山东省淄博六中高二数学上学期期末考试 文 新人教A版.doc

淄博六中12级第一学期学分认定模块考试高二 第二学段 数学试卷（文倾向）注意事项：1答卷前，考生务必用钢笔或黑色签字笔将自己的班别、姓名、考号、座号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2、本试卷分第一卷和第二卷，满分150分，考试时间120分钟。3第一卷为选择题，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。4第二卷为非选择题，答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。5考生必须保持答题卡和答题纸的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。第一卷（选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案序号填涂在答题卡上)1、在等差数列中,则的前5项和 （）a、10b、7c、20d、252、命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是 （）a、所有不能被3整除的整数都是奇数 b、所有能被3整除的整数都不是奇数 c、存在一个不能被3整除的整数是奇数 d、存在一个能被3整除的整数不是奇数3、在中，角所对的边分别为,若 （ ）a、2 b、 c、 d、4、已知圆，点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是：（ ）a、圆 b、抛物线 c、双曲线 d、椭圆 5、等比数列满足，则公比 （ ）a、2 b、-2 c、 d、36、若abc的内角a、b、c所对的边a、b、c满足(ab)2c24，且c60，则ab的值为()a、 b、84 c、1 d、7、下列命题正确的是 ( )a若acbc，则ab b若a2b2，则abc若，则ab d若，则ab8、当时，关于函数，下列叙述正确的是： （ ）a、函数有最小值3 b、函数有最大值3c、函数有最小值4 d、函数有最大值49、在中，是的_条件 （ ）a、充分不必要 b、必要不充分 c、充要 d、既不充分也不必要10、等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为 （ ）a、 b、 c、 d、211、等差数列中，前项和为，则= _时，取到最大值 （ ）a、4或5 b、4 c、3 d、212、若是过椭圆中心的一条弦，是椭圆上任意一点，且与两坐标轴均不平行，分别表示直线的斜率，则 ( )a、 b、 c、 d、第二卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在答题纸的相应位置上）13、不等式的解集是_；14、如图所示，两座灯塔a和b与海洋观察站c的距离都为 km，灯塔a在观察站c北偏东20方向上，灯塔b在观察站c的南偏东40方向上，则灯塔a与灯塔b的距离为_km。 15、抛物线y28x上的点(x0，y0)到抛物线焦点的距离为3，则y0_；16、已知等差数列中，=5，则数列的前50项和为_； 第14题三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并将答案写在答题纸对应序号上，答案写在试卷上不得分)17、（本小题满分12分）设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且acosccb. (1)求角a的大小； (2)若a1，面积，求的值18、（本小题满分12分）如下左图，矩形的周长是24，把沿向折叠，折过去后交于点，得到下右图，设，（1）设，试用表示出；（2）把的面积表示成的函数，并求出该函数的最大值及相应的值；19、（本小题满分12分）已知数列的首项a15，an12an1，nn*.(1)证明：数列an1是等比数列；(2)求的通项公式以及前n项和。20、（本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用a原料3吨，b原料2吨；生产每吨乙产品要用a原料1吨，b原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗a原料不超过13吨，b原料不超过18吨那么该企业生产甲乙两种产品各多少吨可获得最大利润。21、（本小题满分12分）已知数列前n项和为,且()求数列的通项公式；()若,设,求数列的前n项和.22、（本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点为a(0，1)，焦点在x轴上，离心率(1)求椭圆标准方程；(2)设直线l：yxm，直线与(1)中的椭圆有两个不同的交点m、n，求m的取值范围；（3）直线：与(1)中的椭圆有两个不同的交点，当的面积取到最大值时，求直线的方程。（是坐标原点）淄博六中12级第一学期学分认定模块考试高二 第二学段 数学试卷（文倾向）参考答案及评分标准一、选择题：adbdb adccc bd二、填空题：13、； 14、a； 15、2； 16、；三、解答题：17、(1)由acosccb得 sinacoscsincsinb2分又sinbsin(ac)sinacosccosasinc sinccosasinc，4分sinc0，cosa，又0a，a.6分(2)，所以8分由余弦定理a2b2c22bccosa，得：b2c2bc1=5，10分(bc)2= b2c2 +2bc=13 bc， 12分18、（1），矩形周长为24，折过去后，则，在中，解得：4分（2）5分所以的面积 7分由8分由基本不等式，得：，当且仅当取等号10分由不等式的性质，得：综上，当时的最大面积是。 12分19、（1），都成立4分又5分所以数列1是首项为6，公比为2的等比数列6分（2）由(1)得162n1，所以62n11，8分于是sn62nn6. 12分20、设生产甲、乙两种产品分别为x吨，y吨，由题意得4分获利润5x3y，画出可行域如图，8分由，解得a(3,4)3，当直线5x3y经过a点时，max27.答：该企业生产甲产品3吨，乙产品4吨各可获得最大利润。12分21、解(1)时，2分 时，5分检验，上式对成立。 6分(2) 7分 -，得： 10分整理得： 12分22、（1），又，解得：3分所求椭圆的方程为