【步步高】（广东专用）高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语章末检测 理(1).doc

【步步高】（广东专用）2015高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语章末检测 理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2010安徽)若集合ax|logx，则ra等于()a(，0(，) b(，)c(，0，) d，)答案a解析logxlogxlog.0x.ra(，0(，)2(2010广东)“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的()a充分非必要条件 b充分必要条件c必要非充分条件 d非充分必要条件答案a解析一元二次方程x2xm0有实数解14m0m，mm且md/msin x，则()a綈p：xr，xsin xb綈p：xr，xsin xc綈p：xr，xsin xd綈p：xr，xsin x答案c解析对全称命题的否定既要否定量词又要否定结论，故选c.4(2010华南师大附中期中)设集合a1,2,3,4，b0,1,2,4,5，全集uab，则集合u(ab)中的元素共有()a3个 b4个 c5个 d6个答案a解析由题意得ab0,1,2,3,4,5，ab1,2,4，所以u(ab)0,3,55(2010合肥一中期中)设集合mx|2x22x1，nx|ylg(4x2)，则()amnm b(rm)nrc(rm)n dmnm答案d解析依题意，化简得mx|0x2，nx|2x0”b“x2”是“x2x20”的充分不必要条件c若pq为假命题，则p，q中必有一真一假d对于命题p：xr，x2x11，则mx2(2m2)x10的解集为(，)对于命题p的逆否命题s与命题q的逆命题r，下列判断正确的是()as是假命题，r是真命题bs是真命题，r是假命题cs是假命题，r是假命题ds是真命题，r是真命题答案c解析对于命题p，当an为常数数列时为假命题，从而其逆否命题s也是假命题；由于使mx2(2m2)x10的解集为(，)的m不存在，故命题q的逆命题r是假命题8已知命题p：关于x的不等式m的解集为x|x0，xr；命题q：f(x)(52m)x是减函数若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数m的取值范围是()a(1,2) b1,2)c(，1 d(，1)答案b解析p真mx21恒成立m1m2.p与q中一真一假，1m2.9(2011淮南月考)已知集合ma|a(1,2)(3,4)，r，na|a(2，2)(4,5)，r，则mn等于()a(1,1) b(1,1)，(2，2)c(2，2) d答案c解析方法一ma|a(1,2)(3,4)，ra|a(13，24)，r，na|a(2，2)(4,5)，ra|a(24，25)，r令(131 ,241)(242，252)，则解得11，20，mna|a(2，2)方法二 设=(1，2)+(3，4)，r，= (2，2)+(4，5)，r，点a的轨迹方程为y2(x1)，点b的轨迹方程为y2(x2)，由联立解得x2，y2，mn(2，2)10设f(x)是r上的减函数，且f(0)3，f(3)1，设px|f(xt)1|2，qx|f(x)1，若“xp”是“xq”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是()at0 bt0 ct3 dt3答案c解析px|f(xt)1|2x|1f(xt)3x|f(3)f(xt)f(0)x|0xt3x|tx3，又由已知得pq，t3，t3.11(2011昆明模拟)若集合ax|x29x0，xn*，b，则ab中元素的个数为()a0 b1 c2 d3答案d解析ax|0x1bp是假命题，綈p：x0，)，f(x)1cp是真命题，綈p：x00，)，f(x0)1dp是真命题，綈p：x0，)，f(x)1答案c解析f(x)()x是r上的减函数，当x0，)时，f(x)f(0)1.p为真命题，全称命题p的綈p为：x00，)，f(x0)1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2010济南一中期中)“lg xlg y”是“10x10y”的_条件答案充分不必要解析考虑对数的真数需大于零即可14命题“x0”的否定是_答案x”的否定是“”15已知条件p：|x1|2，条件q：5x6x2，则非p是非q的_条件答案充分不必要解析p：x1，綈p：3x1.q：2x3，綈q：x2或x3，则綈p綈q.16(2010江苏苏北三市高三联考)若命题“xr，使得x2(a1)x10，即|a1|2，a3或a0，设命题p：函数yax在r上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xr恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围解由命题p，得a1，对于命题q，因xr，ax2ax10恒成立，又因a0，所以a24a0，即0a4.由题意知p与q一真一假，(6分)当p真q假时 ，所以a4.(8分)当p假q真时，即00，设命题p：函数ycx为减函数；命题q：当x，2时，函数f(x)x恒成立，如果pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围解函数ycx为减函数，0c1，即p真时，0c对，2恒成立，f(x)min22，当x，即x1，2时，有，即q真时，c.(5分)pq为真，pq为假，p、q一真一假(7分)p真q假时，0c；(9分)p假q真时，c1.(11分)故c的取值范围为0c或c1.(12分)22(14分)(2011沈阳模拟)已知三个集合ax|x23x20，bx|x2axa10，cx|x2bx20，问同时满足ba，aca的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b；若不存在，请说明理由解ax|x23x202,1，bx|x2axa10x|(x1)x(a1)0，又ba，a11，a2.(4分)aca，ca，则c中元素有以下三种情况：若c，即方