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课题:24.1.2 垂直于弦的直径(1)【学习目标】1通过实验探究圆的轴对称性和垂径定理。2能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。3通过自主、合作学习激发学生的数学学习兴趣。【活动方案】活动一:(探究并发现圆的对称性)用纸剪一个圆,不借助任何工具,确定圆形纸片的圆心。由此,我们能得到圆的什么特性?怎样证明圆是轴对称图形?活动二:发现垂径定理通过活动一的观察、猜想和论证,思考下列问题。1.如图,AB是O的一条弦,作直径CD,使CDAB,垂足为E。(1)图中有哪些相等的线段和相等的弧?(2)当弦AB上下平移时,结论还会变化吗?(3)当弦AB与直径CD不垂直时,以上结论是否仍成立?(4) 通过以上探究,你能归纳垂直于弦的直径的性质吗?请用几何语言表达出来。 活动三:运用垂径定理1. 如图,OMAB于M,若O的半径为10cm,OM=6cm,求AB的长。 2.如图,在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求O的半径。3若圆心到弦的距离用d表示,半径用r表示,弦长用a表示,这三者之间有怎样的关系?ABCDO课堂小结:通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?【检测反馈】(A 组做1-3题,B组做4-7题) 1、如图1,直径AB垂直于弦CD,垂足为M, 则(1)相等的线段有 ,相等的劣弧有 ;(2)若AB10,CD8,则OM . 2、如图2,O的直径AB与弦CD相交于E,且弧BC=弧BD,CD6,AB8,则EB的长为 . 3、如图3,已知O的半径为5mm,弦AB=8mm, 则圆心O到AB的距离是 . 图1 图2 图34、如图4,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,若AB10cm,CD6cm,则AC的长为 cm.5、如图5,ABC为O的内接三角形,O为圆心,ODAB,垂足为D,OEAC,垂足为E,若DE=3,则BC=_.6、如图6,矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=_cm.7、如图7,AB是O的弦,C、D是AB边
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