专业课资料 练习题 真题 中心习题 2011 fll 李立行

中级微观经济学中级微观经济学 2 班班 期中考试 共期中考试 共 100 分 分 2011 年年 10 月月 28 日日 一 一 正误判断题 必须解释理由 不解释不得分 正误判断题 必须解释理由 不解释不得分 判断正确得两分 解释过程按得分要点给分 判断错误 如果解释的有道理适当给分 1 1 5 5 分 分 已知商品已知商品 X 的价格为的价格为 8 元 商品元 商品 Y 的价格为的价格为 3 元 若消费者购买元 若消费者购买 5 个单位个单位 X 和和 3 个单位个单位 Y 此时 此时 X 和和 Y 的边际效用的边际效用 MUx 和和 MUy 分别为分别为 16 和和 14 那么为了实现 那么为了实现 效用最大化 该消费者应该减少对商品效用最大化 该消费者应该减少对商品 X 的购买 增加对商品的购买 增加对商品 Y 的购买 的购买 答案 判断正确 以下任何一种解释或其他文字解释正确也得 5 分 若判断错误 写出最 优化的条件给 2 分 正确 1 题目中 Px 16 8 PY 14 3 说明对于消费者来说 同样的一元钱购买商品 X 所 得到的边际效用小于购买商品 Y 所得到的边际效用 理性的消费者会选择减少对于商品 X 的购买 增加对商品 Y 的购买 在这样的调整过程中 消费者的总效用是增加的 当 X 与 Y 的数量调整至 Px PY 时 此时消费者获得了最大效用 2 MUx MUy Px Py 说明在保持效用不变的前提下 消费者以 X 替换 Y 的的意愿比例 低于两种商品的相对价格 也就是 Y 相对便宜 因此增加 Y 2 5 5 分 分 如果我们发现一个消费者在如果我们发现一个消费者在 1 1 yx pp 时购买了时购买了 7 单位单位 x 与与 3 单位单位 y 在 在 5 0 2 yx pp 时购买了时购买了 4 单位单位 x 与与 12 单位单位 y 假定该消费者只消费这两类物品并且花尽 假定该消费者只消费这两类物品并且花尽 全部收入 全部收入 该消费者的选择符合显示性偏好弱公理 该消费者的选择符合显示性偏好弱公理 答案 判断正确 列不等式解释正确给 5 分 画表格并解释正确给 5 分 解释过程有小错 误得 3 4 分 若判断错误 写出不等式或者画出图形 给 2 分 正确 1 1 11 yx pp 5 0 2 22 yx pp 3 7 11 yx 10 15 5 12 4 22 yx 16 14 21212222 12121111 5 1514 1610 yxyx yxyx pypxpypx pypxpypx 消费者在选择 11 y x时 消费不起 22 y x 在选择 22 y x时 消费不起 11 y x 所以没有违反显示偏好弱公理 消费者选择是一致的 3 3 5 5 分 如果闲暇是正常品分 如果闲暇是正常品 那么对闲暇的需求曲线一定往下倾斜那么对闲暇的需求曲线一定往下倾斜 即即劳动供给曲线一劳动供给曲线一 定往上倾斜定往上倾斜 答案 判断正确 未用 slutsky 方程但是答出价格变化对闲暇的影响包括 禀赋收入效应 给 4 分 文字解释有道理但未提到收入效应 替代效应给 3 4 分 解释原因错一半对一半得 3 分 若判断错误 写出正常品的定义给 1 分 根据解释是否有道理适当给分 错误 若闲暇为正常品 当工资变化时 根据 Slutsky 方程 闲 暇的收入效应为正 替代效应为负 因此闲暇的需求曲线不一定往下倾斜 劳动供给曲线也 不一定往上倾斜 只有当替代效应超过收入效应时 题设中的判断才是对的 文字解释参见 课本 143 页 4 4 5 分 规避风险型的人从来不参与赌博 5 分 规避风险型的人从来不参与赌博 答案 能正确区分期望效用和期望值的效用且答案较完整的给 5 分 混淆财富期望值的效 用与期望效用 不同状态下财富的效用的期望 即用赌博期望收入的效用与不参加赌博财 富的效用比较得 3 分 未提到期望效用但回答有道理给 3 5 分 例如假设风险规避型的人未 参加赌博的财富为a0 参加赌博且结果为赢的情况下财富变为a1 输的情况下财富变为a2 如果 a2a0 且 a2 a0 则不论赢的概率如何小 即使是风险规避型的人也会选择参与赌博 若判断错误 根据情 况适当给分 错误 是否参加赌博不仅取决于效用函数的性质 