保定市高阳县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河北省保定市高阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）12的绝对值是（）A2B2CD2下列式子中，计算结果为1的是（）A|1|B（1）C12D（1）23已知县城到保定的距离约为38000米，将38000米用科学记数法表示，正确的是（）A3.8103米B3.8104米C38103米D38104米4从正面观察如图的两个物体，看到的是（）ABCD5下列运算正确的是（）A2x2x2=1B5xy4xy=xyC2m2+3m3=5m5D5c2+5d2=5c2d26下列各图中，射线OA表示南偏东32方向的是（）ABCD7甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A98+x=x3B98x=x3C（98x）+3=xD（98x）+3=x38将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD9小明在解方程时，不小心将方程中的一个数字污染了（式中用表示），被污染的方程是：2y=y，老师告诉小明此方程的解是y=，他很快补好了这个数字，并迅速地完成了作业同学们，你们能补出这个数字吗？它应是（）A1B2C3D410如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数（）A大于90B小于90C等于90D随折痕GF位置的变化而变化二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11的相反数是12比较大小：13计算：（1）2015+（1）2016=14若xny3与5y3x2n是同类项，则n=15如图，O是线段AB上一点，E、F分别是AO、OB的中点，若EF=3，AO=2，则OB=16若方程3x6=0与关于x的方程2x5k=11的解相同，则k的值为17已知y=2x，则4x+4y3的值为18如图，已知AOC=90，直线BD过点O，COD=11515，则AOB=19有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为20如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2016”在射线上三、解答题（本题共7小题，共70分）21计算（1）12+（18）（7）15（2）23+（）222解方程（1）3（x+8）5=6（2x）（2）=123先化简，再求值： x2（xy2）+（x+y2），其中x，y满足|x6|+（y+2）2=024如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数25用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值；（3）若2x=m，（ x）3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小26已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为30，B点对应的数为100（1）A、B间的距离是；（2）若点C也是数轴上的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求C对应的数；（3）若当电子P从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，那么D点对应的数是多少？27某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？2015-2016学年河北省保定市高阳县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）12的绝对值是（）A2B2CD【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：2的绝对值是2，即|2|=2故选：A【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02下列式子中，计算结果为1的是（）A|1|B（1）C12D（1）2【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值【分析】根据绝对值、相反数和乘方计算即可【解答】解：A、|1|=1，错误；B、（1）=1，错误；C、12=1，正确；D、（1）2=1，错误；故选C【点评】此题考查有理数的乘方问题，关键是根据绝对值、相反数和乘方计算3已知县城到保定的距离约为38000米，将38000米用科学记数法表示，正确的是（）A3.8103米B3.8104米C38103米D38104米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：38000米=3.8104米，故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4从正面观察如图的两个物体，看到的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形故选A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5下列运算正确的是（）A2x2x2=1B5xy4xy=xyC2m2+3m3=5m5D5c2+5d2=5c2d2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键6下列各图中，射线OA表示南偏东32方向的是（）ABCD【考点】方向角【分析】根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、OA表示北偏西32，故本选项错误；B、OA表示南偏西32，故本选项错误；C、OA表示南偏东32，故本选项正确；D、OA表示北偏东32，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键7甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A98+x=x3B98x=x3C（98x）+3=xD（98x）+3=x3【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程【解答】解：设甲班原有人数是x人，（98x）+3=x3故选：D【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程8将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD【考点】余角和补角【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力9小明在解方程时，不小心将方程中的一个数字污染了（式中用表示），被污染的方程是：2y=y，老师告诉小明此方程的解是y=，他很快补好了这个数字，并迅速地完成了作业同学们，你们能补出这个数字吗？它应是（）A1B2C3D4【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】设污染的数字为a，把y的值代入方程求出a的值，即为所求数字【解答】解：设污染是数字为a，把y=代入方程得：=a，解得：a=3，故选C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值10如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数（）A大于90B小于90C等于90D随折痕GF位置的变化而变化【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据折叠方法可得1=3=CFE，再根据角平分线性质可知：2=4，由图形可知1+2+3+4=180，故1+2=90，进而得到PFH的度数【解答】解：GFE是由GFC沿GF折叠，1=3=CFE，FH平分BFE，2=4=EFB，1+2+3+4=180，1+2=90，即GFH=90故答案为：90【点评】此题主要考查了翻折变换以及角平分线的性质，解决问题的关键是根据翻折的方法得到1和3的关系，根据角平分线的性质得到2和4的关系二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11的相反数是【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：的相反数是，故答案为：【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数12比较大小：【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