已阅读5页,还剩17页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
n z q r c 为了解决实际问题 数集随着新数的概念的引入而扩展 从而复数的概念应运而生 从18世纪起 复数在数学 力学中得到了应用 现在的复数理论在数学 力学 电学等方面有着更加广泛的应用 它已成为科技人员普遍熟悉的数学工具 这就需要我们更进一步掌握好复数 下面我们继续学习复数的有关概念 掌握复数相等的充要条件 重点 2 理解复数的模的有关概念 3 理解复数与复平面内的点以及平面向量的一一对应关系 并能熟练应用复数的几何意义解题 难点 复数是由实数扩充得到的 那么实数集的性质和特点能不能推广到复数集呢 实数的部分性质和特点 1 实数可以判定相等或不相等 3 不相等的实数可以比较大小 2 实数可以用数轴上的点表示 4 实数可以进行四则运算 复数是否也有类似的性质呢 思考1 复数z a bi 0 实数a b应满足什么条件 提示 a b 0 思考2 若复数a bi c di a b c d是实数 则a b c d应满足什么条件 提示 复数a bi c di可以看成是关于i的一次二项式 类比两个二项式相等的意义 我们规定 探究点1复数相等的充要条件 如果两个复数的实部和虚部分别相等 那么我们就说这两个复数相等 思考3 复数a bi与c di相等的充要条件是a c b d 正确吗 提示 不正确 a bi c di a c b d 前提条件是a b c d都是实数 思考4 如果两个复数能比较大小 那么这两个复数一定是实数吗 提示 是 虚数不能比较大小 如果两个复数能比较大小 那么这两个复数一定是实数 例1设x y r 并且 x 2 2xi 3y y 1 i 求x y的值 解析 由复数相等的意义 得 解这个方程组 得 变式训练 探究点2复数的几何意义 思考1 在几何上 我们用什么来表示实数 分析 实数可以用数轴上的点来表示 实数 数轴上的点 一一对应 数 形 思考2 类比实数的表示 可以用什么来表示复数 请往下看 复平面的概念 用直角坐标平面内的点来表示复数时 我们称这个直角坐标平面为 x轴称为 y轴称为 这样 每一个复数在复平面内都有唯一的一个点与它对应 反过来 复平面内的每一个点都有唯一的一个复数与它对应 复数集c和复平面内所有的点构成的集合是一一对应的 即任一个复数z a bi与复平面内的点z a b 是对应的 复平面 实轴 虚轴 复数z a bi 有序实数对 a b 直角坐标系中的点z a b x y o b a z a b 数 形 一一对应 z a bi 实轴上的点表示实数 虚轴上的点 除原点 都表示纯虚数 复数的几何意义 a 在复平面内 对应于实数的点都在实轴上b 在复平面内 对应于纯虚数的点都在虚轴上c 在复平面内 实轴上的点所对应的复数都是实数d 在复平面内 虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数 下列命题中的假命题是 d 即时训练 思考3 我们知道平面直角坐标系中的点z与以原点o为起点 z为终点的向量是一一对应的 那么复数能用平面向量来表示吗 提示 因为复平面内的点z a b 与以原点o为起点 z为终点的向量一一对应 所以我们也可以用向量来表示复数z a bi 复数z a bi 平面向量 一一对应 思考4 我们知道任何一个实数都有绝对值 它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离 任何一个向量都有模 或绝对值 它表示向量的长度 相应地 我们可以给出复数的模 或绝对值 的概念吗 它又有什么几何意义呢 设复数z a bi在复平面内对应的点是z a b 点z到原点的距离叫作 记作 显然 复数的模表示 提示 定义 复数的模 或绝对值 复数z的模 或绝对值 复平面内该点到原点的距离 例2求下列复数的模 1 2 3i 2 3 3 4i 4 1 3i 解析 解析 变式训练 求下列复数的模 1 4 2 2 i 3 i 4 1 3i 5 3 2i 变式训练 a 2 设 z z 则 a z是纯虚数b z是实数c z是正实数d z是非负实数 1 复数z a bi 直角坐标系中的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 【物业管理制度】-中海集团-康城管理处-GL-020会所收款员操作规程
- 新学期班会心得体会范文4篇
- 初二新学期计划(集合)
- 《课堂教学录播专用教室》建设方案及装备标准
- 农垦农产品质量追溯系统建设项目验收申请书目录
- 医疗设备付款制度
- 2024年用工劳务合同参考范文(2篇)
- 2024年苗木采购合同标准范文(四篇)
- “瘦肉精”确证检测方法及残留限量表、监督检测结果报送表
- 2024年厂房机械设备租赁合同(二篇)
- 高频电刀之—负极板的正确使用方法
- 浅谈单词发音对英语听力的影响
- 中班综合活动各种各样的鱼PPT课件
- 行政处罚流程图(简易程序案件)
- 样品承认书模版
- [毕业设计精品]6502电气集中工程设计
- 企务公开活动情况汇报
- 湖南高二语文学业水平考试作文五篇
- 广西石油化工项目设备管道保温施工方案(附保温示意图)
- 精密电阻阻值表
- 电气工程施工方案(装修)
评论
0/150
提交评论