广东省中考数学总复习 第六章 图形与变换 第3课时 尺规作图课件.ppt

第3课时尺规作图 金牌中考总复习 第六章 金牌中考总复习 第三课时尺规作图 课前小练 2 考点梳理 3 重难点突破 4 广东真题 5 考点考查 课前小练 a b c d 1 2017 衢州 下列四种基本尺规作图分别表示 作一个角等于已知角 作一个角的平分线 作一条线段的垂直平分线 过直线外一点p作已知直线的垂线 则对应选项中作法错误的是 c 课前小练 2 2017 台州 如图 已知等腰三角形abc ab ac 若以点b为圆心 bc长为半径画弧 交腰ac于点e 则下列结论一定正确的是 a ae ecb ae bec ebc bacd ebc ab 第2题图 c 课前小练 b 3 2017 深圳 如图 已知线段ab 分别以a b为圆心 大于ab为半径作弧 连接弧的交点得到直线l 在直线l上取一点c 使得 cab 25 延长ac至m 求 bcm的度数为 a 40 b 50 c 60 d 70 课前小练 4 2017 泰州 如图 abc中 acb abc 1 用直尺和圆规在 acb的内部作射线cm 使 acm abc 不要求写作法 保留作图痕迹 2 若 1 中的射线cm交ab于点d ab 9 ac 6 求ad的长 考点梳理 考点一 尺规作图1 在数学中 把规定用无刻度的直尺和圆规作图称尺规作图 2 尺规作图一般步骤 已知 求作 作法 证明 但目前只要求已知 求作 作法 中考未要求写出 三个步骤 考点二 常见基本作图1 作一条线段等于已知线段2 作一个角等于已知角3 作已知角的平分线4 作已知线段的垂直平分线5 过一点作已知直线的垂线 考点梳理 考点三 利用 尺规 作三角形的类型1 已知三边作三角形2 已知两边及其夹角作三角形3 已知两角及其夹边作三角形4 已知底边及底边上的高作等腰三角形5 已知直角边和斜边作直角三角形 考点四 尺规作图应用1 过不在同一直线上的三点作圆2 作三角形的外接圆 内切圆3 作圆的内接正方形 正六边形 重难点突破 考点一 角和线段的基本作图 尺规作图 如图 已知 abc 求作 a1b1c1 使a1b1 ab b1 b b1c1 bc 作图要求 写已知 求作 不写作法 不证明 保留作图痕迹 方法点拨 依题意可得所作的三角形和已知三角形全等 由此可知 要作出这样的三角形可以有三种方法 作出两边和夹角对应相等 sas 作三边对应相等 sss 作一边和两角对应相等 asa 作一个角等于已知角的依据是在同圆或等圆中 等弧 弦 所对的圆心等 圆周角 相等的性质 也可以是通过全等三角形的性质证明 重难点突破 考点一 角和线段的基本作图 sas构造法 先作 b1 b sss构造法 先作b1c1 bc asa构造法 先作b1c1 bc 重难点突破 举一反三 1 2013 广东 如图 已知 abcd 1 作图 延长bc 并在bc的延长线上截取线段ce 使得ce bc 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 连结ae 交cd于点f 求证 afd efc 解 1 如图所示 ce即为所求 2 在 abcd中ad bc ad bc 由 1 中作图可知ad be ad ce daf cef在 afd和 efc中 afd efc aas 重难点突破 考点二 角平分线的基本作图 2017 赤峰 已知平行四边形abcd 1 尺规作图 作 bad的平分线交直线bc于点e 交dc延长线于点f 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 求证 ce cf 方法点拨 作 bad的平分线交直线bc于点e 交dc延长线于点f即可 重难点突破 考点二 角平分线的基本作图 1 如图所示 af即为所求 2 四边形abcd是平行四边形 ab dc ad bc 1 2 3 4 af平分 bad 1 3 2 4 ce cf 重难点突破 重难点突破 举一反三 2 2017 福建 如图 abc中 bac 90 ad bc 垂足为d 求作 abc的平分线 分别交ad ac于p q两点 并证明ap aq 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 解 bq就是所求的 abc的平分线 p q就是所求作的点 证明 ad bc adb 90 bpd pbd 90 bac 90 aqp abq 90 abq pbd bpd aqp bpd apq apq aqp ap aq 重难点突破 考点三 线段的垂直平线的基本作图 2017 广州 如图 在rt abc中 b 90 a 30 ac 2 1 利用尺规作线段ac的垂直平分线de 垂足为e 交ab于点d 保留作图痕迹 不写作法 2 若 ade的周长为a 先化简t a 1 2 a a 1 再求t的值 方法点拨 1 根据作已知线段的垂直平分线的方法 即可得到线段ac的垂直平分线de 2 根据rt ade中 a 30 ae 即可求得a的值 化简t a 1 2 a a 1 3a 1 再求t的值 重难点突破 考点三 线段的垂直平线的基本作图 重难点突破 举一反三 3 2017 白银 如图 已知 abc 请用圆规和直尺作出 abc的一条中位线ef 不写作法 保留作图痕迹 解 如图 abc的一条中位线ef如图所示 方法 作线段ab的垂直平分线得到ab的中点e 作ac的垂直平分线得到线段ac的中点f 线段ef即为所求 考点四 过一点作已知直线的垂线 重难点突破 重难点突破 2017 兰州 在数学课本上 同学们已经探究过 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 的尺规作图过程 已知 直线l和l外一点p求作 直线l的垂线 使它经过点p 作法 如图 1 在直线l上任取两点a b 2 分别以点a b为圆心 ap bp长为半径画弧 两弧相交于点q 3 作直线pq 重难点突破 重难点突破 参考以上材料作图的方法 解决以下问题 1 以上材料作图的依据是 2 已知 直线l和l外一点p 求作 p 使它与直线l相切 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 并把作图痕迹用黑色签字笔描黑 方法点拨 1 根据线段垂直平分线的性质 可得答案 2 根据线段垂直平分线的性质 切线的性质 可得答案 考点四 过一点作已知直线的垂线 1 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 2 如图 重难点突破 重难点突破 举一反三 4 2017 贵港 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 已知线段a和 aob 点m在ob上 如图所示 1 在oa边上作点p 使op 2a 2 作 aob的平分线 3 过点m作ob的垂线 解 1 点p为所求作 2 oc为所求作 3 md为所求作 广东真题 1 2016 广东 如图 已知 abc中 d为ab的中点 1 请用尺规作图法作边ac的中点e 并连接de 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 条件下 若de 4 求bc的长 解 1 作ac的垂直平分线mn 交ac于点e 2 由三角形中位线定理 知 bc 2de 8 广东真题 广东真题 2 2015 广东 如图 已知锐角 abc 1 过点a作bc边的垂线mn 交bc于点d 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 条件下 若bc 5 ad 4 tan bad 求dc的长 解 1 作图如答图所示 ad为所作 广东真题 3 2017 广东 如图 在 abc中 a b 1 作边ab的垂直平分线de 与ab bc分别相交于点d e 用尺规作图 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 连接ae 若 b 50 求 aec的度数 解 1 如图所示 2 de是ab的垂直平分线 ae b