【创新设计】江苏科技大学附中高考数学一轮 数系的扩充与复数的引入课时检测.doc

江苏科技大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设为虚数单位，则( )ab cd【答案】a2已知i为虚数单位, 若复数i，i，则=( )aib ic idi【答案】a3已知为纯虚数，则的值为( )a1b1cd【答案】a4复数等于( )abcd【答案】b5复数z=2-3i对应的点z在复平面的( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d6复数z=在复平面上对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】a7若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为( )ab cd 【答案】a8在复平面内,点(1,2)对应的复数为( )ab c d 【答案】a9若则的值是( )a 1b 0c d 【答案】b10对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是( )abcd 【答案】d11已知复数,是的共轭复数,则等于( )a16b4c1d 【答案】c12设为虚数单位，且则的共轭复数在复平面内对应的点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d 第四象限【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13计算：_ (其中为虚数单位).【答案】14设复数z=cos+isin(0180)，复数z，(1+i)z，2在复平面上对应的三个点分别是p, q, r.当p, q, r不共线时,以线段pq, pr为两边的平行四边形的第四个顶点为s, 点s到原点距离的最大值是_.【答案】315在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为a,b.若c为线段ab的中点，则点c对应的复数是_.【答案】2+4i16复数 ；【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，且以下命题都为真命题：命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；命题 存在复数同时满足且.求实数的取值范围.【答案】由命题为真，可得;由命题为真，可知复平面上的圆和圆有交点，于是由图形不难得到，故两个命题同时为真的实数的取值范围是.18设复数，当取何实数时？ (1）是纯虚数； (2）对应的点位于复平面的第二象限。【答案】（1）是纯虚数当且仅当，解得，(2）由所以当3时，对应的点位于复平面的第二象限。19实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=020实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是(1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第三象限？【答案】 复数z为实数，则，解得或(2)复数z为虚数，则，解得且(3)复数z为纯虚数，则解得 (4)复数z 对应点在第三象限，则解得 21已知，复数，当为何值时， (1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？【答案】（1）若为实数，则有即 (2）若为虚数，则有即(3）若为纯虚数，则有，即22已知集合a=， (1）求集合a中复数所对应的复平面内动点坐标满足的关系？并在复平面内画出图形。(2）若，求取