而且取决于各不确定性状态所能带来的支 付及发生的概率 规避风险型的人即 EU a U a0 虽然有 U Ea EU a 但并不能比较 U a0 和 EU a 的大小 而 U a0 和 EU a 的大小才是决定参与赌 博的关键 当参与赌博的财富的期望效用大于不参与时确定性财富的效用时 他就会参与 赌博 5 5 分 在一个竞争型的市场环境中 当政府对某个产品征税时 生产者和消费者剩余 下降 但是由于这些剩余转移到了政府手中 社会福利并没有发生损失 5 分 在一个竞争型的市场环境中 当政府对某个产品征税时 生产者和消费者剩余 下降 但是由于这些剩余转移到了政府手中 社会福利并没有发生损失 答案 画图或者较详细文字说明无谓损失的得 4 分 税收使得一部分本来可以发生的交易 未发生而产生损失的得 5 分 错 征税带来的消费者剩余和生产者剩余的下降之和超过了税收的总额 社会福利有无谓损 s RRR RR wwm 失 关键在于解释有些 gains to trade 没有实现 也就是税收使得一部分本来可以发生的交 易无法发生 二 计算说明题 二 计算说明题 答案 分析效用函数的形式 列式或者画图 文字分析均可 给 5 分 结合选择判断最优 解 3 分 最后结果给 2 分 5 分 3 分 2 分 Y y x y x y x x 2 20 分 一个消费者的效用函数为分 一个消费者的效用函数为 u x y xy px 1 py 1 收入为 收入为 60 元元 1 求当求当 px升至升至 2 时价格变化引起的替代效应和收入效应 时价格变化引起的替代效应和收入效应 2 计算消费者剩余的变化 补偿变换和等价变换 可以保留根号 计算消费者剩余的变化 补偿变换和等价变换 可以保留根号 ln 等运算符号 等运算符号 答案 每个答案每个答案 4 分分 没有过程不给分没有过程不给分 当 x y 的价格分别为 px py 收入为 m时 消费者效用最大化问题是 max u x yx y s t xy p xp ym 得均衡时消费量为 2 xy x m x pp m p 2 xy y m y pp m p 当 px 1 py 1 m 60 时 x y 的消费量为 x 1 1 60 30 y 1 1 60 30 消费者效用 U0 U 30 15 900 当 px涨到2 x p 时 保持购买力不变时的收入 m 为2 30 1 30 90 4 分 从而 替代效应 9060 7 5 42 s xyxy xx ppmx ppm 2 分 收入效应 6090 7 5 44 n xyxy xx ppmx ppm 2 分 1 当 px涨到 2 时 x y 的消费量为 x 2 1 60 15 y 2 1 60 30 消费者效用 U1 U 15 15 450 消费者剩余的变化 22 11 60 1 200 30ln220 79 2 CSx pdpdp p 即消费者剩余减少了 20 79 4 分 补偿变换 CV u x 2 1 m CV x 2 1 m CV U0 or 60 CV 4 60 CV 2 900 可得 12 5060CV 6021 或 24 85 4 分 等价变换 EV u x 1 1 m CV x 1 1 m CV U1 or 60 CV 2 60 CV 2 450 可得 6030 2EV 或 17 57 4 分 3 3 15 15 分分 一消费者具有期望效用函数 其对财富的效用为一消费者具有期望效用函数 其对财富的效用为 u C lnCu C lnC 他的初始财富为 他的初始财富为 2222000000 元 假如发生火灾则损失元 假如发生火灾则损失 1010000000 元 失火的概率为元 失火的概率为 5 5 火险的保费率为火险的保费率为 1 1 1 1 该消费者是规避风险还是爱好风险 该消费者是规避风险还是爱好风险 2 2 他买多少钱的保险 他买多少钱的保险 答案 1 2 1 0U c 为风险规避型 5 分 2 消费者选择保险购买量 K 来最大化期望效用 MaxEU 0 95lnCna 0 05lnCa s t Cna 22000 0 01K Ca 22000 10000 0 01K K 5 分 一阶条件 0 95 0 01 22000 0 01K 0 05 0 99 22000 10000 0 01K K 5 分 所以 消费者将购买保险 K 