广东省陆丰市内湖中学七年级数学下册《5.1 相交线》教案 （新版）新人教版.doc

5.1 相交线一、教学目标1.掌握邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。2.通过动手、操作、推断、交流等活动，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力。二、教学重难点重点:邻补角与对顶角的概念，对顶角性质与应用。难点:理解对顶角相等的性质的探索。三、教学过程（一）自主学习1、有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为_。2、如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角叫做互为_。（2） 合作探究问题1 观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？abcdo123问题2 这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？问题3 仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？（1）1与2的顶点所在的位置有什么特点？归纳：1与2有一条公共边oa，它们的一边互为反向延长线，即：1与2互补，具有这种关系的两个角，就是互为邻补角。（2）图中还有哪些邻补角？问题4 1与3有怎样的位置关系？归纳：1与3有一个公共顶点o,并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种关1211222系的两个角，就是互为对顶角。(3）图中还有哪些对顶角？121122(4)1与2有怎样的数量关系？1与3有怎样的数量关系？你是怎么得到的？（3） 巩固新知，深化理解 1、下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？ 12（2）（3）（4）21（1）12（5）121212（2）（3）（4）21（1）12（5）12122、下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么 ？abfcdoe3、如图，三条直线ab、cd、ef相交于点o，aoe的对顶角是 _ ，12（2）（3）（4）21（1）12（5）1212abfcdoe eod的邻补角是_12（2）（3）（4）21（1）12（5）121212（2）（3）（4）21（1）12（5）1212 （四）学习例题 abcdo1234例1 如图，直线ab、cd相交，1=35， 求 2，3，4的度数。 四、课堂小结：1、什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？ 2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？5、 布置作业： 课本习题5.1第1,2题。六、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）可以另外书写小纸条上交你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打，并说说你的困惑。听懂，并会解题听懂，不怎么会解题有点懂听不懂说出你的困惑：七、教学反思：一、教学目标 1. 了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。毛2. 经历观察、操作、归纳概括、交流等活动，培养用几何语言准确表达能力。二、教学重难点重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用。难点:对点到直线的距离概念的理解及作图。三、教学过程（一）自主学习1、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，_条直线与已知直线垂直。2、直线外的一点到这条直线的垂线段的_，叫做点到直线的距离。3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短。（二）合作探究问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b（1）当a与b所成锐角为35时，其余的角分别为多少？（2）当a与b所成角为90时，其余角的分别为多少？（3)在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？（4）木条b与a成90的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？ 垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，ab cd，垂足为 记作：ab cd于点（5）符号语言： 因为ab cd， 反之，因为aoc=90 所以aoc=90 所以abcd 问题2：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？ （2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有3种：相交、平行、垂直？ （3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？ （4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线。 经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？ 通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？（3） 巩固练习：1过点画出射线ab或线段ab的垂线。2请同学们在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点p，在l外任取一点q，分别折出过点p，q且与l垂直的直线（）为什么你折出的折痕是l的垂线？（）过点p或过点q，你们分别折出几条直线与l垂直？问题4：在灌溉时，要把河中的水引到农田p处，如何挖掘能使渠道最短？ 思考：1、你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它是唯一吗？为什么？2、你能用一句话总结出观察得出的结论吗？归纳：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成_：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的_3、如果图中的比例尺为1:1000000，水渠大概要挖多长？4、你能列举生活中类似的实例吗？四、课堂小结：1、什么是垂直？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？ 2、垂线有哪些性质？ 五、布置作业课本习题5.1 第3、4、5、6、7题六、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）可以另外书写小纸条上交你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打，并说说你的困惑。听懂，并会解题听懂，不怎么会解题有点懂听不懂说出你的困惑：七、教学反思：一、教学目标1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念。2、通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想。二、教学重难点重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。三、教学过学（一）自主学习如图，直线ab，cd被直线ef所截，在形成的8个角中，观察它们的位置关系：1、 1在直线ef的_，在直线ab的_；5在直线ef的_,在直线cd的_。像1与5这样“同旁同侧”的角，我们叫做同位角，像这样的角还有_。2、3在直线ef的_，在直线ab的_；5在直线ef的_，在直线cd的_；像3与5这样位置的角，我们叫做内错角，像这样的角还有_。(2） 合作探究问题1 如图，直线ab与ef相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？问题2 三条直线相交可以分为哪些情况？问题3 观察图中的1和5，它们具有怎样的位置关系?如图，像1和5，两个角分别在直线ab、cd的同一方，并且都在直线ef的同侧具有这种位置关系的一对角叫做_。问题4（）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？（）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？问题5 观察图中的3和5，它们有怎样的位置关系？如图，像3和5，两个角都在直线ab、cd之间，并且分别在直线ef两侧具有这种位置关系的一对角叫做_。问题6 （1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？问题7（1）如图，我们称3和6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？同旁内角：_（2）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？（3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？（三）巩固练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。（四）讲解例题 例2如图，直线de、bc被直线ab所截， （1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？ （2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？四、小结：1、你能总结一下同位角、内错角、同旁内