高考数学 黄金配套练习82 理.doc

2014高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1下面的几何物体中，哪一个正视图不是三角形()a竖放的圆锥 b三棱锥c三棱柱 d竖放的正四棱锥答案c2下列几何体各自的三视图中，有且只有两个视图是相同的是()a bc d答案d解析正方体的三视图都是正方形，不合题意3一个圆锥的正视图和侧视图均为正三角形，其面积为s，则圆锥侧面面积为()a. b.c. d.答案d解析设正三角形边长为a，则a2s，a2.又圆锥母线长为a，底面半径为，s圆锥侧aa2.4已知几何体的三视图(如图)，则这个几何体自上而下依次为()a四棱台，圆台b四棱台，四棱台c四棱柱，四棱柱d不能判断答案b5若已知abc的平面直观图abc是边长为a的正三角形，那么原abc的面积为()a.a2 b.a2c.a2 d.a2答案c解析如图是abc的平面直观图abc.作cdy轴交x轴于d，则cd对应abc的高cd，cd2cd2co2aa.而ababa，sabcaaa2.6某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为的线段，则a等于()a. b.c1 d2答案b解析可以把该几何体形象为一长方体ac1，设ac1a，则由题意知a1c1ab1bc1，设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，则x2y22，y2z22，z2x22，三式相加得2(x2y2z2)2a26.a.故选b.7如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a_.答案解析由已知正视图可以知道这个几何体是倒着的直三棱柱，两个底面是等腰的三角形，且底边为2，等腰三角形的高为a，侧棱长为3，结合面积公式可以得到vsh2a33，解得a.8如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是()答案c解析选项a得到的几何体为正方体，其体积为1，故排除1；而选项b、d所得几何体的体积都与有关，排除b、d；易知选项c符合二、填空题9设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)，则该几何体的体积为_ m3.答案4解析这是一个三棱锥，高为2，底面三角形一边为4，这边上的高为3，体积等于2434.10若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是_cm3.答案144解析该空间几何体的上部分是底面长为4，高为2的正四棱柱，体积为16232；下部分是上底面边长为4，下底面边长为8，高为3的正四棱台，体积为(164864)3112.故该空间几何体的体积为144.11把边长为1的正方形abcd沿对角线bd折起形成三棱锥cabd，其主视图与俯视图如图所示，则其左视图的面积为_答案解析由题意可知，左视图为等腰直角三角形，腰长为，故其面积为()2.12如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为_答案解析根据三视图的知识及特点，可画出多面体的形状，如图这个多面体是由长方体截去一个正三棱锥而得，可得所求多面体的体积vv长方体v正三棱锥446(22)2.13如图是某几何体的三视图，其中三个视图的轮廓都是边长为1的正方形，则该几何体的体积为_答案解析由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，由题意可知，该几何体可补成正方体，所以其体积为11.三、解答题14已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图(或称正视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积v；(2)求该几何体的侧面积s.解析由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥vabcd.(1)v(86)464；(2)该四棱锥有两个侧面vad，vbc是全等的等腰三角形，且bc边上的高为h14.另两个侧面vab，vcd也是全等的等腰三角形，ab边上的高为h25，因此s侧2(6485)4024.15如图是某几何体的三视图(单位：cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积解析(1)该几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体ac1及直三棱柱b1c1qa1d1p的组合体由pa1pd1，a1d1ad2，可得pa1pd1.故所求几何体的表面积s522222()2(224)(cm2)，所以几何体的体积v23()2210(cm3)拓展练习自助餐1给出下列命题：如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确命题的个数是()a0b1c2 d3答案b解析错，如球错，如平放的圆柱正确错如正四棱台2.用一些棱长是1cm的小正方体堆放成一个几何体，其正视图和俯视图如图所示，则这个几何体的体积最多是()a6cm3 b7cm3c8cm3 d9cm4答案b3如图，几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是()答案b解析左视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故a、d排除，而主视时，应该有一条实对角线，且其对角线位置应为b中所示，故选b.4.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()a2 b1c. d.答案b解析由三视图可知，它表示的是一放倒的底面是一直角边为，另一直角边为1的直角三角形，高为的直三棱柱，所以体积为v11.故选b.5一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()答案c解析结合正视图和侧视图可知，该空间几何体