一次函数的图像和性质 (8).docx

一次函数的图像和性质教学设计一、教学目标知识与技能目标：1.掌握一次函数ykxb(k0)的性质. 2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。过程与方法目标：1.经历探索一次函数图象性质的过程. 2.培养学生合作交流探究意识。情感态度价值观目标：通过数学实验培养学生自主探究和合作交流精神二、教学重点和难点教学重点：掌握一次函数ykxb(k0)的性质.教学难点：一次函数的图像和性质的实际应用。三、教学方法：数形结合、自主探究式教学方法四、教学过程 （一）知识回顾：1.正比例函数的一般形式是 。一次函数的一般形式是 。2.一次函数与正比例函数有什么关系？3.正比例函数的图像是什么形状？怎样简洁的画出正比例函数的图像？它的图像有什么样的性质？（二）画一画1.回顾画函数图像的步骤： （1）列表 （2）描点 （3）连线2.在准备好的坐标系上画出函数y = 2x 1 的图像。（三）观察与思考（1）观察图像可得：一次函数 y=2x -1 的图象是 它与X轴和与Y轴的交点分别是猜想：一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线。 疑问：是否所有一次函数的图像都如此呢？ 验证：在同一坐标系中画出下列函数y=2x, y=2x+1,y=2x-3的图象。发现：这几个函数的图象形状都是 一条直线 ,函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=2x向 _ 平移 个单位长度而得到。函数y=2x-3的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=2x向 平移 _ 个单位长度而得到结论：因为函数y=2x, y=2x+4,和y=2x-3的图象可以相互平移得到，所以它们的图像形状相同，都是一条直线。（四）如何用简单方法画出一次函数的图像？1.找一次函数y=kx+b(k0)的图象与两坐标轴的交点： （0，b) 和（-, 0）2.练一练：用两点法画出一次函数y=3x-2的图像3.用简便方法在同一坐标系中画出下列函数y= - 3x , y= - 3x+6, y= - 3x- 3的图象。4.你能说说它们之间可以怎样相互平移得到吗？ 5.猜想：所有K值相等的一次函数 y = kx+b (k0) 和 正比例函数y = kx (k0)的图像之间有什么关系？ (五)结论：一次函数y=kx+b的图象是一条_，比例系数K相等的所有一次函数图像 ；当b0 时,它是由y=kx向_平移_个单位长度得到;当b0时,一次函数的图像同时过一、三象限，y随x的增大而增大。当b0时, 与Y轴交于正半轴； b=0，交于原点； b0时,与Y轴交于负半轴。（3）观察函数y= -3x, y=- 3x+6, y= - 3x - 3的图象，你又有什么发现？（4）结论：当k0时,一次函数的图像同时过二、四象限，y随x的增大而减小。（5）已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限