【步步高 学案导学设计】高中数学 2.2.2 向量的减法课时作业 北师大版必修4.doc

22向量的减法课时目标1理解向量减法的法则及其几何意义2能运用法则及其几何意义，正确作出两个向量的差向量的减法(1)定义：aba(b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的_(2)作法：在平面内任取一点o，作a，b，则向量ab_如图所示(3)几何意义：如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为_，被减向量的终点为_的向量例如：_一、选择题1如图，在四边形abcd中，设a，b，c，则等于()aabc bb(ac)cabc dbac2化简的结果等于()a b c d3若o，e，f是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()a bc d4在平行四边形abcd中，|，则有()a0 b0或0cabcd是矩形 dabcd是菱形5若|5，|8，则|的取值范围是()a3,8 b(3,8) c3,13 d(3,13)6边长为1的正三角形abc中，|的值为()a1 b2 c d二、填空题7如图所示，在梯形abcd中，adbc，ac与bd交于o点，则_8化简()()的结果是_9如图所示，已知o到平行四边形的三个顶点a、b、c的向量分别为a，b，c，则_(用a，b，c表示)10已知非零向量a，b满足|a|1，|b|1，且|ab|4，则 |ab|_三、解答题11如图所示，o是平行四边形abcd的对角线ac、bd的交点，设a，b，c，求证：bca12如图所示，已知正方形abcd的边长等于1，a，b，c，试作出下列向量并分别求出其长度(1)abc；(2)abc能力提升13在平行四边形abcd中，a，b，先用a，b表示向量和，并回答：当a，b分别满足什么条件时，四边形abcd为矩形、菱形、正方形？14如图所示，o为abc的外心，h为垂心，求证：1向量减法的实质是向量加法的逆运算利用相反向量的定义，就可以把减法转化为加法即：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量如aba(b)2在用三角形法则作向量减法时，要注意“差向量连接两向量的终点，箭头指向被减数”解题时要结合图形，准确判断，防止混淆3以向量a、b为邻边作平行四边形abcd，则两条对角线的向量为ab，ba，ab，这一结论在以后应用非常广泛，应该加强理解并记住22向量的减法 答案知识梳理(1)相反向量(2)(3)始点终点作业设计1a2b3b4c与分别是平行四边形abcd的两条对角线，且|，abcd是矩形5c|且|a|3|133|136d如图所示，延长cb到点d，使bd1，连结ad，则在abd中，abbd1，abd120，易求ad，|780解析方法一()()()()0方法二()()()()09abc解析acbabc104解析如图所示设oa，ob，则|b|ab|以oa与ob为邻边作平行四边形oacb，则|o|ab|由于(1)2(1)242故|o|2|o|2|b|2，所以oab是aob为90的直角三角形，从而oaob，所以oacb是矩形，根据矩形的对角线相等有|o|b|4，即|ab|411证明方法一bc，a，bca，即bca方法二ca，b，cab，即bca12解(1)由已知得ab，又c，延长ac到e，使|则abc，且|2|abc|2(2)作，连接cf，则，而aab，abc且|2|abc|213解由向量加法的平行四边形法则，得ab，ab则有：当a，b满足|ab|ab|时，平行四边形两条对角线相等，四边形abcd为矩形；当a，b满足|a|b|时，平行四边形的两条邻边相等，四边形abcd为菱形；当a，b满足|ab|ab|且|a|b|时，四边