一类应该是不相交的。（板书：不相交）师：这样看来，在同一平面内，两条直线的位置关系可以分为两大类相交和不相交。（三）师生共同探究，了解平行与垂直的特征，揭示平行与垂直的概念1.揭示平行的概念。（1）认识平行线，理解平行的概念。师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的两条直线，叫做平行线。师：谁能说说什么样的两条直线叫做平行线？（如果学生不能正确阐述，教师可以用魔方或白板功能演示两条直线互相平行必须是在同一个平面内。）师强调：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示）板书：“互相平行”（学生齐读）师：为什么要加“互相”？生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a是直线b的平行线，反过来可以说成什么？（生答：直线b是直线a的平行线）也可以说直线a与直线b互相平行。（课件出示）师：能不能说a是平行线？（2）小组讨论两条直线互相平行必须具备的条件。师：请小组讨论两条直线互相平行必须具备哪些条件呢？学生汇报：生1：直线生2：同一平面生3：不相交师强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。（教师用白板功能打上重点符号）（3）探究平行线的特点。师：请同学们继续观察这两条平行线，你们还有什么发现？生答：两条平行线之间的宽度没变。师追问：你是怎么知道的？（生答）如果没有格子，你该怎么做？（教师利用白板功能测量两条直线之间的距离）师小结：平行线之间的距离处处相等。（课件动态演示） 2.揭示垂直的概念。（1）认识垂线，理解垂直的概念。师：现在这两条直线还互相平行吗？你们发现了什么？（课件出示两条直线相交的情况图）生：不平行，都形成了4个角。生：有锐角、钝角。师：现在呢？生：形成了直角。师：是直角吗？咱们验证一下，怎么验证呢？（生答）师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量。（教师白板演示）师：当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。指名用自己的话说一说什么叫做互相垂直。师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（出示课件）板书“互相垂直”（学生齐读）（2）小组讨论两条直线互相垂直必须具备的条件。师：小组讨论两条直线互相垂直必须具备哪些条件呢？学生汇报：生1：直线生2：相交成直角生3：同一平面（教师用白板功能打上重点符号，板书：形成直角）（3）进行验证。师：同学们看一看这些作品中有没有互相垂直的两条直线，验证一下。（请代表上台验证）是的，就标上直角符号。师：同学们刚才找到的互相垂直的两条直线都是从哪一类作品中找到的？这样看来，互相垂直是相交中的特殊情况。3.小结。师：今天，我们又认识了两个新的朋友，它们是垂直和平行。（板书课题：垂直与平行）谁来说一说你们都知道了些什么呢？（指名回答）4.游戏。（角色扮演）师：同学们的收获真不少，现在我们一起来做1个角色扮演的游戏。师生、生生利用教具或肢体语言扮演两条直线互相平行和互相垂直。三、深化理解 拓展应用师：同学们表现真不错，如果现在老师请你们运用这些知识到智慧王国去参加知识大闯关，你们愿意吗？（一）第一关：快乐找一找。师：好，那就让我们一起去智慧王国吧！现在我们一起来看一下大屏幕。（课件出示）师：第一关，快乐找一找。生读题目。(利用聚光灯出示各组直线，可以让学生上台利用白板功能进行验证)（二）第二关：快乐辩一辩。师：现在进入第二关，请你来当小法官，对的打“”，错的打“”。（师生交流）（三）第三关：快乐说一说。师：现在进入最后一关，快乐说一说。同学们，今天我们学习了垂直和平行，其实，生活中垂直与平行无处不在，你能举几个例子吗？同学举例。师：同学们真是生活中的有心人，能够举出这么多的例子。