|=，|=，故答案为：【点评】本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小13计算：（1）2015+（1）2016=0【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可【解答】解：原式=1+1=0故答案为：0【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键14若xny3与5y3x2n是同类项，则n=1【考点】同类项【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由xny3与5y3x2n是同类项，得2n=3，解得n=1，故答案为：1【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15如图，O是线段AB上一点，E、F分别是AO、OB的中点，若EF=3，AO=2，则OB=4【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质得到AB=2EH=6，结合图形计算即可【解答】解：E、F分别是AO、OB的中点，AO=2EO，BO=2OF，AB=AO+BO=2（OE+OF）=2EF=6，OB=ABOA=4，故答案为：4【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质是解题的关键16若方程3x6=0与关于x的方程2x5k=11的解相同，则k的值为【考点】同解方程【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【解答】解：由3x6=0，得x=2，2x5k=11，得x=由3x6=0与关于x的方程2x5k=11的解相同，得=2解得k=，故答案为：【点评】本题考查了同解方程解方程，本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值17已知y=2x，则4x+4y3的值为5【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】已知等式变形得到x+y=2，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：由y=2x，得到x+y=2，则原式=4（x+y）3=83=5，故答案为：5【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，已知AOC=90，直线BD过点O，COD=11515，则AOB=2515【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】由图形可知COD+COB=180，从而可表示出COB的度数，然后由AOB=90COB求解即可【解答】解：COD+COB=180，COD=11515，COB=18011515=6445，AOB=90COB=2515故答案为：2515【点评】考查了余角和补角，余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角解题关键是求出COB的度数19有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为7【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据与1相邻的面的数字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是6，然后确定出a、b的值，相加即可【解答】解：由图可知，与1相邻的面的数字有2、3、4、6，1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6，4的对面数字是2，3的对面数字是6，标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，a=3，b=4，a+b=3+4=7故答案为：7【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数字是解题的关键20如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2016”在射线OF上【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】通过观察已知图形，发现共有六条射线，数字依次落在每条射线上，因此六个数字依次循环，算出2016有多少个循环即可【解答】解：通过观察已知图形，发现共有六条射线，数字12016每六个数字一个循环20166=336，2016在射线OF上故答案为：OF【点评】题目考查了数字的变化类，通过考察数字的所在线段，考查学生观察和总结能力，解决问题的关键是计算出6个数字一个循环题目整体较为简单，适合随堂训练三、解答题（本题共7小题，共70分）21计算（1）12+（18）（7）15（2）23+（）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和加法进行计算即可【解答】解：（1）12+（18）（7）15=12+（18）+7+（15）=14；（2）23+（）2=8+=8+=7【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22解方程（1）3（x+8）5=6（2x）（2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x+245=12x8，移项合并得：9x=27，解得：x=3； （2）去分母得：5（x1）2（x+2）=10，去括号得：5x52x4=10，移项合并得：3x=19，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23先化简，再求值： x2（xy2）+（x+y2），其中x，y满足|x6|+（y+2）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2+x+y2=y2，|x6|+（y+2）2=0，x=6，y=2，则原式=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数【考点】角平分线的定义【专题】计算题【分析】根据角平分线的定义先求BOC的度数，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE【解答】解：AOB=90，OC平分AOBBOC=AOB=45BOD=CODBOC=9045=45BOD=3DOEDOE=15COE=CODDOE=9015=75故答案为75【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解25用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值；（3）若2x=m，（ x）3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小【考点】有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程【专题】新定义【分析】（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；（3）利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可【解答】解：（1）（2）3=232+2（2）3+（2）=18122=32；（2）解：3=32+23+=8（a+1）8（a+1）（）=8（a+1）（）2+28（a+1）（）+8（a+1）=8解得：a=3； （3）由题意m=2x2+22x+2=2x2+4x+2，n=32+2x3+=4x，所以mn=2x2+20所以mn【点评】此题考查有理数的混合运算，理解运算方法是解决问题的关键26已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为30，B点对应的数为100（1）A、B间的距离是130；（2）若点C也是数轴上的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求C对应的数；（3）若当电子P从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，那么D点对应的数是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）设C对应的数为x，根据C到B的距离是C到原点O的距离的3倍列出方程，解方程即可求解；（3）设从出发到相遇时经历时间为t秒，根据相遇时两只电子蚂蚁运动的路程之差=A、B间的距离列出方程，解方程即可【解答】解：（1）由题意知：AB=100（30）=130故答案为130；