【中考十年】江苏省无锡市2003中考数学试题分类解析汇编专题1 实数.doc

2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题1：实数1、 选择题1.（江苏省无锡市2003年3分）化简的结果是【 】 a. b. c. d. 【答案】a。【考点】分母有理化。【分析】将原式分母有理化，将分子、分母同时乘以分母的有理化因式，然后化简即可：故本题选a。2.（江苏省无锡市2004年3分）下列各式中的最简二次根式是【 】a、 b、 c、 d、【答案】a。【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是。因此。，、和都不是最简二次根式。故选a。3.（江苏省无锡市2005年3分）比较的大小，结果正确的是【 】 a、 b、 c、 d、【答案】a。【考点】有理数大小比较。【分析】根据有理数大小比较的方法即可求解：0，0，0，最大；又，。故选a。4.（江苏省无锡市2006年3分）下列各式中，与是同类根式的是【 】abcd【答案】c。【考点】同类二次根式。【分析】将四个选项化简，找出被开方数为3的选项即可：a、 与 被开方数不同，故不是同类二次根式；b、24不是二次根式与 被开方数不同，故不是同类二次根式；c、 与 被开方数相同，故是同类二次根式；d、 =3与 被开方数不同，故不是同类二次根式。故选c。5.（江苏省无锡市2006年3分）如图，o是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为a、b、c，则下列结论错误的是【 】aab0bab0cab0db（ac）0【答案】b。【考点】实数与数轴，不等式的性质。【分析】根据数轴可以得到ba0c，然后据此即可确定哪个选项正确：ba0c，ab0，ab0，故选项a、c正确；ab0，故选项b错误；ac0，b0，b（ac）0，故选项d正确。故错误的是b，故选b。6.（江苏省无锡市2007年3分）下面与是同类二次根式的是【 】【答案】c。【考点】同类二次根式。【分析】将四个选项化简，找出被开方数为3的选项即可：a、 与 被开方数不同，故不是同类二次根式；b、与 被开方数不同，故不是同类二次根式；c、 与 被开方数相同，故是同类二次根式；d、 不是二次根式，故与 不是同类二次根式。故选c。7.（江苏省2009年3分）的相反数是【 】abcd【答案】d。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选d。8.（江苏省2009年3分）如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是【 】ab c d【答案】c。【考点】实数与数轴。【分析】先观察在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分析：a、，|，故选项a错误；b、，故选项错误；c、，故选项正确；d、，|即，故选项错误。故选c。9. ( 江苏省无锡市2010年3分)的值等于【 】a3bcd【答案】a。【考点】算术平方根。【分析】表示9的算术平方根只有非负数有算术平方根，且其算术平方根为非负数，所以。故选a。10. ( 江苏省无锡市2011年3分)3的值等于【 】 a3 83 c3 d【答案】a。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3，故选a。11. （2012江苏无锡3分）2的相反数是【 】a2b2cd【答案】a。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选a。二、填空题1.（江苏省无锡市2003年6分）2的绝对值是 ；的相反数是 ；22 .【答案】2；4。【考点】绝对值，相反数，有理数的乘方。【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，所以2的绝对值是2；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，所以的相反数是；224。2.（江苏省无锡市2003年4分）16的平方根是 ；36的算数平方根是 .【答案】4；6。【考点】平方根和算术平方根。【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出结果：，16的平方根是4；62=36，36的算术平方根是6。3.（江苏省无锡市2003年2分）59000用科学记数法可表示为 . 【答案】5.9104。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。59000一共5位，从而59000=5.9104。4.（江苏省无锡市2003年2分）计算：（1）（1） .【答案】1。【考点】二次根式的乘法，平方差公式。【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数就可以用平方差公式计算结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）。所以，（1）（1）=()21=1。5. （江苏省无锡市2004年6分）3的相反数是 ，3的绝对值是 ，的算术平方根是 .【答案】3；3；。【考点】相反数, 绝对值, 算术平方根。【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是3。根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3。根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。，的算术平方根是。6.（江苏省无锡市2004年2分）点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 .【答案】（1，2）。【考点】关于原点对称的点的坐标特征。【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点（1，2）关于原点对称的点的坐标是（1，2）。7.（江苏省无锡市2004年2分）据无锡江南晚报“热线话题”报道：无锡市全年的路灯照明用电约需4200万千瓦时，这个数据用科学记数法可表示为 万千瓦时.【答案】4.2103。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。4200一共4位，从而4200=4.2103。8.（江苏省无锡市2005年6分）（1）5的相反数是 _，4的平方根是 .（2）分解因式：x3x= .【答案】（1）5，2；（2）x（x1）（x1）。【考点】相反数，平方根，提公因式法与公式法因式分解。【分析】（1）根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此5的相反数是5。