山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学九年级数学《圆》练习题 新人教版.doc

圆一、解答题【答案】解：（1）证明：ab是o的直径，ce=de，abcd，aed=90，cdbf，abf=aed=90，bf是o的切线；（2）连接bd，ab是o的切线，adb=90，bd=absinbad=absinbcd=，s=abde=adbd，de=，cd=2de=【解析】略2(10分)如图，ab是o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，de3，连接bd，过点e作embd，交ba的延长线于点m(1)求o的半径；(2)求证：em是o的切线；(3)若弦df与直径ab相交于点p，当apd45时，求图中阴影部分的面积【答案】解：连结oe，amdecopbf（2）由（1）知：aoe=60，,bde=60bdme，med=bde=60meo=90em是o的切线。（3）连结ofdpa=45eof=2edf=90【解析】略3如图，已知点c在o上，延长直径ab到点p，连接pc，cob=2pcb（1）求证：pc是o的切线；（2）若ac=pc，且pb=3，m是o下半圆弧的中点，求ma的长【答案】（1）oa=oc, oac=oca.cob=2oca. oca=pcb1分 ab是o直径， acb=90, oca+ocb=90pcb +ocb=90 pco=90, 2分点c在o上， pc是o的切线. 3分 (2) 连结bmm是o下半圆弧中点 弧am=弧bm, am=bmab是o直径，amb=90.bam=abm =45 ac=pc,oac=p=oca=pcb.oc=ob,obc=ocb=2pcb.pco=90,pcb=p=oac=oca=30.obc=ocb=60 . pb=3，bc=3,ab=6. 4分在rtabm中, amb =90, 根据勾股定理，得am= . 5分【解析】略4如图，已知cd是o的直径，accd，垂足为c，弦deoa，直线ae、cd相交于点b(1)求证：直线ab是o的切线(2)当ac1，be2，求tanoac的值【答案】(1)证明：如图，连接oe，弦deoa，coa=ode, eoa=oed, od=oe,ode=oed, coa=eoa,又oc=oe,oa=oa，oacoae, oea=oca=90, oeab，直线ab是oo的切线；(2)由(1)知oacoae, ae=ac=1,ab=1+2=3,在直角abc中，5、如图，ab为o的直径，ad平分bac交o于点d，deac交ac的延长线于点e，fb是o的切线交ad的延长线于点f.（1）求证：de是o的切线；（2）若de=3，o的半径为5，求bf的长.【解析】解：(1)连接od.ad平分bac， 1=2.又oa=od ， 1=3. 2=3. odae. deae deod.而d在o上，de是o的切线.过d作dgab 于g. deae ，1=2.dg=de=3 ，半径od=5.在rtodg中，根据勾股定理:og=4，ag=ao+og=5+4=9. fb是o的切线， ab是直径，fbab.而dgab，dgfb. adgafb，易证bf= 6、如图，在平面直角坐标系中，以点m（0， ）为圆心，作m交x轴于a、b两点，交y轴于c、d两点，连结am并延长交m于点p，连结pc交x轴于点e，连结db，bdc=30.（1）求弦ab的长；（2）求直线pc的函数解析式；（3）连结ac，求acp的面积. （4）求过a、b、d三点抛物线的解析式。7、（本题满分10分）已知：如图，在abc中，bc=ac，以bc为直径的o与边ab相交于点d，deac，垂足为点e（1）求证：点d是ab的中点；（2）判断de与o的位置关系，并证明你的结论；（3）若o的半径为9，ab=12，求de的长7（1）证明：连接cdbc为直径的o cdab bc=ac ad=bd 即点d是ab的中点（2）de与o相切 ad=bd ob=oc odac deac odde de与o相切（3）cdab deac aedadc ， 8、（11大连）（本题9分）如图9，ab是o的直径，cd是o的切线，切点为c，becd，垂足为e，连接ac、bc（1）abc的形状是_，理由是_；（2）求证：bc平分abe；（3）若a60，oa2，求ce的长【答案】解