江苏省句容市后白中学八年级数学上册 2.4 等边三角形作业 新人教版.doc

2.4 等边三角形我预学：1. 在abc中，ab=ac=3cm, abc=60 o ,发现acb= ，cab= ，bc= ，我们称abc为 三角形.2.等边三角形的所有的角平分线、中线和高线，共计 条.等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有 条.我们把等边三角形三条角平分线的交点g叫做正三角形的中心，那么等边三角形绕点g旋转一周的过程中和原图形重合了 次，重合一次至少需要旋转 度.思考：已知三边长该怎么画三角形？3.用尺规作图画一个边长为2cm的等边三角形，说说你认识的等边三角形有哪些性质？想一想判断一个等边三角形的方法有哪些，请写下来.小贴士：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质，能用判断等腰三角形方法判断等边三角形吗？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：等边三角形的定义三个角 的三角形. 有一个角是 的 三角形.我梳理等边三角形等边三角形的判定等边三角形的性质有两个角是 的三角形.边角三线合一个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1. 如果一个三角形的三边a,b,c满足，那么这个三角形是 . 2.如图，abc是等边三角形，延长bc至d,使cd = ac，连结ad,则bad= .3.下列三角形：有两个角是60；有一个角是60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；腰上的中线等于这条腰上的高线的等腰三角形.其中是等边三角形的有（ ）a. b. c. d. 4.正abc的两条角平分线bd和ce交于点i，则bic等于（ ）a. 60 b. 90 c. 120 d. 1505.已知，如图，abc是正三角形，d，e，f分别是各边上的一点，且ad=be=cf.说明def是正三角形. 6.如图，在abc中，a60o，ab=ac，d是ac边上的中点，延长bc至e，使ce=cd,dfbc于f,试说明bf=ef的理由.知识链接：等边三角形是特殊的等腰三角形，它同样也具备三线合一的性质.我挑战7.在等边abc中，bd=ce,ad与be相交于点p，则ape的度数是 .8.如图，e是等边abc的边ac上的一点，且1=2，cd=be,试判断ade的形状.9.已知：如图，点c为线段ab上一点，acm、cbn是等边三角形，连结an和bm分别与mc、nc交于点d、e,连结de请说明下列结论成立的理由.（1）an=bm ；（2）cde是等边三角形.小贴士：等边三角形具有三边相等，三角均为600的特点，往往可以利用图形变换看到全等三角形，亲爱的同学，你一定要仔细的找一找哦.我登峰10如图，aob=30 o，p是aob内一点，且op=4cm，c、d分别是p关于oa、ob的对称点，连结cd、pm、pn, 求（1）cd的长 （2）pmn的周长小贴士：轴对称变换一定要关注对称点连线和对称轴的关系，巧妙的把线段进行转移是本题的关键. 2.4 等边三角形1等边三角形 290 3d 4c 5证adebefcdf 6略