根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个x，使得x2=a，则x就是a的平方根。，4的算术平方根是2。（2）先提公因式x，再利用平方差公式分解因式即可：x3x=x（x21）=x（x1）（x1）。9.（江苏省无锡市2005年2分）我市2004年一季度城镇居民人均消费支出约2500元，这个数据用科学记数法可表示为 元. 【答案】2.5103。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2500一共4位，从而2500=2.5103。10. （江苏省无锡市2006年4分）3的绝对值是 _，4的算术平方根是 _。【答案】3；2。【考点】绝对值，算术平方根。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3。根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。，4的算术平方根是2。11. （江苏省无锡市2006年2分）温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33 970 000万元，这个数据用科学记数法可表示为 _万元。【答案】3.397107。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。33 970 000一共8位，从而33 970 000=3.397107。12. （江苏省无锡市2006年2分）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba。则当x2时，（1x）x（3x）的值为 _（“ ”和“”仍为实数运算中的乘号和减号）。【答案】2。【考点】新定义，有理数的混合运算。【分析】认真分析找出规律，可以先分别求得（12）和（32），再求（1x）x（3x）的值：按照运算法则可得（12）=1，（32）=4，（1x）x-（3x）=124=2。13.（江苏省无锡市2007年4分）的相反数是 ，的算术平方根是 【答案】5；3。【考点】相反数，算术平方根。【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此5的相反数是5。根据平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根。，9的算术平方根是3。14.（江苏省无锡市2007年2分）据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达10 100 000人，这个数据用科学记数法可表示为 人【答案】1.01107。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。10 100 000一共8位，从而10 100 000=1.01107。15.（江苏省无锡市2008年4分）的相反数是 ，16的算术平方根是 【答案】6；4。【考点】相反数，算术平方根。【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此6的相反数是6。根据平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根。，16的算术平方根是4。16.（江苏省无锡市2008年2分）截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元【答案】3.99106。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3990000一共7位，从而3990000=3.99106。17.（江苏省2009年3分）计算 【答案】9。【考点】有理数的乘方。【分析】表示2个（3）的乘积，9。18. （江苏省2009年3分）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2【答案】1.026105。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。102 600一共6位，从而102 600=1.026105。19. ( 江苏省无锡市2010年2分)的相反数是【答案】5。【考点】相反数【分析】绝对值相同，符号相反的两个数是互为相反数正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。因此，的相反数是是5。20.( 江苏省无锡市2010年2分)上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800 m2，这个数据用科学记数法可表示为 m2【答案】1.58104。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。15800一共5位，从而15800=1.58104。21. (江苏省无锡市2011年2分)计算：= 【答案】2。【考点】立方根定义。【分析】根据如果，那么这个数就叫做的立方根的定义，直接得出结果：，。22.(江苏省无锡市2011年2分)我市去年约有50000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 人【答案】。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，直接得出结果：50000。23. (江苏省无锡市2011年2分)请写出一个大于1且小于2的无理数： 【答案】。【考点】无理数。【分析】根据无理数的定义，直接得出结果。24. （2012江苏无锡2分）计算：= 【答案】2。【考点】立方根。【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：（2）3=8，。25. （2012江苏无锡2分）2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为 辆【答案】1.85107。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。18500000一共8位，从而18500000=1.85107。三、解答题1.（江苏省无锡市2005年4分）计算：； 【答案】解：原式=213=4。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂。【分析】针对零绝对值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2. （江苏省无锡市2006年4分）计算：【答案】解：原式。 【考点】实数的运算，绝对值，