1-20全国物理竞赛电场题精选.pdf

2016 届物理小组竞赛讲义 1 1 20 届全国中学生竞赛试题汇编届全国中学生竞赛试题汇编 精选 精选 静电学静电学 1 电荷 q 均匀分布在半球面 ACB 上 球面的 半径为 R CD 为通过半球顶点 C 与球心 O 的轴线 如图 P Q 为 CD 轴线上在 O 点两侧 离 O 点距离 相等的两点 已知 P 点的电势为 U 试求 Q 点的电 势 2 真空中 有 5 个电荷量均为 q 的均匀带电薄球 壳 它们的半径分别为 R R 2 R 4 R 8 R 16 彼 此内切于 P 点 如图所示 球心分别为 O1 O2 O3 O4 O5 求 O5与 O1间的电势差 2016 届物理小组竞赛讲义 2 3 在一个半径为 R 的导体球外 有一 个半径为 r 的细的非导体圆环 圆环的圆心 与导体球心的连线长为 a a R 且与环面 垂直 如图所示 已知环上均匀带电 总电 量为 q 试问 1 当导体球接地时 球上感应电荷总电 量是多少 2 当导体球不接地而所带总电量为零时 它的电势如何 3 当导体球的电势为 V0时 球上总电荷又是多少 4 情况3 与情况1 相比 圆环受导体球的作用力改变量的大小和方向如何 5 情况2 与情况1 相比 圆环受导体球的作用力改变量的大小和方向如何 注 已知 装置不变时 不同的静电平衡带电状态可以叠加 叠加后仍 为静电平衡状态 2016 届物理小组竞赛讲义 3 4 如图所示 一薄壁导体球壳 以下简称为球 壳 的球心在 O 点 球壳通过一细导线与端电压 U 90V 的电池的正极相连 电池负极接地 在球 壳外 A 点有一电量为 q1 10 10 9C 的点电荷 B 点 有一电量为 q2 16 10 9C 的点电荷 OA 之间的距 离 d1 20cm OB 之间的距离 d2 40cm 现设想球壳的半径从 a 10cm 开始缓 慢地增大到 a 50cm 问 在此过程中的不同阶段 大地流向球壳的电量各是 多少 已知静电力常量 k 9 109N m2 C 2 假设点电荷能穿过球壳壁进入导 体球壳内而不与导体壁接触 5 如图所示 正四面体 ABCD 各面均为导体 但 又彼此绝缘 已知带电后 4 个面的静电势分别为 1 2 3和 4 求四面体中心 O 点的电势 2016 届物理小组竞赛讲义 4 6 有一半径为 R 的不导电的半球薄壳 均匀 带电 倒扣在 xOy 面上 如图所示 图中 为球 心 ABCD 为球壳边缘 AOC 为直径 有一电荷 量为 q 的点电荷位于 OC 上的 E 点 OE r 已 知将此点电荷由 E 点缓慢移至球壳顶点 A 时 外 力需做功 W W 0 不计重力影响 1 试求将此点电荷由 E 点缓慢移至 A 点外力 需做功的正负及大小 并说明理由 2 P 为球心正下方的一点 OP R 试求将此 点电荷由 E 点缓慢移至 P 点外力需做功的正负及大小 并说明理由 7 一无限长均匀带电细线弯成如图所示 的平面图形 其中 AB 是半径为 R 的半圆弧 AA 平行于 BB 试求圆心 O 处的电场强度 2016 届物理小组竞赛讲义 5 8 如图所示为一很大的接地导体板 在与导体 板相距为 d 的 A 处放一带电荷量为 q 的点电荷 1 试求板上感应电荷在导体内 P 点产生的电场 强度 P 与 A 点的距离为 r 2 试求感应电荷在导体外 P 点产生的电场强 度 P 与 P 对导体板右表面是对称的 3 在本题情形 根据场强分析证明导体表面附 近的电场强度的方向与导体表面垂直 4 试求导体板上的感应电荷对点电荷 q 的作用力 5 若在切断导体板与地的连接线后 再将 Q 电荷置于导体板上 试说明 这部分电荷在导体板上如何分布可达到静电平衡 忽略边缘效应 2016 届物理小组竞赛讲义 6 9 有一空气平行板电容器 极板面积为 s 用电池连接 极板上充有电荷 Q Q 如图所示 断开电源后 保持板间距离不变 在极板中部占极板间 一半体积的空间填满 相对 介电常数为 的电介质 如图所示 试用已知量 Qo S 和 在下列横线上空白处写出待求量表示式 不要求 写出演算过程 图 1 中极板间 O 点电场强度 Eo 图 2 中极板间 a 点电场强度 Ea 图 2 中极板间 b 点电场强度 Eb 图 2 中与电介质接触那部分正极板上的电荷 Q1 图 2 中与空气接触那部分正极板上的电荷 Q2 图 2 中与正极板相接触的那部分电介质界面上的极化电荷 Q 2016 届物理小组竞赛讲义 7 10 1 如图所示电路中 三个电容器的电容相同 电源的电动势 E E1 3 0V E2 4 5V 设开关 K1 K2接通前三个电容器都不带电 求 K1 K2接通后三个 电容器的电压 aoao UUU bobo UUU coco UUU 各等于多少 2 图中所示电路中 电池的电动势为 E E 两个电容器的电容皆为 C K 为 一单刀双掷开关 开始时两电容器均不带电 i 第一种情况 先将 K 与 a 接通 达到稳定 此过程中电池内阻消耗的 电能等于 再将 K 与 a 断开而与 b 接通 此过程中电池供给的电能 等于 ii 第二种情况 先将 K 与 b 接通 达到稳定 此过程中电池内阻消耗的 电能等于 再将 K 与 b 断开而与 a 接通 此过程中电池供给的电能 等于 2016 届物理小组竞赛讲义 8 11 三个完全相同的电容器连接如图 已知电容器 1 上带电 量为 Q 上板带正电 电容器 2 3 原不带电 1 用导线将 a b 相连 求电容器 2 的上 下板所带电荷量 及其符号 2 然后断开 a b 将 a c 相连 再断开 a c 将 a b 相 连 求这时电容器 2 的上 下板所带电荷量及其符号 3 在 2 的情形下 将 a d 相连 再求电容器 2 的上 下板 所带电荷量及其符号 2016 届物理小组竞赛讲义 9 12 有 100 块平行 放置的正方形大导体 板 每块边长均为 L 相邻两板彼此相对的两 个表面的间距均为 d d o 第 n 块板上的净电荷为 qn nq1 今将第 1 块和第 100 块导体板接 地 如图所示 忽略边缘效应 问 1 从第 l 块和第 100 块导体板上流入大地的电荷量 q 各为 q100的多少 倍 2 上述两板接地后哪块板上的电势最高 其电势是多