98484 由于不允许带计算器 因此这里计算略有偏差 或者保持为分数算对 不减分 4 24 20 0 分分 在一个竞争型的市场上在一个竞争型的市场上 有完全同样的消费者有完全同样的消费者 200200 人人 每人有每人有 10001000 元收入元收入 他他 们们的效用函数都为的效用函数都为 2 10u x yxxy 其中其中 x x 的价格为的价格为 p p y y 为在其它商品上的开支 为在其它商品上的开支 1 1 4 4 分 求每个消费者对商品分 求每个消费者对商品 x x 的需求函数 的需求函数 2 2 4 4 分 写出分 写出 x x 的市场需求函数的市场需求函数 D p D p 3 3 4 4 分 给定市场供给函数为分 给定市场供给函数为 S p 40 10pS p 40 10p 计算市场均衡价格和交易数量 计算市场均衡价格和交易数量 4 4 4 4 分 当政府对该产品加了分 当政府对该产品加了 1 1 元的数量税时 交易数量和消费者支付的价格将如元的数量税时 交易数量和消费者支付的价格将如 何何变化变化 5 5 4 4 分 该数量税造成了多少社会福利的净损失 分 该数量税造成了多少社会福利的净损失 答案 1 4分 单个消费者面临的最优化问题 2 max 10u x yxxy stp xym 将y的价格标准化为1 即 py 1 解方程可得 50 5xp 2 50 5ympp 即每个消费者对x的需求函数为 50 5xp 2 4分 x的市场需求函数为 D p 200 x 200 5 0 5p 1000 100p 3 4分 市场出清时 D pS p 即 1000 100p 40 10p 从而 市场均衡价格为 P 96 11 交易数量为 D P S P 40 10 96 11 1400 11 4 4分 当政府征1元数量税时 设 s p为厂商实际收到的价格 则 PD 1 PS 市场出清条件为 s D pS p 即 1000 100P 40 10 P 1 从而 此时的市场均衡价格为 PD 97 11 交易数量为 D PD 1000 100 97 11 1300 11 5 4分 社会福利的净损失为0 5 PD PS 1400 11 1300 11 50 11 若画图说明但计算结果错误 不减分 图形见课本图 16 7 5 5 1010 分 一个追求利润最大化的企业有两种投入品 一种产出品 在短期 其中一种投分 一个追求利润最大化的企业有两种投入品 一种产出品 在短期 其中一种投 入品的投入量是固定不变的 另一种投入品的投入量可变 入品的投入量是固定不变的 另一种投入品的投入量可变 1 1 3 3 分 请定义 规模报酬递减 的生产技术 分 请定义 规模报酬递减 的生产技术 2 2 3 3 分 请写出企业等利润线的表达式 分 请写出企业等利润线的表达式 3 3 4 4 分 当可变的那种投入品的价格下降 产出如何变化 假设该投入品的边际产品递分 当可变的那种投入品的价格下降 产出如何变化 假设该投入品的边际产品递 减 或者称为边际产量递减 当固定不变的那种投入品价格上升时 产出如何变化 减 或者称为边际产量递减 当固定不变的那种投入品价格上升时 产出如何变化 答案 1 f tX1 tX2 1 3 分 2 y p w2 p x2 w1 p x1 其中x1投入品可变 x2投入品固定 3 分 3 可变投入品的价格下降 厂商会增加对该投入品的需求 产出上升 见下图 2 分 f x1 低的w1 x1 不变投入品的价格上升 不改变其投入量 产出不变 2 分 中级微观经济学中级微观经济学 2 班班 期末考试样题期末考试样题 2011 年年 12 月月 9 日日 一 正误判断题 判断正确得两分 解释过程按得分要点给分 判断错误 如果解释的有 道理适当给分 一 正误判断题 判断正确得两分 解释过程按得分要点给分 判断错误 如果解释的有 道理适当给分 1 一个旧手表市场 手表质量分为好和差两个等级 卖主知道自己所出售手表的质量但买 主不知道 好手表所占的比例为 q 0 q1 而边际报酬递减是指 2 12 2 1 0 f x x x 二者没有必然联系 比如生产函数 1 22 3 1212 f x xxx 它是规模报酬 提款 不提 提款 R R 2R D D 不提 D 2R D R R 题目后面有补充 递增的 但是同时它也是边