云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《5.2 反比例函数的图象与性质》教学设计 北师大版(1).doc

反比例函数的图象与性质一教学内容与解析：1教学内容：（1）反比例函数的图象；（2）反比例函数的性质；（3）反比例函数的图象的有关特点。2教学内容解析（1）本节课要学习的内容之反比例函数的图象，其核心是通过让学生亲自动手画反比例函数的图象，学会画反比例函数的图象的方法与注意事项，关键是能准确地“列表、描点、连线”三个画图步骤的应用，学生在之前已经学过函数图象的画法，并重点学习了一次函数的图象的画法，由于它与研究反比例函数的性质有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是反比例函数学习的基础内容（2）本节课要学习的内容之反比例函数的性质，其核心是通过观察反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质，关键是让学生自主观察、归纳与总结出反比例函数的有关性质，学生在之前已经有过分析、归纳一次函数的性质的经验，由于它与今后分析、归纳二次函数的性质有必然的联系，所以在本学科有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是反比例函数学习的重点内容（3）本节课要学习的内容之反比例函数的图象的有关特点，其核心是通过分析反比例函数图象上的点与坐标轴构成的四边形、三角形的面积与k值的关系，了解反比例函数的图象的有关特点， 关键是这一关系的灵活应用，学生在之前已经学会了反比例函数的图象及其性质，由于它与今后分析学习坐标系中的图形的面积计算有必然的联系，所以在函数学习中有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是反比例函数学习的重点内容二教学目标与解析：1教学目标定位：（1）进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象（2）体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合（3）培养学生从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的性质2教学目标解析：（1）进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象，就是指要让学生通过学习学会画一个反比例函数的图象（2）体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合，就是指通过对反比例函数的学习，进一步对所学的函数知识进行整合，形成体系（3）培养学生从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的性质，就是指通过观察反比例函数的图象归纳出反比例函数的性质，并对其性质有深入的理解（4）画反比例函数图象，并通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质是本节内容教学的重点和难点三问题诊断分析本节课可能出现的问题是学生对反比例函数的图象的认识有一定难度，解决这一问题的关键是要通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括总结能力针对九年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平，本节课准备采用激发诱导，探索交流，讲练结合三位一体的教学方式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。通过“设疑讨论，探索解惑”的过程，再加上多媒体手段的应用，最大限度的调动学生的积极性和主动性。根据学生的认知规律，在学法上，通过学生动手、动口、动脑、采用自主、合作、探究的学习方法，提高学生解决问题的能力四教学支持条件分析本节课要通过学生自主探索，合作交流，以认知规律为主线，以发展能力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度，促进良好的数学观的形成在教学手段上，本节课应大量使用多媒体辅助教学，既能体现知识的背景材料，又能一下子引起学生的注意力，有效地节省了时间，增大了课堂容量生动形象的动画演示，动感强，直观性好，既加深了学生的理解，又培养了学生的抽象思维能力，同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合的数学思想方法五教学过程（一）提出问题1复习导课（1）什么叫做反比例函数？（2）反比例函数的定义中需要注意什么？（3）怎样画一个函数的图象？2通过本节课的学习要解决以下几个问题：（1）怎样画反比例函数的图象？（2）反比例函数的图象是怎样的图形？（3）反比例函数具有哪些性质？（4）反比例函数的图象还有些特点？设计意图：课前提出本节要解决的问题，意在让学生明确学习目的。师生活动：教师在提出问题的同时，学生了解本节课要达到的学习目标。（二）问题探究与解答问题一：怎样画一个反比例函数的图象？1自学教材p147内容，画出反比例函数的图象？2学生讨论，归纳出画反比例函数图象的方法与步骤。3练习：画出反比例函数的图象。设计意图：让学生通过探究，学会反比例函数图象的画法。师生活动：要让学生大胆尝试，勇于探究，积极发言，善于归纳，教师重在引导。问题二：1完成“议一议”：作反比例函数的图象应注意哪些问题？（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？（4）曲线的发展趋势如何？2练习：画出反比例函数与的图象。设计意图：让学生通过探究，分析反比例函数图象的特点以及画图象过程中的注意事项。师生活动：要让学生大胆尝试，勇于探究，积极发言，自主归纳出反比例函数的图象的特点，教师重在引导、启发。问题三：1完成“想一想”：观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？2学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。（1）当k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限；（2）当k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限3学生练习：（1）教材p149“随堂练习”1；（2）教材p150“习题52”“知识技能”1。设计意图：让学生通过探究，分析反比例函数图象位置的特点和性质。师生活动：要让学生大胆尝试，勇于探究，积极发言，自主归纳出反比例函数图象位置方面的性质，教师重在引导、启发。问题四：1要求学生观察反比例函数， ，的图象它们有什么共同点? 总结它们的共同特征（1）函数图象分别位于哪几个象限?（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？总结：当k0时，函数图象分别位于第一、三象限内，并且在每一个象限内，y随x的增大而减小2用类推的方法来研究反比例函数， ，的图象它们有什么共同点? 总结它们的共同特征（1）函数图象分别位于哪几个象限?（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？总结：当k0时，函数图象分别位于第二、四象限内，并且在每一个象限内，y随x的增大而增大设计意图：让学生通过探究，分析反比例函数的图象及其性质。师生活动：要让学生大胆尝试，勇于探究，积极发言，自主归纳出反比例函数的图象及其性质，教师重在引导、启发。问题五：（1）在一个反比例函数图象任取两点p、q，过点p分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1；过点q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s2，s1与s2有什么关系?为什么?（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合吗? （3）完成“教材p151”的“想一想”。设计意图：通过该问题的探究，解决与反比例函数有关的面积问题。师生活动：教师以提出问题的方式，引导学生学会自主分析此类问题。（三）例题与练习1教材p152“随堂练习”1，22教材p155“随堂练习”1，2设计意图：通过例题与练习题的训练，对本节课所学内容进行巩固和强化。师生活动：教师以引导、启发为主，帮助学生解决相关问题。六课堂小结本节课学习了如下内容1反比例函数的图象，是由两支曲线组成的。2反比例函数的性质：当k0时，在第一三象限内，在每一象限内，y的值随，值的增大而减小；当k0时，图象在第二四象限内，y的值随x值的增大而增大3在一个反比例函数图象上任取两点p、q，分别过p、q作x轴y轴的平