【步步高】高中数学 综合检测(二)北师大版选修12.doc

综合检测(二)一、选择题1 如果(xy)ix1，则实数x，y的值为()ax1，y1 bx0，y1cx1，y0 dx0，y02 设集合c复数，a实数，b纯虚数，若全集sc，则下列结论正确的是()aabc babcasb dsasbc3 某一个网站针对“是否同意恢复五一长假”进行了随机调查，在参加调查的2 600名男性公民中有1 600名持反对意见，在2 400名女性公民中有1 300人持反对意见，在运用这些数据分析说明“是否同意恢复五一长假”与性别有无关系时，比较适合的方法是()a平均数与方差 b回归分析c独立性检验 d求概率4 已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y0.01x0.5，则加工600个零件大约需要()a6.5 h b5.5 h c3.5 h d0.5 h5 已知复数z134i，z2ti，且z12是实数，则实数t等于()a. b. c d6 观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10等于()a28 b76 c123 d1997 已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的线性回归方程只可能是()ay0.575x14.9 by0.572x13.9cy0.575x12.9 dy0.572x14.98 “因为指数函数yax是增函数(大前提)，而y()x是指数函数(小前提)，所以y()x是增函数(结论)”上面推理的错误是()a大前提错导致结论错b小前提错导致结论错c推理形式错导致结论错d大前提和小前提都错导致结论错9 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在1,2,3,4号位子上(如图)，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2 013次互换座位后，小兔的座位对应的是 ()a编号1 b编号2 c编号3 d编号410下面给出了关于复数的四种类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由向量a的性质|a|2a2类比得到复数z的性质|z|2z2；方程ax2bxc0(a，b，cr)有两个不同实数根的条件是b24ac0可以类比得到：方程az2bzc0(a，b，cc)有两个不同复数根的条件是b24ac0；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比得到的结论错误的是()a b c d11执行如图所示的算法框图，则输出的s值是()a4 b. c. d112设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nn，则f2 013(x)等于()asin x bsin xccos x dcos x二、填空题13若复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m_.14用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：abc9090c180，这与三角形内角和为180相矛盾，因此ab90不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设a，b，c中有两个角是直角，不妨设ab90.正确顺序的序号排列为_三、解答题15为了研究教师工作积极性和对待教育改革态度的关系，随机抽取了278名教师进行问卷调查，所得数据如下表：积极支持教育改革不太赞成教育改革合计工作积极5573128工作一般9852150合计153125278对于该教委的研究项目，根据上述数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为态度与工作积极性有关？16复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值17已知对两个变量x，y的观测数据如下表：x3540423945y5.906.206.306.556.53x4642505848y9.526.998.729.497.50(1)画出x，y的散点图；(2)求出线性回归方程18f(x)，先分别求f(0)f(1)，f(1)f(2)，f(2)f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明19按有关规定在国内投寄平信，每封信的重量x(g)不超过60 g的邮费(分)的标准为：y设计一个计算邮费的流程图20观察以下各等式：tan 30tan 30tan 120tan 30tan 30tan 120，tan 60tan 60tan 60tan 60tan 60tan 60，tan 30tan 45tan 105tan 30tan 45tan 105.分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并加以证明答案1a2d3c4.a 5a6c7a8a 9a10c11d12c1311415解利用公式得213.9596.635，故在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该单位教师对待教育改革的态度与其工作积极性是有关的16解1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150，解得a5或a3.又(a5)(a1)0，a5且a1，故a3.17解(1)散点图如下：(2)44.5，20 183，7.37，iyi3 346.32，则b0.175，a7.370.17544.50.417 5.线性回归方程y0.175x0.417 5.18解f(0)f(1)，同理可得：f(1)f(2)，f(2)f(3).由此猜想f(x)f(1x).证明：f(x)f(1x).19解流程图如下：20解反映一般规律的等式是：若abc，则tan atan btan ctan atan btan c.证明：由于tan(ab)，tan at