高中数学 第一章 集合 1.2 子集、全集、补集课件 苏教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

子集 全集 补集 观察下面各组集合 1 2 3 你能发现集合中元素之间的关系吗 你能用文恩图表示它们之间的关系吗 问题引领 1 子集定义 概念辨析 a 1 3 5 b 1 3 7 9 a b 知识建构 思考 1 集合a和它本身有怎样的关系呢 2 能否同时成立呢 问题探究 自反性 对称性 3 如果a b 同时a b 那么a b 思考 集合a b c之间的关系 a x x是盱眙人 b x x是江苏人 c x x是中国人 传递性 再观察下面各组集合 1 2 3 你又能发现集合中元素之间的关系吗 问题引领 可这样理解 若a b 且存在b b 但b a 称a是b的真子集 2 真子集的定义 注 子集和真子集的区别子集是可以相等的 但真子集不可以相等 知识建构 2 真子集的性质 空集是任何非空集合的真子集 传递性 对称性 2 若ab bc 则ac 3 若ab 则ba 概念辨析 1 空集没有子集 2 任何集合至少有两个子集 3 空集是任何集合的子集 4 空集是任何集合的真子集 5 任何一个集合是它本身的真子集 练习 用适当的符号 填空 表示集合和集合之间的关系 注 i 0表示一个元素 0 表示只有一个元素0的集合 表示没有任何元素的集合 练习尝试 思考 写出 a b 的所有子集 并指出其中哪些是它的真子集 解 依定义 a b 的所有子集是 a b a b 其中真子集有 a b 如果一个集合的元素有n个 那么这个集合的子集有2n个 非空子集有2n 1个 真子集有2n 1个 非空真子集有2n 2个 练习 写出 a b c 的所有子集 并指出其中哪些是它的真子集 知识运用 思考 观察下列各组的三个集合中 哪两个集合之间具有包含关系 思考 每组的三个集合 还具有什么关系 问题引领 用韦恩图表示如下 u 高一1班的全体同学 a 高一1班参加足球队的同学 b 高一1班没有参加足球队的同学 那么u a b三集合关系如何 集合b就是集合u中除去集合a中的元素之后 由余下来的元素组成的集合 即图中的阴影部分 u 全集定义 集合u含有我们所要研究的各个集合的全部元素 这个集合就可以看作一个全集 记作u i 描述法 cua x x u且x a ii 韦恩图法 知识建构 例1 若u 1 2 3 4 a 4 3 求cua 若u x x是三角形 a x x是锐角三角形 求cua 3 若u 1 3 a2 2a 2 a 1 3 cua 5 求a的值 1 2 x x是钝角三角形或直角三角形 a 3或a 1 知识运用 知识运用 例4 已知a x x3 b x 4x m 0 当a b时 求实数m取值范围 注 考虑b是空集的情况 注 特殊点是否能够取到 要代值具体考虑 知识运用
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