【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第十二章算法初步与框图、推理与证明、复数12．1算法与程序框图教学案 新人教B版.doc

第十二章算法初步与框图、推理与证明、复数121算法与程序框图1了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环1算法可以理解为由基本运算及规定的_所构成的_解题步骤，或者看成按照要求设计好的_确切的_，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题2程序框图定义：通常用一些通用_构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图(简称框图)3顺序结构描述的是_与_之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的结构这是任何一个算法都离不开的基本结构4条件分支结构是依据指定_选择执行不同指令的控制结构其结构形式为5循环结构是根据指定条件_执行一条或多条指令的控制结构循环结构又分为_和_其结构形式为当型循环结构直到型循环结构1下列关于算法的说法正确的个数是()求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后产生确定的结果a1 b2 c3 d42以下是给出的对程序框图的几种说法：任何一个程序框图都必须有起止框；输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；对于一个程序来说，判断框内的条件表达方法是唯一的其中正确说法的个数是()a1 b2 c3 d43(2012广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为()a105 b16 c15 d14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()a3 b11 c38 d123 (第4题图)(第5题图)5如图是求实数x的绝对值的程序框图，则判断框中可填_6某程序框图如图所示，若输入的x的值为，则执行该程序后，输出的y值为_一、自然语言表示的算法【例1】 某人有9枚银元，其中有一枚是假银元，略轻一些，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？请设计一个算法方法提炼算法的特点：(1)有限性：一个算法的步骤是有限的，必须在有限步之后停止，不能是无限的(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当模棱两可(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题(4)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如计算器计算等都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决请做演练巩固提升6二、顺序结构或条件结构的设计【例2】函数y写出求该函数值的算法，并画出程序框图方法提炼1顺序结构：顺序结构描述的是最简单的算法结构，程序框与程序框之间、语句与语句之间都是按从上到下的顺序进行的2条件结构：当需要对研究的对象进行逻辑判断时，要使用条件结构，它是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框；要根据题目的要求引入一个或多个判断框，而判断框内的条件不同，对应的下一个程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件请做演练巩固提升1三、循环结构的设计【例31】某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的n的值为()a2 b3 c4 d10【例32】执行下图所示的程序框图，输入l2，m3，n5，则输出的y的值是_方法提炼1循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题用循环结构表达算法，在画出算法的程序框图之前就应该分析清楚循环结构的三要素：确定循环变量和初始值；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的终止条件2运行程序框图和完善程序框图是高考的热点解答这一类问题，首先，要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要运行程序框图，理解程序框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化程序框图问题的实际背景请做演练巩固提升2,3加强框图中对逻辑顺序的理解【典例】 (2012天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()a8 b18c26 d80解析：n1，s031302，n2；n24，s232318，n3；n34，s8333226，n4；44，输出s26.答案：c答题指导：1.本题条件较多，读不懂程序框图的逻辑顺序，盲目作答而导致错误因此，在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量2读程序框图时，要注意循环结构的终止条件1对于如图所示的程序框图，输入aln 0.8，b，c2e，经过程序运算后，输出a，b的值分别是()a2e，ln 0.8 bln 0.8,2ec，2e d，ln 0.82执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值可能是()a30 b42 c56 d72 (第2题图) (第3题图)3(2012福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()a3 b10 c0 d24(2012山东潍坊模拟)运行如图所示的程序框图，当输入m4时，输出的结果为n.若变量x，y满足则目标函数：z2xy的最大值为_ (第4题图) (第5题图)5(2011安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是_6已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求该三角形周长的算法参考答案基础梳理自测知识梳理1运算顺序完整的有限的计算序列2图形符号3语句语句4条件5是否重复当型循环结构直到型循环结构基础自测1c解析：是不正确的，正确2c解析：正确3c解析：i1，s1；i3，s3；i5，s15；i7时，输出s15.4b解析：第一次循环：a3；第二次循环：a11.因为1110不成立，所以终止循环，故输出结果为11.5x0(或x0)62解析：1，当x时，y2.考点探究突破【例1】解：解法一：算法步骤如下：第一步，任取2枚银元放在天平两边，如果天平不平衡，则轻的一边是假银元，否则执行第二步第二步，取下右边银元，然后把剩余的7枚银元依次放在右盘中称量，直到天平不平衡，偏轻的一枚就是假银元解法二：算法步骤如下：第一步，将银元分成3组，每组3枚第二步，先将两组分别放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元就在偏轻的一组；如果天平平衡，那么假银元就在未称的笫3组第三步，取出含有假银元的一组，从中任取2枚银元放在天平的两边，如果天平不平衡，则偏轻的一边就是假银元，如果天平平衡，则未称的一枚为假银元【例2】解：算法如下：第一步，输入x.第二步，如果x0，则y2；如果x0，则y0；如果x0，则y2.第三步，输出函数值y.相应的程序框图如图：【例31】c解析：由程序框图可得，第一次循环：n2，k2；第二次循环：n3，k3；第三次循环：n4，k4；第四次循环：n2，k5；第五次循环：n3，k6；第六次循环：n4，k7；第七次循环：n2，k8；第八次循环：n3，k9；第九次循环：n4，k10，此时退出循环，输出n4.【例32】68解析：由程序框图可知，y的变化情况为y702213155278，进入循环，显然278105，因此y278105173；此时173105，故y17310568.经判断68105不成立，输出此时y的值68.演练巩固提升1c解析：该程序框图的设计目的是将a，b，c按照由大到小的顺序排列，即输出的a，b，c满足abc，而ln 0.80，1，02e1，即2eln 0.8，故输出的a，b2e.2c解析：由程序框图可得循环体结束运算时s变量的运算值为s02461456，又s02461242，由此可得判断框内m的取值范围为m(42,563a解析：(1)k1,14，s2111；(2)k2,24，s2120；(3)k3,34，s2033；(4)k4，直接输出s3.45解析：由程序框图可知，当输入m4时，输出的结果为n1，变量x，y满足此不等式组表示的可行域如图中的阴影