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11.6零指数幂与负整数指数幂【学习目标】 1.会把一个绝对值小于1的非零数表示为科学数法的形式(其中为负整数); 2.会把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式,并体会科学计数法的优点。【课前预习】学习任务一:知识回顾1.把390 000 0用科学记数法表示为 ,把102 000 0用科学记数法表示为 ;2.72 010 000 000=,则a的值为 。3.较大的数用科学记数法表示的形式是 。学习任务二:自学教材第101103页练习以上的内容,解决下列问题。4.填写下表10的幂表示的意义化为小数1前面0的个数0.110.012你发现10的负整数指数幂用小数表示时有什么规律?5.绝对值小于1的非零数的科学记数法 科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 的形式,其中 ,是一个 整数。的绝对值等于原数中第一个非零数前面所有的 的个数(包括小数点前面的那个零)。【课中探究】解疑答惑:(1)通过预习,你掌握了哪些知识? (2)你有哪些不明白的问题?典型例题:例1. pm2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5m的颗粒物,将0.000 002 5用科学计数法表示为 ( )a. b. c. d.例2.已知一粒米的质量是0.000 021千克,这个数字用科学记数法表示为()a.千克 b.千克 c.千克d.千克例3.(2009绵阳)2009年初甲型h1n1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延,我们应该通过注意个人卫生加强防范。研究表明,甲型h1n1流感球形病毒细胞的直径约为0.000 001 56m,用科学计数法表示这个数为 .例4.1纳米=0.000 000 001米,则2.5纳米用科学计数法表示为 。点拨:科学记数法不但可以表示一个绝对值较大的数,而且也可以表示一个绝对值较小的数,一个数表示成形式时,a和n与原数据的关系是做题的关键。例5.将下列各数写成小数的形式:(1) (2)巩固提高:课后练习第1、2题。系统总结:【当堂检测】一、选择题(每小题3分,共9分)1.下列各数,属于用科学记数法表示的是( )a. b. c. d.2.0.000 000 108这个数用科学记数法表示,正确的是( )a. b. c. d.3.纳米是一种长度单位,1纳米=米,已知某种植物花粉的直径约为350 000 纳米,那么用科学记数法表示该种花粉直径为( ) a. b. c. d.二、用科学记数法表示下列各数(每小题3分,共12分)4.0.000 02 5.0.000 030 76.0.003 1 7.0.005 67三、将下列各数写成小数(每小题3分,共6分)(1) (2)【课后巩固】一、选择题(每小题3分,共15分)1.“天上星星有几颗,7后跟上22个0”,这是国际天文学联合大会上宣布的消息,用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为( )a. b. c. d.2.据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )a.1.941010 b.0.1941010 c.19.4109 d.1.941093.(我们身处在自然环境中,一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗,1毫西弗等于1000微西弗),用科学记数法可表示为( )a.西弗 b.西弗 c.西弗 d.西弗4.用科学计数法表示0.000 031,结果是( )a. b. c. d.5.某种细胞的直径是毫米,这个数是( )a.毫米 b.毫米 c.毫米 d.毫米二.填空题(每小题3分,共9分)6.在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131,其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可
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