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高考备考计算题规范化训练（5）开始时刻：:日期：姓名：23(18分)某兴趣小组设计了如图5 1所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切，弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3，不计其他机械能损失。已知ab段长l=1.5m，数字“0”的半径r=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2。求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。（2）小物体经过数字“0”的最高点时小物体对管道作用力的大小和方向。24(20分) 如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻r1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d,电阻r1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为s、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度b随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为l,其间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.求：（1）小滑块通过p2位置时的速度大小。（2）电容器两极板间电场强度的取值范围。 （3）经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。结束时刻：: 时长min23解：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得 s=vt联立式，代入数据解得s=0.8m（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为f，取竖直向下为正方向联立式，代入数据解得f0.3n方向竖直向下24解析：（1）小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有：umgl v1 （2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为n，匀强电场的电场强度为e，由动能定理有：umgl2reqs 当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：n+eqm 由题意有：n0 由以上三式可得：e e的取值范围：0 e （3）设线圈产生的电动势为e1，其电阻为r，平行板电容器两端的电压为u，t时间内磁感应强度的变化量为b，得： ued由法拉
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