【步步高】高中数学 第三章 章末检测基础过关训练 新人教B版必修1 .doc

章末检测一、选择题1下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()ayln(x2) bycyx dyx2若a0，r是实数集，则rba等于()a0,1 b(0,1c(，0 d以上都不对5幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是()a(0，) b0，)c(，0) d(，)6函数y2log2(x23)(x1)的值域为()a(2，) b(，2)c4，) d3，)7比较1.5、23.1、2的大小关系是()a23.121.5 b1.523.12c1.5223.1 d21.50，且a1)的图象可能是()9若0xy1，则()a3y3x blogx3logy3clog4xlog4y d()x()y10若偶函数f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(1)f(a)，则实数a的取值范围是()a(1,0)(0,1)b(，1)(1，)c(1,0)(1，)d(，1)(0,1)12已知函数f(x)log(4x2x11)的值域为0，)，则它的定义域可以是 ()a(0,1 b(0,1)c(，1 d(，0二、填空题13函数f(x)ax13的图象一定过定点p，则p点的坐标是_14函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_15设函数f(x)是定义在r上的奇函数，若当x(0，)时，f(x)lg x，则满足f(x)0的x的取值范围是_16定义：区间x1，x2(x11且x，f(x)1logx3，g(x)2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小202011年我国国内生产总值(gdp)为471 564亿元，如果我国的gdp年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2011年的基础上，经过多少年后，我国gdp才能实现比2000年翻两番的目标？(lg 20.301 0，lg 1.0780.032 6结果保留整数)21已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围22已知常数a、b满足a1b0，若f(x)lg(axbx)(1)求yf(x)的定义域；(2)证明：yf(x)在定义域内是增函数；(3)若f(x)恰在(1，)内取正值，且f(2)lg 2，求a、b的值答案1a2c3c4b5c6c7d8d9c10d11c12a13(1,4)14.15(1,0)(1，)17解幂函数yxm22m(mz)的图象与x轴、y轴都无交点，m22m0，0m2；mz，m22mz，又函数图象关于原点对称，m22m是奇数，m1.18解(1)f(x)为定义在1,1上的奇函数，且f(x)在x0处有意义，f(0)0，即f(0)1a0.a1.设x0,1，则x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x.(2)当x0,1时，f(x)2x4x2x(2x)2，设t2x(t0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110. 19解f(x)g(x)1logx32logx21logxlogxx，当1x时，x1，logxx时，x1，logxx0.即当1x时，f(x)时，f(x)g(x)20解假设经过x年实现gdp比2000年翻两番的目标，根据题意，得471 564(17.8%)x471 5644，即1.078x4，故xlog1.078 418.5.答约经过19年以后，我国gdp才能实现比2000年翻两番的目标21解(1)当x0，xlog2(1). (2)当t1,2时，2t(22t)m(2t)0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范围是5，)22(1)解axbx0，axbx，()x1.a1b0，1.y()x在r上递增()x()0，x0.f(x)的定义域为(0，)(2)证明设x1x20，a1b0，ax1ax21,0bx1bx2bx21.ax1bx1ax2bx20.又ylg x在(0，)上是增函数，lg(ax1bx1)lg(ax