《6.3二元一次方程组的应用》（冀教）.docx

河北教育出版社 七年级（下册） 畅言教育二元一次方程组的应用 教材分析要利用方程解决实际问题，首先就要把实际问题准确的转化为方程问题。二元一次方程组的应用是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的一节。它是通过多个由建立二元一次方程组解决的实际问题，让学生进一步感受方程模型解决实际问题的思想。同时，为今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基础。 教学目标【知识与能力目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题。【过程与方法目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。【情感态度价值观目标】通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。 教学重难点【教学重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。【教学难点】根据题意找出等量关系，列出方程。 课前准备 多媒体投影。 教学过程（一）创设情境，激趣引入师出示课件第2、3页，让学生观察思考图中的数量关系。根据牛和马的对话，找出体重的等量关系。出示课件第4页。（二）新课探究1列方程组解决和、差、倍、分问题（1）提出问题问题1 牛和马的对话中，你能找到哪些等量关系？ (1) 牛驮物的包数-1=马驮物的包数+1;(2) 牛驮物的包数+1=(马驮物的包数-1)2.问题2 设牛驮物x包，马驮物y包，你能根据等量关系列出二元一次方程组吗？问题3 你能算出牛和马各驮物多少包吗？解为出示课件第4页，师边板书边强调解题要求。（2）归纳总结知识点一1.审：审清题意及题目中的等量关系；2.设：设未知数；3.列 ：根据题目中的等量关系列出方程组4.解：解这个方程组，求出未知数的值；5.检验 ：检验解的正确性与合理性；6.答：写出答案.。（3）例题解析出示课件第7、8页2. 列方程组解决配套问题(出示课件第10页) 某车间有工人660名， 生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天产的两种零件刚好配套？（1）合作探究问题1 找出本题中的等量关系.(1) 生产甲种零件的人数+生产乙种零件的人数=660;(2) 生产的甲种零件的个数2=生产乙种零件的个数.问题2 适当设未知数，列出方程组，并解这个方程组解：设生产甲种零件的工人有x人, 生产乙种零件的工人有y人.则生产的甲种零件的个数为14x个，生产的乙种零件的个数为20y个.根据题意，得解这个方程组，得出示课件第11页内容。（2）归纳总结知识点二解决配套问题要弄清：每套产品中各部分的比例；生产各部分的工人数之和=工人总数（3）例题解析出示课件第13、14页3.列方程组解决行程问题出示课件第15-18页在此我们利用两种方法解决问题方法一（直接设元法）方法二（简接设元法）4.列方程组解决增长率问题（1）出示课件第23页（2）归纳总结知识点三增长率问题中常用的基本关系式：原量（1+增长率）=增长后的量；原量（1-减少率）=减少后的量； 5列方程组解决销售问题（1）出示课件第25页（2）归纳总结知识点四销售问题中的数量关系售价、进价、利润的关系式：利润= 实际售价进价（或成本）进价、利润、利润率的关系：利润率=利润/进价100%标价、折扣数、售价关系 :售价标价折扣数/10售